Як вирішувати завдання на відсотки-

Існують два основних типи завдань на знаходження відсотків -Пряме порівняння (наприклад, "знайдіть число, 5% якого дорівнює 35") іЗбільшення/зменшення (наприклад,"обчисліть нову ціну блузки, якщо її початкова вартість 3000 рублів, а знижка дорівнює 20%"). Для опису завдань на збільшення/зменшення потрібна окрема стаття, тому тут ми розглянемо тільки завдання на пряме порівняння.

Більш того, такі завдання можна вирішити двома основними способами, а саме за допомогою десяткових дробів або пропорцій. Тут ми розглянемо застосування десяткових дробів, тобто будемо користуватися рівністю% х (ціле) = (частина цілого). Дану рівність можна записати так: % = (частина цілого) / (ціле) або так: (ціле) = (частина цілого) / %. Від завдання залежить те, яку рівність ви виберете.

Початкові дії

Для початку зрозумійте завдання. Є три види завдань на пряме порівняння. УПершому потрібно знайти відсоток, наприклад, який відсоток від 25 становить 16 або який відсоток від 32 становить 8. У другому потрібно обчислити ціле, наприклад, 6% якого числа дорівнює 15 або 78% якого числа дорівнює 20. УТретьому потрібно знайти частину цілого, наприклад, чому дорівнює 52% від 49 або чому дорівнює 14% від 225.

Метод1З 3:

Як обчислити невідомий відсоток

Якщо в задачі немає числа з символом «%» або словом «відсотки», швидше за все, в такому завданні потрібно обчислити відсотки.

З'ясуйте, яке число є "цілим«, а яке — »частиною цілого".наприклад, дана задача: який відсоток від 32 становить 8? У цьому завданні число 32 є цілим, а число 8-частиною цілого (зверніть увагу, що перед 32 є привід «від», який вказує на ціле).
Скористайтеся рівністю % = (частина цілого) / (ціле). на калькуляторі спочатку введіть частину цілого і натисніть "розділити«, а потім введіть ціле і натисніть»одно".
В результаті вийде десятковий дріб.її потрібно перетворити в відсотки-для цього пересуньте десяткову кому на дві позиції вправо.

У нашому прикладі: введіть 8, Натисніть "розділити«, введіть 32 і натисніть»дорівнює". На екрані відобразиться 0,25, тобто 25%.

Наприклад: який відсоток від 25 становить 16? Введіть 16, натисніть "розділити«, введіть 25 і натисніть»дорівнює". На екрані відобразиться 0,64, тобто 64%.

Наприклад: який відсоток від 12 становить 45? Введіть 45, натисніть "розділити«, введіть 12 і натисніть»дорівнює". На екрані відобразиться 3,75, тобто 375% (результати, великі 100%, є рідкісними, але правильними).

Наприклад: який відсоток від 250 становить 3? Введіть 9, натисніть "розділити«, введіть 250 і натисніть»дорівнює". На екрані відобразиться 0,036, тобто 3,6%.

Метод2 З 3:

Як обчислити невідоме ціле

Якщо в задачі дані відсотки, то необхідно обчислити або ціле, або частину цілого. З'ясувати це можна з питання в задачі.

Якщо питання в задачі містить словосполучення "якого числа«, в ній потрібно обчислити ціле, а якщо перед числом стоїть привід» від", необхідно знайти частину цілого.
- Наприклад: чому дорівнює 10% від 16? Тут ціле дано (про це свідчить привід «від» перед числом), тому в задачі потрібно знайти частину цілого.
- Наприклад: 25% якого числа дорівнює 15? Тут невідомим є ціле (присутній словосполучення «якого числа»), але дана частина цілого (15).
Вирішіть завдання з невідомим цілим. у нашому прикладі (25% якого числа дорівнює 15) Перетворіть відсотки в десятковий дріб: 25% = 0,25 (або, наприклад, 138% = 1,38; 7% = 0,07 і так далі).
Скористайтеся рівністю: (ціле) = (частина цілого) / %.
На калькуляторі спочатку введіть частину цілого і натисніть "розділити«, а потім введіть десятковий дріб (перетворені відсотки) і натисніть»одно".
- Наприклад: 25% якого числа дорівнює 15? Введіть 15, натисніть "розділити«, введіть 0,25 і натисніть»дорівнює". На екрані відобразиться 60 (пам'ятайте, що це просто число 60, а не 60%).
- Наприклад: 32% якого числа дорівнює 16? Введіть 16, натисніть "розділити«, введіть 0,32 і натисніть»дорівнює". На екрані відобразиться 50.
- Наприклад: 125% якого числа дорівнює 80? Введіть 80, натисніть "розділити«, введіть 1,25 і натисніть»дорівнює". На екрані відобразиться 64.
- Наприклад: 7,5% якого числа дорівнює 6? Введіть 6, Натисніть "розділити«, введіть 0,075 і натисніть»дорівнює". На екрані відобразиться 80.

Метод3 З 3:

Як обчислити невідому частину цілого

Шукайте словосполучення «чому дорівнює» і привід «від».якщо вони присутні в питанні завдання, в ній потрібно знайти частину цілого (наприклад, чому дорівнює 10% від 16).
Щоб вирішити таке завдання, спочатку Перетворіть відсотки в десятковий дріб: 32% = 0,32; 75% = 0,75; 150% = 1,5; 6% = 0,06 і так далі.
Скористайтеся рівністю: (частина цілого) = (ціле) х % (тобто перемножте відсотки і ціле).
- Наприклад: чому дорівнює 10% від 16? На калькуляторі введіть 0,1, натисніть "помножити«, введіть 16 і натисніть»дорівнює". На екрані відобразиться 1,6 (це не 1,6%).
- Наприклад: чому дорівнює 230% від 40? На калькуляторі введіть 2,3, натисніть "помножити«, введіть 40 і натисніть»дорівнює". На екрані відобразиться 92.
- Наприклад: чому дорівнює 37% від 200? На калькуляторі введіть 0,37, натисніть "помножити«, введіть 200 і натисніть»дорівнює". На екрані відобразиться 74.

Поради

Щоб вирішити задачу на відсотки, потрібно а) розділити частину цілого на ціле; В) розділити частину цілого на відсоток; С) перемножити ціле і відсотки. Вибір рішення залежить від умови завдання.
Переконайтеся, що відповідь "виглядає правильним", тобто обгрунтований.
Коли будете обчислювати частину цілого, порядок множення значення не має. Наприклад, щоб обчислити, чому дорівнює 230% від 45, перемножте 2,3 х 45 або 45 х 2,3.
Множте тільки в тому випадку, коли дані відсотки і ціле. В іншому випадку завжди діліть.

Попередження

Порядок поділу дуже важливий. На калькуляторі спочатку завжди вводите частину цілого, а потім відсотки або ціле.
Більшість калькуляторів забезпечено клавішею»відсотки". Вона автоматично перетворює відсотки в десятковий дріб, наприклад, 35% в 0,35; 325% в 3,25; 6% в 0,06 і так далі. Ми не рекомендуємо користуватися вказаною клавішею, тому що багато учнів перетворять відсотки в десятковий дріб, вводять її в калькулятор, а потім натискають клавішу «відсотки», що призводить до грандіозної плутанини.