зсув параболи
якщо ви хочете зрушити параболу на координатній площині без обчислення її вершини і додаткових точок, то вам потрібно навчитися «читати» рівняння параболи. Почніть з найпростішого рівняння параболи: у = x2. Її вершина має координати (0,0), а сама парабола спрямована вгору. Точки, що лежать на цій параболі, мають координати (-1,1), (1,1), (2,4), (2,4) (і так далі). Тепер ми покажемо вам, як зрушити цю параболу.[5]
-
зсув вгору.перепишіть рівняння так: y = x2 +1, тобто парабола зрушиться вгору на 1 одиницю (вершина нової параболи має координати (0, 1)). Нова парабола матиме таку ж форму, як і вихідна, але координата «у» кожної точки збільшиться на 1 одиницю. Таким чином, замість точок (-1, 1) і (1, 1) Ви отримаєте точки (-1, 2) і (1, 2) (і так далі).
-
зсув вниз. перепишіть рівняння так:y = x2 -1 , тобто парабола зрушиться вниз на 1 одиницю (вершина нової параболи має координати (0, -1)). Нова парабола матиме таку ж форму, як і вихідна, але координата «у» кожної точки зменшиться на 1 одиницю. Таким чином, замість точок (-1, 1) і (1, 1) Ви отримаєте точки (-1, 0) і (1, 0) (і так далі).
-
зсув вліво. перепишіть рівняння так: y = (x+1)2, тобто парабола зрушиться вліво на 1 одиницю (вершина нової параболи має координати (-1,0)). Нова парабола матиме таку ж форму, як і вихідна, але координата «х» кожної точки зменшиться на 1 одиницю. Таким чином, замість точок (-1, 1) і (1, 1) Ви отримаєте точки (-2, 1) і (0, 1) (і так далі).
-
зрушення вправо. перепишіть рівняння так: y = (x-1)2, тобто парабола зрушиться вправо на 1 одиницю (вершина нової параболи має координати (1,0)). Нова парабола матиме таку ж форму, як і вихідна, але координата «х» кожної точки збільшиться на 1 одиницю. Таким чином, замість точок (-1, 1) і (1, 1) Ви отримаєте точки (0, 1) і (2, 1) (і так далі).