Як обчислити площу трапеції: 8 кроків

Трапеція є чотирикутником, у якого дві паралельні сторони (підстави) мають різну довжину. Формула для обчислення площі трапеції: S = ½ (b₁+b₂)h, де b₁ і b₂ — підстави, h — висота трапеції. Якщо відомі тільки бічні сторони правильної трапеції, її можна розбити на ряд простих фігур, щоб знайти висоту, а потім обчислити площу.

Метод1 З 2:

Обчислення площі по висоті і підставах

Складіть підстави.підстави-це дві сторони трапеції, які паралельні один одному. Якщо значення підстав не дані, виміряйте їх лінійкою, а потім складіть отримані значення.^{[1]X
Джерело інформації}
- Наприклад, якщо верхня основа (b₁) дорівнює 8 см, а нижня (b₂) - 13 см, сума підстав b = b₁ + b₂ = 8 + 13 = 21 см.
Виміряйте висоту трапеції. Висота трапеції — це відстань між паралельними підставами. Проведіть перпендикуляр до підстав, а потім за допомогою лінійки виміряйте його і запишіть знайдене значення.^{[2]X
Джерело інформації}
- Пам'ятайте, що висота не дорівнює бічним сторонам трапеції. Висота дорівнює бічній стороні трапеції, тільки якщо ця сторона перпендикулярна підставам.
Перемножте суму підстав і висоту. тобто помножте значення "b «На значення»h". Результат запишіть в квадратних одиницях виміру.^{[3]X
Джерело інформації}
- У нашому прикладі: 21 x 8 = 147 см².
Розділіть знайдене значення на 2, щоб знайти площу трапеції. Також знайдене значення можна помножити на½. Результат запишіть в квадратних одиницях виміру.^{[4]X
Джерело інформації}
- У нашому прикладі: S = 147/2 = 73,5 см².

Метод2 З 2:

Обчислення площі по бічних сторонах

Розбийте трапецію на 1 прямокутник і 2 прямокутних трикутника.проведіть два перпендикуляри з вершин трапеції на нижню основу. Так ви отримаєте 1 прямокутник (посередині) і 2 прямокутних рівних трикутника (з боків).^{[5]X
Джерело інформації}
- Цей метод можна застосувати тільки до правильної трапеції.
Знайдіть основу прямокутного трикутника.для цього спочатку відніміть верхню основу з нижньої основи. Тепер знайдене значення розділіть на 2, щоб обчислити підставу трикутника. На даному етапі вам відомі підстава і гіпотенуза трикутника.^{[6]X
Джерело інформації}
- Наприклад, якщо верхня основа (b₁) трапеції дорівнює 6 см, а нижня основа (b₂) дорівнює 12 см, підстава трикутника дорівнює 3 см (тому що b = (b₂ - b₁)/2 = (12 - 6)/2 = 3 см).
Знайдіть висоту трапеції за теоремою Піфагора. для цього підставте значення підстави і гіпотенузи трикутника в формулу A² + B² = C², де A — підстава, C — гіпотенуза. Знайдіть значення B, тобто висоту трапеції. Якщо основа трикутника дорівнює 3 см, а гіпотенуза дорівнює 5 см:^{[7]X
Джерело інформації}
- Підставте значення: 3² + B² = 5²
- Зведіть в квадрат: 9 + B² = 25
- Відніміть 9 з кожної сторони рівняння: B² = 16
- Витягніть квадратний корінь з кожної сторони рівняння: B = 4 см
Підказка: якщо в рівнянні немає ідеального квадрата, спростіть відповідь і залиште квадратний корінь. Наприклад, √32 = √(16)(2) = 4√2.
Підставте значення підстав і висоти в формулу для обчислення площі трапеції. Формула: S = ½ (b₁ + b₂)h. Результат запишіть в квадратних одиницях виміру.^{[8]X
Джерело інформації}
- Запишіть формулу: S = ½ (b₁ + b₂)h
- Підставте значення: S = (6 + 12)(4)
- Спростіть вираз і перемножте числа: S = ½(18)(4)
- Відповідь: S = 36 см².

Поради

Якщо вам відома медіана трапеції (відрізок, який з'єднує середини бічних сторін трапеції і паралельний підстав трапеції), помножте її на висоту, щоб знайти площу.^{[9]X
Джерело інформації}