1. Головна
    2. Фізика
    3. Як знайти середню швидкість: 12 кроків (з ілюстраціями)

Як знайти середню швидкість: 12 кроків (з ілюстраціями)

Щоб обчислити середню швидкість, необхідно знати значення переміщення і загальний час. Пам'ятайте, що швидкість задається як чисельним значенням, так і напрямком (тому вказуйте напрямок у відповіді). Якщо в задачі дано постійне прискорення, обчислити середню швидкість буде ще простіше.

Частина1 З 2:
Обчислення середньої швидкості по переміщенню і часу

  1. Пам'ятайте, що швидкість задається як чисельним значенням, так і напрямком.швидкість описує швидкість зміни положення тіла, а також напрямок, в якому рухається це тіло. Наприклад, 100 м / с (на південь).
    • Величини, які задаються як чисельним значенням, так і напрямком, називаютьсявекторними величинами.[1] над векторними величинами ставиться значок у вигляді стрілки. Вони відрізняються від скалярних величин, які задаються виключно чисельним значенням. Наприклад, v→ - це швидкість.[2]
    • У наукових завданнях рекомендується використовувати метричні одиниці виміру переміщення (метри, кілометри і так далі), а в повсякденному житті користуйтеся будь-якими зручними одиницями виміру.
  2. Знайдіть загальне переміщення, тобто відстань і напрямок між початковою і кінцевою точками шляху.як приклад розглянемо тіло, що рухається з постійною швидкістю в одному напрямку.
    • Наприклад, ракета була запущена в північному напрямку і рухалася протягом 5 хвилин з постійною швидкістю 120 метрів в хвилину. Щоб обчислити загальне переміщення, скористайтеся формулою s = vt: (5 хвилин) (120 м/хв) =600 м (на північ).
    • Якщо в задачі дано постійне прискорення, скористайтеся формулою s = vt + ½at2 (в наступному розділі описується спрощений спосіб роботи з постійним прискоренням).
  3. Знайдіть загальний час у дорозі.у нашому прикладі ракета переміщається протягом 5 хвилин. Середню швидкість можна виразити в будь-яких одиницях виміру, але в міжнародній системі одиниць швидкість вимірюється в метрах в секунду (м/с). Конвертуйте хвилини в секунди: (5 хвилин) х (60 секунд/хвилина) = 300 секунд.
    • Якщо навіть у науковій задачі час дано в годинах або інших одиницях виміру, краще спочатку обчислити швидкість, а потім перетворити її в м/с.
  4. Обчисліть середню швидкість.якщо ви знаєте значення переміщення і загальний час в дорозі, обчислити середню швидкість можна за формулою vср = Δs / Δt. У нашому прикладі середня швидкість ракети дорівнює 600 м (на північ) / (300 секунд) = 2 м/с (на північ).
    • Не забудьте вказати напрямок руху (наприклад, «вперед» або «на північ»).
    • У формуліVср = Δs/Δt символ «дельта» (Δ) означає «Зміна величини», тобто Δs/Δt означає «зміна положення до зміни часу».
    • Середня швидкість може бути записана як vср або як v з горизонтальною рисою зверху.
  5. Вирішення більш складних завдань, наприклад, якщо тіло обертається або прискорення не є постійним.у цих випадках середня швидкість як і раніше обчислюється як відношення загального переміщення до загального часу. Не має значення, що відбувається з тілом між початковою і кінцевою точками шляху. Ось кілька прикладів завдань з однаковим загальним переміщенням і загальним часом (а, отже, і однаковою середньою швидкістю).
    • Анна йде на захід зі швидкістю 1 м/с протягом 2 секунд, потім миттєво прискорюється до 3 м / с і продовжує йти на захід протягом 2 секунд. Її загальне переміщення становить(1 м/с) (2 с) + (3 м/с) (2 с) = 8 м (на захід). Загальний час у дорозі: 2 с + 2 с = 4 С.її середня швидкість: 8 м / 4 с = 2 м/с (на захід).
    • Борис йде на захід зі швидкістю 5 м/с протягом 3 секунд, потім розгортається і йде на схід зі швидкістю 7 м / с протягом 1 секунди. Ми можемо розглядати рух на схід як "негативний рух" на захід, тому загальне переміщення дорівнює (5 м/с)(3 с) + (-7 м/с)(1 с) = 8 метрів. Загальний час дорівнює 4 С.середня швидкість дорівнює 8 м (на захід) / 4 с =2 м/с (на захід).
    • Юля проходить 1 метр на північ, потім проходить 8 метрів на захід, а потім проходить 1 метр на південь. Загальний час у дорозі становить 4 секунди. Намалюйте схему цього руху на папері, і ви побачите, що воно закінчується в 8 метрах на захід від початкової точки, тобто загальне переміщення дорівнює 8 м. загальний час в дорозі склало 4 секунди. Середня швидкість дорівнює 8 м (на захід) / 4 с =2 м/с (на захід).

Частина2 З 2:
Обчислення середньої швидкості по постійному прискоренню

  1. Зверніть увагу на початкову швидкість і постійне прискорення.наприклад: велосипедист починає рух праворуч зі швидкістю 5 м / с і з постійним прискоренням 2 м/с2. Якщо загальний час у дорозі склав 5 секунд, то яка середня швидкість велосипедиста?
    • Якщо ви не розумієте одиницю виміру м/с2, запишіть її як м/с / с або як метр в секунду за секунду.[3] прискорення 2 м/с/с означає, що швидкість велосипедиста збільшується на 2 м / с за кожну секунду.
  2. Використовуючи прискорення, знайдіть кінцеву швидкість. Прискорення – це швидкість зміни швидкості. Можна намалювати таблицю і, використовуючи значення прискорення, знайти кінцеву швидкість в різні проміжки часу. У нашому прикладі потрібно знайти швидкість при t = 5 с, але ми побудуємо велику таблицю, щоб Ви краще усвідомили процес.
    • На початку (t = 0) велосипедист їде зі швидкістю 5 м / с.
    • Через 1 с (t = 1), велосипедист їде зі швидкістю 5 м/с + at = 5 м/с + (2 м/с2) (1 с) = 7 м/с.
    • Через 2 с (t = 2), велосипедист їде зі швидкістю 5 + (2)(2) = 9 м / с.
    • Через 3 с (t = 3), велосипедист їде зі швидкістю 5 + (2)(3) = 11 м / с.
    • Через 4 с (t = 4), велосипедист їде зі швидкістю 5 + (2)(4) = 13 м / с.
    • Через 5 с (t = 5), велосипедист їде зі швидкістю 5 + (2)(5) =15 м/с.
  3. Використовуйте наступну формулу, щоб обчислити середню швидкість. тільки якщо прискорення постійно, то середня швидкість дорівнює половині суми початкової і кінцевої швидкостей: (vн + v до)/2. У нашому прикладі початкова швидкість vн = 5м/с, а кінцева швидкість vдо = 15 м/с.середня швидкість велосипедиста дорівнює (15 м/с + 5 м / с)/2 = (20 м / с)/2 = 10 м/с (вправо).
    • Не забудьте вказати напрямок (в даному випадку «вправо»).
    • Початкову швидкість можна позначити як v0, а Кінцеву як V.
  4. Пояснення формули.щоб знайти середню швидкість, необхідно обчислити швидкість тіла в кожен проміжок часу, скласти отримані результати і розділити цю суму на число часових проміжків. Однак це довго і втомлює. Замість цього давайте знайдемо середню швидкість всього в двох (будь-яких) часових проміжках.
  5. Використовуйте наведену вище таблицю кінцевих швидкостей в різні моменти часу.розглянемо деякі пари часових проміжків: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) або (t = 2, t = 3). Якщо хочете, перевірте процес при дробових значеннях t.
    • Незалежно від того, яку пару часових проміжків ви оберете, Ви отримаєте одне і те ж значення середньої швидкості. Наприклад, (5 + 15)/2 = (7 + 13)/2 = (9 + 11)/2 = 10 м / с (вправо).
  6. Якби ми обчислили швидкість тіла в кожен проміжок часу, ми б отримали середню швидкість в першій половині шляху і середню швидкість в другій половині шляху.Так як часових проміжків в кожній половині рівну кількість, то ви не втратите жодного значення швидкості на всьому протязі шляху (тобто в результаті всі значення швидкостей будуть враховані).
    • Так як середня швидкість між будь-якими двома проміжками часу залишається постійною, то загальна середня швидкість дорівнює середній швидкості між будь-якими двома проміжками часу.
    • Ми можемо знайти загальну середню швидкість, розглянувши швидкості в будь-яких двох проміжках часу, наприклад, початкову і кінцеву швидкості. У нашому прикладі: (5 + 15) / 2 = 10 м / с (вправо).
  7. Математичне обґрунтування формули. Далі викладено математичний висновок формули.[4]
    • S = vнt + ½at2 (правильніше писати Δs and Δt).
    • Середня швидкість vср = s / t.
    • Vср = s / t = vн + ½at
    • At = vдо - vн
    • Vср = vн + ½ (vдо - vн).
    • V ср = v н + ½v до - ½v н = ½v н + ½v до = (v н + vдо)/2.

Поради

  • Швидкість відрізняється від "значення швидкості", тому що швидкість є векторною величиною. Векторні величини визначаються і значенням, і напрямком, а скалярні величини тільки значенням.
  • Якщо тіло рухається вперед і назад, можна використовувати позитивні числа, щоб представити один напрямок (наприклад, вперед), і негативні числа, щоб представити рух в іншому напрямку (наприклад, назад). Запишіть це у верхній частині вашої роботи, щоб викладач зрозумів ваші обчислення.

Схожі статті

Джерела

  1. ↑ Http://www.physicsclassroom.com/Class/1DKin/U1L1b.cfm
  2. ↑ Https://www.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/displacement-velocity-time/v/calculating-average-velocity-or-speed
  3. ↑ Http://www.physicsclassroom.com/class/1DKin/Lesson-1/Acceleration
  4. ↑ Http://physics.stackexchange.com/questions/44685/why-is-average-velocity-the-midpoint-of-initial-and-final-velocity-under-constan

Ще почитати: