Як розрахувати період напіврозпаду: 8 кроків

Періодом напіврозпаду речовини, яке знаходиться в стадії розпаду, називають час, протягом якого кількість цієї речовини зменшиться в два рази. Спочатку цей термін використовувався для опису розпаду радіоактивних елементів, таких як уран або плутоній, але, взагалі кажучи, він може бути використаний для будь-якої речовини, яка піддається розпаду у встановленій або експоненціальній швидкості. Ви можете розрахувати період напіврозпаду будь-якої речовини, знаючи швидкість розпаду, яка є різницею між початковою кількістю речовини і кількістю речовини, що залишилася після певного періоду часу. Читайте далі, щоб дізнатися, як швидко і легко підрахувати період напіврозпаду речовини.

Метод1 З 2:

Обчислення періоду напіврозпаду

Розділіть кількість речовини в одній точці в часі на кількість речовини, що залишилася після певного періоду часу.
- Формула для обчислення періоду напіврозпаду:T_1/2 = t * ln(2)/ln (N₀ / N_T)
- У цій формулі: t-минулий час, N₀ - початкова кількість речовини і N_t - кількість речовини через минулий час.
- Наприклад, якщо спочатку кількість становить 1500 грамів, а кінцевий обсяг становить 1000 грамів, початкова кількість, поділена на кінцевий обсяг, дорівнює 1,5. Припустимо, що час, який минув, становить 100 хвилин, тобто (t) = 100 хв.
Обчисліть десятковий логарифм числа (log), отриманого на попередньому кроці.для цього введіть отримане число в науковий калькулятор, а потім натисніть кнопку log, або введіть log (1,5) і натисніть знак рівності для отримання результату.
- Логарифмом числа по заданому основи називається такий показник ступеня, в який необхідно звести підставу (тобто стільки разів, скільки необхідно підставу помножити на саме себе), щоб отримати це число. У десяткових логарифмах використовується підстава 10. Кнопка log на калькуляторі відповідає десятковому логарифму. Деякі калькулятори обчислюють натуральні логарифми ln.
- Коли log (1,5) = 0,176, то це означає, що десятковий логарифм 1,5 дорівнює 0,176. Тобто якщо число 10 звести в ступінь 0,176, то вийде 1,5.
Помножте минулий час на десятковий логарифм 2. якщо ви розрахуєте log (2) на калькуляторі, то вийде 0,30103. Слід пам'ятати, що минулий час становить 100 хвилин.
- Наприклад, якщо минулий час становить 100 хвилин, помножте 100 на 0,30103. Результат дорівнює 30,103.
Розділіть число, отримане на третьому кроці, на число, обчислене на другому кроці.
- Наприклад, якщо 30,103 розділити на 0,176, то вийде 171,04. Таким чином, ми отримали період напіврозпаду речовини, виражений в одиницях часу, використовуваних в третьому кроці.
Готово.тепер, коли ви розрахували період напіврозпаду для цього завдання, необхідно звернути увагу на те, що для розрахунків ми використовували десятковий логарифм, але ви могли використовувати і натуральний логарифм ln - результат був би таким же. І, насправді, при розрахунку періоду напіврозпаду натуральний логарифм використовується частіше.
- Тобто, вам було б необхідно розрахувати натуральні логарифми: ln(1,5) (результат 0,405) і ln(2) (результат 0,693). Потім, якщо ви помножите ln(2) на 100 (час), вийде 0,693 x 100=69,3, і розділіть на 0,405, Ви отримаєте результат 171,04 - той же, що і при використанні десяткового логарифма.

Метод2 З 2:

Рішення задач, пов'язаних з періодом напіврозпаду

Дізнайтеся, скільки речовини з відомим періодом напіврозпаду залишилося через певну кількість часу. Вирішіть наступне завдання: пацієнту було дано 20 мг йоду-131. Скільки залишиться через 32 дні? Період напіврозпаду йоду - 131 становить 8 днів. Ось, як вирішити це завдання:
- Дізнаємося, скільки разів речовина скоротилася вдвічі за 32 дні. Для цього дізнаємося, скільки разів по 8 (такий період напіврозпаду йоду) вміщується в 32 (в кількості днів). Для цього необхідно 32/8 = 4, Так, кількість речовини скорочувалася вдвічі чотири рази.
- Іншими словами, це означає, що через 8 днів залишиться 20мг/2, тобто 10 мг речовини. Через 16 днів буде 10мг/2, або 5мг речовини. Через 24 дні залишиться 5мг/2, тобто 2,5 мг речовини. Нарешті, через 32 дні у пацієнта буде 2,5 мг / 2, або 1,25 мг речовини.
Дізнайтеся період напіврозпаду речовини, якщо відомо початкове і залишився кількість речовини, а також минулий час. Вирішіть наступне завдання: Лабораторія отримала 200 г технеція-99m і через добу залишилося тільки 12,5 г ізотопів. Який період напіврозпаду технеція-99m? Ось, як вирішити це завдання:
- Будемо діяти в зворотному порядку. Якщо залишилося 12,5 г речовини, тоді перш, ніж його кількість скоротилася в 2 рази, речовини було 25 г (так як 12,5 x 2); до цього було 50г речовини, а ще до цього було 100г, і, нарешті, до цього було 200г.
- Це означає, що пройшло 4 періоди напіврозпаду перш, ніж від 200 г речовини залишилося 12,5 г.виходить, що період напіврозпаду становить 24 години/4 рази, або 6 годин.
Дізнайтеся, скільки періодів напіврозпаду необхідно для того, щоб кількість речовини скоротилася до певного значення. Вирішіть наступне завдання: період напіврозпаду урану - 232 становить 70 років. Скільки періодів напіврозпаду пройде, щоб 20 г речовини скоротилося до 1,25 г? Ось, як вирішити це завдання:
- Почніть з 20г і поступово зменшуйте. 20г/2 = 10г (1 період напіврозпаду), 10г/2 = 5 (2 періоди напіврозпаду), 5г/2 = 2,5 (3 періоди напіврозпаду) і 2,5 / 2 = 1,25 (4 періоди напіврозпаду). Відповідь: необхідно 4 періоди напіврозпаду.

Попередження

Період напіврозпаду-це приблизне визначення часу, необхідного для розпаду половини речовини, що залишилася, а не точний розрахунок. Наприклад, якщо залишився тільки один атом речовини, то після напіврозпаду не залишиться тільки половина атома, а залишиться один або нуль атомів. Чим більше кількість речовини, тим точнішим буде розрахунок за законом великих чисел