Як рахувати шанси в азартних іграх: 11 кроків

Таке математичне поняття, якшанси , хоча і пов'язане з поняттямймовірності , але все ж відрізняється від нього. Якщо говорити простими словами, то шанси — це відношення між кількістю сприятливих результатів і кількістю несприятливих результатів. Зазвичай вони записуються дробом (1:3 або 1/3). Підрахунок шансів-центр стратегії гри в багато азартні ігри, такі як рулетка, скачки і покер. Не важливо, пропалений ви гравець або цікавий новачок, розуміння як вважати шанси може зробити вашу гру більш приємним (і вигідним!) справа.

Частина1З 3:
Вважаємо прості шанси

  1. Порахуйте кількість сприятливих результатів ситуації.уявімо, що ми хочемо зіграти на гроші, але єдине, що у нас є, це один простий гральний кубик. У такій ситуації ми просто будемо ставити на число, яке випаде на кубику після кидка. Припустимо, що ми ставимо на те, що випаде 1 або 2. У цьому випадку буде всього дві ситуації, коли ми виграємо: якщо на кубику випаде 1, то ми виграли, і якщо — 2, то ми теж виграли. Таким чином, у нас є два сприятливих результату.
  2. Порахуйте кількість несприятливих результатів.в азартних іграх завжди є ймовірність, що ми програємо. Якщо ми ставимо на 1 і 2, то це означає, що, якщо випаде 3, 4, 5 або 6, ми програємо. Таким чином, у нас є чотири несприятливі наслідки.
    • Можна порахувати по-іншому: зЗагальної кількості результатіввіднятикількість сприятливих результатів . При кидку кубика існує всього 6 варіантів результату-по одному для кожної сторони кубика. Тобто в нашому прикладі ми віднімемо 2 (Кількість сприятливих результатів) з 6. 6 - 2 = 4 несприятливих результатів.
    • Подібним же чином можна відняти кількість несприятливих результатів із загальної кількості результатів і отримати кількість сприятливих результатів.
  3. Числовий запис шансів.як правило, шанси це співвідношення сприятливих результатів до несприятливих. І часто в записі використовується двокрапка. У нашому прикладі шанси на успіх будуть 2 : 4 — два шанси на перемогу проти чотирьох шансів на програш. Подібно дробу, шанси можна скоротити, розділивши обидві частини на загальний множник 2 - 1 : 2. Такий запис читається (і записується словами), як «шанси один до двох».
    • Шанси можна записувати і звичайним дробом. Тобто,2/4, або, скоротивши, 1/2. Зверніть увагу, що 1/2 не означає, що шанси на перемогу дорівнюють 50%. Насправді наш шанс на перемогу дорівнює одній третині (33.33%). Запам'ятайте, що шанси — це співвідношення сприятливих результатів до несприятливих, а не числовий запис ймовірності виграшу.
  4. Як рахувати шансипроти якоїсь ситуації.шанси 1:2, які ми тільки що розрахували, це шанси на користь виграшу. Що робити, якщо нам потрібно дізнатися про шанси програшу, або, по-іншому, шанси проти виграшу? Щоб знайти їх, потрібно просто дзеркально розгорнути шанси на успіх — 1 : 2 стає 2 : 1.
    • Якщо ці шанси проти виграшу записати дробом, то вийде2/1. Запам'ятайте, що, як і в попередньому випадку, це не ймовірність вашого програшу, а співвідношення несприятливих результатів до сприятливих. Якби це була ймовірність програшу, то вона була б рівною 200%, що неможливо. Наскільки хороші такі шанси? Насправді, ваш шанс програшу дорівнює 66%: 2 шансу на програш і 1 на виграш, тобто 2 програшу з 3 результатів, що дорівнює 0,66 або 66%.
  5. Різниця між шансами і ймовірністю. поняття шансів і ймовірності схожі, але це не одне і те ж. Імовірність-це просто вираз того, що дана ситуація відбудеться. Щоб порахувати її, потрібно розділити кількість сприятливих результатів на загальну кількість результатів. У нашому випадку ймовірність (не плутати з шансами) того, що випаде 1 або 2 (з шести можливих результатів) дорівнює 2 / 6 = 1 / 3 = 0,33 = 33%. Тобто наші шанси на виграш 1: 2 відповідають 33% ймовірності на виграш.
    • Ймовірність В шанси перетворити дуже легко. Для початку потрібно записати ймовірність дробом (візьмемо для прикладу5/13). Віднімемо чисельник (5) із знаменника (13) — 13 - 5 = 8. Результат - кількість несприятливих результатів. Таким чином, шанси рівні 5: 8 — співвідношенню сприятливих результатів до несприятливих.[1]
    • Щоб знайти ймовірність, знаючи шанси, спочатку потрібно записати шанси у вигляді дробу (для прикладу візьмемо9 / 21). Складемо чисельник (9) зі знаменником (21): 9 + 21 = 30. Результат-загальна кількість результатів. Щоб порахувати ймовірність, розділимо кількість сприятливих результатів на загальну кількість результатів: 9/30 = 3/10 = 30%.[2]
    • Формула для перетворення ймовірності В шанси-O=P/(1-P). Формула для перетворення шансів на ймовірність - P=O/(O+1). Де P - ймовірність, А O — шанси.[3]

Частина2З 3:
Вважаємо складні шанси

  1. Залежні та незалежні події.у деяких випадках, шанси на певний результат можуть змінюватися в залежності від результатів попередніх подій. Для прикладу уявімо, що у вас є банку з двадцятьма кульками, з яких чотири — червоні, і шістнадцять — зелені. Тобто ваші шанси витягнути червону кульку рівні 4: 16 (1: 4). Припустимо, що ви витягнули зелений кульку. Якщо ви не покладете його назад в банку, то наступного разу ваші шанси витягнути червоний будуть рівні 4:15. Тепер, якщо ви витягнете червону кульку, в наступній спробі ваші шанси будуть 3: 15 (1: 5). Витягування кульки-це Залежна подія: шанси залежать від того, який кулька був витягнутий раніше.
    • Незалежна подія-це такі події, на шанси яких попередні дії не впливають. Підкинути монетку і отримати "орла" - це незалежна подія, так як на наступні кидки попередні ніяк не впливають.
  2. Визначимо, чи у всіх результатів однакова ймовірність.коли ми кидаємо один кубик, ймовірність випадання у всіх чисел однакова. Однак якщо ми будемо кидати два кубика і складати їх числа, тобто в підсумку ми буде отримувати числа від 2 до 12, то ймовірність результатів не буде однаковою. 2 можна отримати тільки одним способом-якщо на обох кубиках випаде 1. Так само і 12 можна отримати, якщо на обох кубиках випаде 6. А щоб отримати 7 є дуже багато комбінацій. Наприклад, 1 і 6, 2 і 5, 3 і 4 і т. д. У такій ситуації шанси для кожної комбінації повинні враховувати нерівність ймовірностей випадання комбінацій.
    • Давайте розглянемо приклад. Нам потрібно підрахувати ймовірність випадання 4 при кидку двох кубиків. Для початку порахуємо загальну кількість результатів. У кожного кубика по 6 результатів. Щоб отримати загальну кількість результатів, зведемо кількість результатів одного кубика в ступінь рівну кількості кубиків:62=36 можливих результатів. Потім підрахуємо кількість комбінацій, які можуть становити 4: 1 і 3, 2 і 2, 3 і 1 — Разом 3 комбінації. Таким чином, шанси викинути 4 двома кубиками рівні 3:(36-3)=3:33=1:11.
    • Залежно від кількості одночасних подій, шанси зростаютьекспоненціально . Шанси на те, щоб при кидку п'яти кубиків викинути п'ять однакових чисел, рівні: 6: (65-6)=6:7770=1:1295!
  3. Враховуємо взаємовиключність.іноді результати можуть перетинатися, і шанси повинні це враховувати. Наприклад, ви граєте в покер, і у вас на руках 9, 10, валет і дама бубон. Вам потрібен або король, або 8 (щоб зібрати стріт) або будь-яка Бубнова карта (щоб зібрати флеш). Припустимо, що дилер дає Вам наступну карту зі стандартної колоди в 52 карти. У колоді 13 бубон, 4 короля і 4 вісімки. Однак кількість сприятливих результатівНе дорівнює 13+4+4=21. Серед тринадцяти бубон вже є король і вісімка, тому не навіщо рахувати їх двічі. Насправді кількість сприятливих результатів дорівнює 13+3+3=19. І, отже, шанси на те, що вам випаде карта для стріта або Флеша, рівні 19:(52-19) або 19:33. Непогано!
    • У реальному житті, звичайно ж, вам не будуть видавати карти з повної колоди. Врахуйте, що кількість карт в колоді зменшується в міру роздачі карт. Також, при грі з іншими людьми, вам потрібно вгадати, які карти у них на руках, щоб правильно порахувати свої шанси. Це одна з родзинок покеру.

Частина3З 3:
Вважаємо шанси в азартних іграх

  1. Розберемося з форматами запису коефіцієнтів ставок.якщо ви тільки робите перші кроки в світі азартних ігор, то вам потрібно знати, що зазвичай коефіцієнти ставок не відображають математичні шанси. Коефіцієнти ставок, особливо на скачках і спортивних змаганнях, відображають розмір виплати, яку Ви отримаєте в разі виграшу. Наприклад, якщо ви ставите $100 доларів на коня з коефіцієнтом ставок 20:1 проти букмейкера, то це не означає, що є 20 результатів програшу коня і лише 1 — перемоги. А навпаки, це означає, що в разі перемоги вам виплатять в 20 разів більше вашої ставки. Тобто в нашому прикладі це $2000! Щоб ще більше все заплутати, формати запису коефіцієнта ставки розрізняються в залежності від регіону. Ось деякі з них:
    • Десятковий (або європейський) формат.
    найпростіший. Коефіцієнт записується звичайним десятковим дробом ,на зразок 2,50. Це число відображає коефіцієнт виплати по відношенню до ставки. Наприклад, з коефіцієнтом 2,50, якщо ви поставите $100 і виграєте, то отримаєте $250 доларів — в 2,5 рази більше вашої ставки. І в даному випадку ваша прибуток буде дорівнює $150.
  2. Дробовий (або Англійський) формат.коефіцієнт записується дробом, наприклад1/4. Цей дріб показує вигоду (а не загальну виплату) вдалої ставки. Наприклад, поставивши $ 100 доларів з коефіцієнтом ставки 1/4, ваш прибуток буде дорівнює 1/4 ставки. Тобто в даному прикладі виграш буде дорівнює $25 доларам, а загальна виплата — $125 доларів.
  3. Грошова лінія (або американський формат).зрозуміти цей формат не просто. Коефіцієнт в американському форматі виглядає як число, перед яким стоїть знак плюса або мінуса, наприклад -200 або +50. Число з мінусом показує ту кількість грошей, яке вам потрібно поставити, щоб виграти $100. Число зі знаком "плюс" показує, скільки ви виграєте, якщо поставите $100. Запам'ятайте це тонке відмінність! Розглянемо приклад. Якщо ви ставите $50 з коефіцієнтом -200, то при виграші ваша виплата буде дорівнює $75, тобто ви виграли $25. А якщо ви поставите $50 з коефіцієнтом +200, то при виграші виплата складе $150, тобто виграш складе $100.
    • Число100 без плюсів і мінусів означає ставку з рівними шансами — виграш або програш дорівнює сумі ставки.
  • Як встановлюються коефіцієнти ставок.коефіцієнти ставок, які встановлюють букмекерські контори і казино, зазвичай не розраховуються математичної ймовірності того, що та чи інша подія відбудеться. Навпаки, вони встановлюються так, щоб на довгій дистанції букмекер або казино отримували прибуток, незалежно від короткострокових результатів. Врахуйте це, коли робите ставки, і запам'ятайте, що казино виграє завжди.
    • Розглянемо приклад. На стандартному колесі рулетки 38 секторів: від 1 до 36, 0 і 00.[4] якщо ви ставите на одне число, нехай це буде 11, то ваші шанси на виграш рівні 1:37. Однак, казино встановлює коефіцієнт виплати при максимально виграші рівним 35: 1; якщо кулька впаде на 11, то ви отримаєте в 35 разів більше початкової ставки. Зверніть увагу, що коефіцієнт виплати трохи нижче шансів на виграш. Якби казино не були зацікавлені в прибутку, то вони б встановили коефіцієнт виплати рівним 37:1. Однак, занизивши коефіцієнт виплати, казино отримують гроші завжди, навіть коли ви випадково виграєте багато грошей, поставивши на 11.
  • Не потрапляйте на виверти.азартні ігри можуть приносити задоволення і навіть викликати залежність. Однак, деякі поширені стратегії гри, які на поверхні здаються цілком розумними, насправді виявляються математично помилковими. Нижче ми даємо вам кілька порад, про які потрібно пам'ятати, граючи на гроші. Не програвайте більше, ніж можете собі дозволити!
    • Забудьте про те, що ви «повинні» виграти. Ось ви вже близько години сидите за столом техаського холдема, і за весь цей час вам не прийшла жодна хороша «рука». Ви сидите і продовжуєте грати в надії, що ось-ось зберете стріт або флеш і виграєте. На жаль, шанси на перемогу не ростуть разом з часом, проведеним за грою. Перед кожною роздачею карти перетасовуються, і навіть якщо вам вже 10 разів поспіль приходила погана рука, то вона може прийти і в наступній роздачі. Навіть якщо вам 100 разів поспіль приходила погана рука, то це ніяк не вплине на наступну роздачу. Це стосується і багатьох інших азартних ігор, на зразок рулетки, однорукого бандита і т. п.
    • Роблячи ставки на одне і те ж, ви не збільшуєте шанси на виграш. Можливо, ви знаєте когось, у кого є свої «щасливі числа». Ставити на числа, які мають для вас особисте значення, може бути забавним, але в азартних іграх ставка на одне і те ж число ні чим не відрізняється від ставок на різні числа. Числа в лотереї, рулетці і однорукому бандиті випадають абсолютно випадково. Наприклад, в рулетці ймовірність випадання «9» три рази поспіль така ж, як і у випадання трьох разів поспіль будь-якого іншого числа.
    • Якщо ви програли, поставивши на число, близьке до виграшного, це не означає, що Ви були в одному кроці від перемоги. Наприклад, якщо в лотереї ви поставили на 41, а виграв 42, вам може здаватися, що Ви були дуже близькі до перемоги, і через це ви будете почувати себе розбитим і пригніченим. Але не сумуйте! Ви навіть близько не підійшли до перемоги. Два близьких один до одного числа, на зразок 41 і 42, з точки зору математики азартних ігор, ніяк один з одним не пов'язані.
  • Поради

    • Більш детальна інформація про гру, в яку ви зібралися грати, допоможе вам правильно прорахувати шанси.
    • Вважати шанси на виграш в лотереї набагато важче.
    • В інтернеті можна знайти таблиці з уже розрахованими шансами в різних азартних іграх.
    • Також в інтернеті можна знайти сервіси розрахунку шансів в реальному часі, які показують як букмекери встановлюють коефіцієнти ставок для найближчих спортивних подій.

    Попередження

    • Як Ви вже знаєте, в азартних іграх шанси на виграш завжди проти вас. Ці шанси ще більше збільшуються в іграх, в яких попередні результати не впливають на наступні, таких як однорукий бандит.

    Ще почитати: