Як переводити з двійкової системи в шістнадцяткову

Метод1 З 2:

Основні перетворення

1. 
   Для перетворення вам знадобиться двійкове число, що складається з як мінімум чотирьох цифр. двійкові числа включають тільки цифри 0 і 1, а шістнадцяткові – цифри від 0 до 9 і букви від A до F (так як шістнадцяткова система числення має підставу 16). У шістнадцяткові числа ви можете перетворити двійкові числа з будь – якою кількістю цифр (1, 01, 101101 і так далі), але цей метод має на увазі, що двійкове число складається з чотирьох цифр (0101 – 5; 1100-C і так далі). Розглянемо приклад: 1010.

   • 1010
   • Якщо кількість цифр в даному вам двійковому числі менше чотирьох, зліва припишіть до цього числа нулі, щоб перетворити його в чотиризначне число. Наприклад, двійкове число 01 Перетворіть в 0001.^[1]
2. 
   Над останньою цифрою напишіть маленьку цифру 1.кожна з чотирьох цифр відповідає розряду в десятковій системі числення. Остання цифра-це розряд одиниць. У наступних кроках будуть описані значення інших цифр. Зараз над останньою цифрою напишіть маленьку цифру 1.^[2]

   • 1010
   • ${\displaystyle 1010^{1}}$
   • Зверніть увагу, що ви не зводите цифри в ступінь – це просто спосіб наочного представлення значення кожної цифри.
3. 
   Над третьою цифрою напишіть маленьку цифру 2, над другою – цифру 4, над першою – цифру 8.ці маленькі цифри називаються символами-заповнювачами. Так записується тому, що кожна цифра відповідає певній мірі підстави 2. Перша цифра – це${\displaystyle 2^{3}}$, друга – ${\displaystyle 2^{2}}$ і так далі.

   • 1010
   • ${\displaystyle 1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}}$
4. 
   Визначте, які Символи-заповнювачі у вас є.це досить просто, якщо ви записали певну цифру над кожною цифрою двійкового числа. Наприклад, якщо першою цифрою двійкового числа є 1, то у вас є одна вісімка (над першою цифрою ви написали 8). Якщо другою цифрою двійкового числа є 0, то четвірок у вас немає. Третя цифра визначає кількість двійок, а четверта – кількість одиниць. У нашому прикладі: ^[3]

   • 1010
   • ${\displaystyle 1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}}$
   • 8 0 2 0
5. 
   Складіть знайдені цифри.визначивши цифри шістнадцяткового числа, складіть їх.

   • 1010
   • ${\displaystyle 1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}}$
   • 8 0 2 0
   • ${\displaystyle 8+0+2+0=10}$
   • Остаточна відповідь: двійкове число 1010 перетворюється в шістнадцяткове числоA.
6. 
   Якщо сума цифр більше 9, замініть цифру на букву. так ви не заплутаєтеся при читанні шістнадцяткових чисел (це 1 і 5 або 15?). На щастя, сума цифр ніколи не перевищує 15, тому кожній цифрі, починаючи з 10, відповідає буква латинського алфавіту (з A По F):

   • ${\displaystyle 10=A}$
   • ${\displaystyle 11=B}$
   • ${\displaystyle 12=C}$
   • ${\displaystyle 13=D}$
   • ${\displaystyle 14=E}$
   • ${\displaystyle 15=F}$
7. 
   Перетворіть кілька двійкових чисел, щоб краще засвоїти описаний принцип. щоб побачити рішення і відповідь кожної з наведених нижче завдань, за допомогою миші виділіть порожній простір під відповідним завданням.

   • Перетворіть двійкове число 1 в шістнадцяткове.
     • Припишіть нулі для отримання чотиризначного числа: 0001
     • Визначте символи-заповнювачі (цифри):${\displaystyle 0^{8}0^{4}0^{2}1^{1}}$
     • Складіть знайдені цифри: ${\displaystyle 0+0+0+1=1}$
     • Відповідь: 1
   • Перетворіть двійкове число 0101 в шістнадцяткове.
     • Припишіть нулі для отримання чотиризначного числа: 0101
     • Визначте символи-заповнювачі (цифри):${\displaystyle 0^{8}1^{4}0^{2}1^{1}}$
     • Складіть знайдені цифри: ${\displaystyle 0+4+0+1=5}$
     • Відповідь: 5
   • Перетворіть двійкове число 1110 в шістнадцяткове.
     • Припишіть нулі для отримання чотиризначного числа: 1110
     • Визначте символи-заповнювачі (цифри): ${\displaystyle 1^{8}1^{4}1^{2}0^{1}}$
     • Складіть знайдені цифри: ${\displaystyle 8+4+2+0=14}$
     • Відповідь: E
   • Перетворіть двійкове число 0011 в шістнадцяткове.
     • Припишіть нулі для отримання чотиризначного числа: 0011
     • Визначте символи-заповнювачі (цифри): ${\displaystyle 1^{8}0^{4}1^{2}1^{1}}$
     • Складіть знайдені цифри: ${\displaystyle 8+0+2+1=11}$
     • Відповідь: B