вивчіть і запам'ятайте значення тригонометричних функцій для особливих кутів.для визначення їх величин ви повинні поглянути на одиничну окружність. Згадайте про відрізку відомої довжини, укладеному в одиничної окружності. Точка на окружності відповідає кількості радіан в утвореному вугіллі. Наприклад, куту π/2 відповідає точка на окружності, радіус до якої утворює з позитивним горизонтальним радіусом кут величиною π / 2. Для знаходження значення тригонометричної функції будь-якого кута визначаються координати точки, відповідної цьому куту. Гіпотенуза завжди дорівнює одиниці, оскільки вона є радіусом кола, і так як будь-яке число, поділене на 1, дорівнює самому собі, а протилежний катет дорівнює довжині уздовж осі Оу, звідси випливає, що значення синуса будь-якого кута-це координата Y відповідної точки на окружності. Значення косинуса можна знайти схожим чином. Косинус дорівнює довжині прилеглого катета, поділеної на довжину гіпотенузи; оскільки остання дорівнює одиниці, а довжина прилеглого катета дорівнює координаті x точки на окружності, звідси випливає, що косинус дорівнює значенню цієї координати. Знайти тангенс трохи складніше. Тангенс кута прямокутного трикутника дорівнює протилежному катету, поділеному на прилеглий. В даному випадку, на відміну від попередніх, ПРИВАТНЕ не є константою, тому обчислення дещо ускладнюються. Згадаймо, що довжина протилежного катета дорівнює координаті y, а прилеглого-координаті x точки на одиничній окружності; підставивши ці значення, отримаємо, що тангенс дорівнює y/x. поділивши 1 на знайдені вище значення, можна легко знайти відповідні зворотні тригонометричні функції. Таким чином, можна розрахувати всі основні тригонометричні функції:
- sinθ=y
- cosθ=x
- tgθ=y/x
- cosec=1/y
- sec=1/x
- ctg=x/y