1. Головна
    2. Орігамі
    3. Як зробити конус

Як зробити конус

Трикутник або півколо можна згорнути в конус, а якщо почати з великим листом, то висоту і ширину конуса можна регулювати вручну. Якщо ж вам потрібно згорнути конус певних розмірів, до ваших послуг як онлайн-калькулятори, так і спеціальні формули, за допомогою яких ви зможете визначити, якого розміру вам потрібно буде вирізати коло з вирізаним з нього сегментом.

Метод1З 3:
Звертаємо конус з півкола

  1. Намалюйте на папері півколо. покладіть на рівну і міцну поверхню аркуш паперу, візьміть циркуль, намалюйте коло, а потім розділіть його навпіл, провівши діаметр через центр. Ширина конуса буде в два рази більше відстані між вістрям циркуля і його ж олівцем.
    • Немає під рукою циркуля, використовуйте інший метод, обведіть чашку.
    • Середній конус вийде, якщо розвести циркуль на 23-25 сантиметрів. [1]
    • Щоб ширина конуса дорівнювала w , Діаметр півкола повинен становити w x 3.14 (або w x π).
  2. Виріжте півколо з паперу. візьміть ножиці або ножик для цієї мети.
  3. Згорніть папір в конус. підніміть два кути півкола і з'єднайте їх так, щоб вони як би трохи заходили один за одного, формуючи тим самим «закритий» конус.
  4. Закріпіть конус. Клей або скотч-ось що вам потрібно. Закріпіть по лінії, де з'єднуються сторони півкола. Якщо ви використовуєте клей, то, можливо, доведеться потримати конус в руках якийсь час, поки клей не застигне. У випадку зі скотчем, в свою чергу, варто закріпити і зовні конуса, і всередині.

Метод2З 3:
Звертаємо конус з трикутника

  1. Виріжте квадратний або прямокутний фрагмент з аркуша паперу або картону. почати можна, звичайно, і з прямокутника, але з квадратом працювати простіше — форма конуса буде і не дуже тонкою, і не дуже широкою. [2] по лінійці задайте контур квадрата, виріжте його з паперу. Немає лінійки? Зігніть один кут листа до протилежного, щоб вийшов квадрат, а потім проведіть лінію там, де треба буде відрізати надлишки паперу.
    • Просто зігніть, не загинайте лист!
    • Якщо основа конуса повинна мати ширину w , то сторона квадрата повинна бути дорівнює w ÷0.45, хоча можна і трохи більше. Це рівняння засноване на теоремі Піфагора і формулі довжини кола (а також Малій Дещиці округлення): w ÷(√2/π).
  2. Розріжте аркуш навпіл по діагоналі. ножем чи, ножицями чи - ріжте по діагоналі. Діагональ стане підставою конуса.
  3. Закріпіть одну сторону конуса. підніміть один кут трикутника — той, який поруч з довгою стороною, і підверніть його до кута між двох коротких сторін, формуючи тим самим конус. Закріпіть все це справа клеєм або скріпками (та хоч ізолентою), щоб трималося надійно.
    • Зробити конус більш-менш гострим можна, зрушуючи кут до іншої точки трикутника, а не вирівнювання його по іншому кутку.
  4. Закінчіть конус. для цього вам треба згорнути залишилася поки без справ папір і закріпити все між собою клеєм або скріпками.

Метод3З 3:
Звертаємо конус з точними пропорціями

  1. Скористайтеся онлайн-калькулятором, якщо ви робите воронку. якщо вам потрібен шаблон для конусоподібної воронки, відкритої з двох сторін, то онлайн-калькулятор заощадить вам час і зменшить шанс допустити десь помилку. Введіть потрібні пропорції у форму на сайті i-logic.com або craig-russel.co.uk , щоб дізнатися, що Вам буде потрібно. Якщо ж Ви робите звичайний конус, який відкритий лише з одного боку, то читайте нижче і навчитеся робити потрібні розрахунки самі.
    • Якщо пояснення вас не цікавлять, то фот формули для звичайного конуса: [3]
    • L = √( h 2 + r 2 ), де h - висота конуса (з кінчиком), а r - радіус його заснування
    • a = 360 - 360( r / L )
    • Можна зробити конус з кола з радіусом L , вирізавши з нього сегмент з кутом a .
  2. Визначтеся з тим, яка форма повинна бути у конуса. щоб зробити конус певного розміру, вам потрібно використовувати коло певного діаметру, де буде відсутній сегмент з певний градусом. Якщо ви робите воронку, то друге коло буде вирізаний з першого, щоб отвір вийшло менше. [4] .
    • У цій статті ми розповімо про конус з широкою основою і вузькою вершиною.
    • Дуже вузький конус може вийти, якщо вирізати сегмент, який більше половини кола.
  3. Знайдіть довжину сторони конуса. намалюйте готовий конус (отвір зверху не малюйте поки що). Довжина сторони-відстань від основи конуса і до його вершини, це гіпотенуза прямокутного трикутника. Дві інші сторони в такому трикутнику-висота конуса ( h ) і радіус підстави ( r ). Довжину сторони розрахуємо за теоремою Піфагора ( L ):
    • L 2 = h 2 + r 2 (використовуйте радіус, не діаметр!)
    • L = √( h 2 + r 2 ).
    • Наприклад, конус з висотою 12 і радіусом 3 матиме довжину сторони, рівну √(12 2 + 3 2 ) = √(144+9) = √(153) = щось близько 12.37.
  4. Намалюйте коло з радіусом, рівним довжині сторони конуса. уявіть, що ви як би розрізали готовий конус і розгорнули його. Це буде коло з радіусом, рівним довжині сторони, яку ми тільки що знайшли. Підпишіть радіус і читайте далі, там теж важливо.
  5. Обчисліть довжину кола підстави. по суті, це довжина кола, якби його можна було розгорнути в пряму лінію. Для обчислення цього значення вам потрібно врахувати потрібний радіус підстави ( r ) і скористатися відповідною формулою:
    • C = 2 π r
    • Для конуса з радіусом, рівним 3, довжина підстави буде дорівнює 2 π (3) = 6 π = щось близько 18.85
  6. Обчисліть довжину кола загального кола. довжину кола конуса ми знаємо, це добре, але коло сам по собі володіє більшою довжиною кола (до того, як з нього щось вирізано). Формула залишається тією ж самою, зміниться лише значення радіуса-тепер це довжина сторони конуса ( L ).
    • C = 2 π L
    • У нашому прикладі довжина сторони дорівнює 12.37, тобто довжина кола кола в загальному дорівнює 2 π (12.37) = приблизно 77.72
  7. Щоб визначити, якого розміру сегмент треба вирізати, відніміть одну довжину кола з іншої. все просто: з довжини кола кола в цілому (С1) потрібно відняти довжину кола підстави конуса (С2), тоді ви і дізнаєтеся, що припадає на частку сегмента (С3), який потрібно буде вирізати:
    • C(1) - C(2) = C(3)
    • У нашому прикладі це, 77.72 - 18.85 = C(3) = 58.87
  8. Знайдіть потрібний кут (опціонально). можна вирізати коло, потім виміряти довжину кола видаляється сегмента, але куди простіше зробити все заздалегідь, скориставшись транспортиром і, само собою, міряючи від центру кола. [5] у будь-якому випадку, вас чекає ще парочка рівнянь:
    • Обчисліть відношення вирізаного сегмента до загального кола: C(3)/C(1) = Rt. У нашому прикладі це: 58.87 / 77.72 = 0.75. Іншими словами, на частку вирізуваного сегмента доведеться щось близько ¾ кола.
    • Використовуйте знайдене значення, щоб знайти Кут. Знайдене відношення поширюється і на кути. Раз коло-це 360º, то кут вирізуваного сегмента ( a ) можна знайти за формулою Rt = a / 360º, воно ж a = (Rt) x (360º). У нашому прикладі це буде 0.75 x 360º = 270º.
  9. Виріжте шаблон і згорніть його. якщо у вас є більш серйозне обладнання, ніж ножиці і пара рук, довірте роботу цим інструментам — точніше вийде. Втім, можете взяти циркуль, намалювати коло потрібного діаметру, потім за допомогою транспортира Відзначити потрібний кут, по лінійці накреслити напрямні і вирізати все відповідним чином, а потім і згорнути все нарешті-таки в конус.
    • Непогано буде вирізати трохи більше, ніж потрібно, щоб використовувати зайве для закріплення сторін конуса.

Поради

  • Пластикове яйце, м'ячик для пінг-понгу або гумовий м'ячик можна наліпити на кінчик конуса. [6]
  • Система вимірювання не грає ніякої ролі для наведених у статті формул. Головне тут-використовувати одну і ту ж систему вимірювання в процесі роботи.

Джерела

  1. ↑ Http://www.firstpalette.com/tool_box/quick_how_to/Cone_Hat/Cone_Hat.html
  2. ↑ Https://www.youtube.com/watch?v=5x2dQAY6ea0
  3. ↑ Http://mathcentral.uregina.ca/QQ/database/QQ.09.08/h/angela3.html
  4. ↑ Http://mathcentral.uregina.ca/QQ/database/QQ.09.08/h/angela3.html
  5. ↑ Http://mathcentral.uregina.ca/QQ/database/QQ.09.08/h/angela3.html
  6. ↑ Http://www.uswaterrockets.com/construction_&#amp;_tutorials/bottle_nosecone/tutorial.htm

Ще почитати: