1. Головна
    2. Освіта та комунікації
    3. Як обчислити процентну похибку: 7 кроків

Як обчислити процентну похибку: 7 кроків

Похибка вимірювання, виражена у відсотках — далі процентна похибка) - це різниця між істинним і виміряним значенням, поділена на істинне значення і помножена на 100. Процентна похибка дозволяє уявити, наскільки (у відсотках) виміряне значення відрізняється від істинного. Похибка може бути викликана помилками у вимірах (неточними інструментами або людським фактором) або через округленням значень. При цьому формула для обчислення процентної похибки досить проста.

Частина1 З 2:
Як обчислити похибку

  1. Запишіть формулу для обчислення процентної похибки. Формула: [(/виміряне значення-істинне значення|) / істинне значення] x 100. У цю формулу необхідно підставити два значення-виміряне і істинне.[1]
    • Виміряне значення-це оцінне (приблизне) значення; справжнє значення-це точне значення.
    • Наприклад, якщо ви думаєте, що в сумці лежать 9 апельсинів, але насправді їх 10, число 9 — це приблизне значення, а 10 — точне значення.
  2. Відніміть точне значення з оціночного. у нашому прикладі відніміть 10 (точне значення) з 9( оціночне значення): 9 - 10 = -1.[2]
    • Ця різниця характеризує відмінність між приблизним і точним значеннями, тобто наскільки точне значення відрізняється від оціночного.
  3. Знайдіть абсолютне значення цієї різниці.Так як в формулу потрібно підставити абсолютне значення різниці, знаком «мінус» можна знехтувати. Тобто в нашому прикладі -1 перетвориться в 1.[3]
    • У нашому прикладі: 9-10 = -1. Абсолютне значення -1 записується так: / -1 / = 1.
    • Якщо різниця позитивна, не змінюйте її. Наприклад: 12 яблук (приблизне значення) - 10 яблук (точне значення) = 2. Абсолютне значення 2: |2| = 2.
    • У статистиці абсолютне значення означає, що вас не цікавить, в якому напрямку відхиляється оціночне значення (занадто велике, тобто позитивне, або занадто маленьке, тобто негативне). Ви просто хочете знати, на яку величину оціночне значення відрізняється від істинного.
  4. Розділіть знайдену різницю на абсолютну величину істинного значення.зробіть це на калькуляторі або вручну. У нашому прикладі точне значення вже позитивне, тому просто розділіть 1 (отримана різниця) на 10 (точне значення).[4]
    • У нашому прикладі: 1/|10|= 1/10.
    • У деяких випадках точне значення може бути негативним числом. Якщо це так, знак "мінус" можна проігнорувати (тобто працюйте з абсолютною величиною точного значення).[5]

Частина2 З 2:
Як знайти процентну похибку

  1. Перетворіть звичайний дрібВ десяткову. відсотки простіше перетворити десятковий дріб. У нашому прикладі 1/10 = 0,1. Більш складні обчислення виконайте на калькуляторі.
    • Якщо під рукою калькулятора немає, розділіть числа в стовпчик, щоб отримати десятковий дріб. Як правило, достатньо 4-5 цифр після десяткової коми, щобокруглити дріб.
    • При перетворенні звичайного дробу в десяткову завжди ділитепозитивне число на позитивне число.
  2. Помножте Отриману десяткову дріб на 100.у нашому прикладі помножте 0,1 на 100, а потім до результату припишіть символ «%». Так ви отримаєте процентну похибку.[6]
    • У нашому прикладі: 0,1 x 100 = 10 %.
  3. Перевірте результат, щоб переконатися, що він правильний.іноді Заміна знаків (позитивний / негативний) і поділ можуть привести до незначних помилок в розрахунках. Тому краще перевірити відповідь.
    • У нашому прикладі необхідно переконатися, що оцінне значення (9 апельсинів) відрізняється від істинного значення (10 апельсинів) на 10 %. 10 % (10% = 0,1) від 10% дорівнює 1 (0,1 = 10 = 1).
    • 9 апельсинів + 1 = 10 апельсинів. Це підтверджує, що оціночне значення (9) дійсно відрізняється від істинного значення (10) на 1 (тобто на 10%).

Поради

  • Іноді виміряне (оцінне, приблизне) значення називається експериментальним, а істинне (точне) значення називається теоретичним. Обов'язково використовуйте значення, з яким порівнюється дане значення, як точне значення.
  • Так як в даному методі використовуються абсолютні величини приблизних і точних значень, немає різниці, в якому порядку віднімати числа. Наприклад,|8 - 4| = 4 і|4 - 8| = |-4|= 4. Результати однакові!

Джерела

  1. ↑ Http://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-error.html
  2. ↑ Https://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-error.html
  3. ↑ Https://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-error.html
  4. ↑ Https://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-error.html
  5. ↑ Http://astro.physics.uiowa.edu/ITU/glossary/percent-error-formula/
  6. ↑ Https://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-error.html

Ще почитати: