1. Головна
    2. Управління фінансами та бюджет
    3. Як обчислити річний відсоток-

Як обчислити річний відсоток-

Річна процентна ставка визначає суму, що виплачується одержувачем кредиту за його використання протягом року, або суму, одержувану інвестором (за рік) з інвестицій. Однак багато кредиторів вказують щомісячну або щоквартальну, а не щорічну процентну ставку, тому що щомісячні ставки не здаються дуже високими, що в свою чергу приваблює більше позичальників. Майте на увазі, що реальна річна процентна ставка залежить від частоти нарахування складних відсотків. Якщо вказується щомісячна процентна ставка, то складні відсотки можуть нараховуватися як щомісяця, так і щорічно. Ця, здавалося б, незначна різниця призводить до великих відмінностей в кінцевому значенні річної процентної ставки. Обчисливши точне значення річної процентної ставки, за якою обслуговується кредит або повертаються інвестиції, ви зможете прийняти правильне фінансове рішення.

Метод1З 3:
Обчислення простої річної процентної ставки

  1. Визначте, чи нараховується процентна ставка на щорічній основі.це зазначено в договорі позики або інвестиційних документах. Відсотки можуть нараховуватися щоквартально (4 рази на рік), щомісяця або щотижня. Якщо відсотки нараховуються щорічно, потрібно обчислити просту річну процентну ставку.
    • Наприклад, в рекламі деяких кредитних карт вказується щомісячна процентна ставка (1-2%), а в кредитному договорі вказується річна процентна ставка.[1]
  2. Визначте періодичну процентну ставку.це сума, що виплачується або отримується за певний період часу. Періодична процентна ставка нараховується на щотижневій, щомісячній або щоквартальній основі. Наприклад, якщо за кредитною карткою виплачується 1% на місяць, періодична процентна ставка дорівнює 1%.[2]
    • Щоб обчислити річну процентну ставку, потрібно знати періодичну процентну ставку, виражену у вигляді десяткового дробу. Для цього розділіть зазначену періодичну процентну ставку на 100.
    • Наприклад: 1% = 1/100 = 0,01.
  3. Визначте число періодів в розглянутому році.це кількість періодів, протягом яких здійснюються процентні платежі. Наприклад, якщо вказана місячна процентна ставка, число періодів дорівнює 12; якщо вказана тижнева процентна ставка, число періодів дорівнює 52; якщо вказана квартальна процентна ставка, число періодів дорівнює 4.
    • Виплата відсотків за облігаціями здійснюється на піврічній основі. У цьому випадку число періодів дорівнює 2.[3]
  4. Обчисліть річну процентну ставку. це робиться за формулою: N∗r{\displaystyle n*r}, де n – число періодів за аналізований рік, r – періодична процентна ставка.
    • Наприклад, якщо місячна процентна ставка дорівнює 1% (r = 0,01, n = 12), то річна процентна ставка дорівнює12∗0,01=0,12{\displaystyle 12*0,01=0,12} (тобто 12%).
    • Цей метод використовується в тому випадку, коли складні відсотки нараховується на щорічній, а не щоквартальній, щомісячній, щотижневій (і так далі) основі.

Метод2 З 3:
Обчислення складної річної процентної ставки

  1. З'ясуйте, як нараховується заявлена процентна ставка протягом року.майте на увазі, що існує різниця, коли відсотки нараховуються раз на рік (тобто платежі здійснюються тільки один раз на рік) і коли відсотки нараховуються раз на місяць (або з іншою періодичністю). Якщо відсотки нараховуються на щорічній основі, використовуйте метод, описаний у попередньому розділі; в іншому випадку обчисліть складну річну процентну ставку.[4]
  2. Визначте періодичну процентну ставку.це сума, що виплачується або отримується за певний період часу. Наприклад, якщо по кредиту виплачується 1% на місяць, періодична процентна ставка дорівнює 1%. Якщо протягом року періодична процентна ставка не змінюється, на її основі можна обчислити річну процентну ставку.
    • Щоб обчислити річну процентну ставку, потрібно знати періодичну процентну ставку, виражену у вигляді десяткового дробу. Для цього розділіть зазначену періодичну процентну ставку на 100.
    • Наприклад: 1% = 1/100 = 0,01.[5]
  3. Визначте число періодів в розглянутому році.це кількість періодів (за один рік), протягом яких нараховуються складні відсотки. Наприклад, якщо вказана місячна процентна ставка, число періодів дорівнює 12 (за один рік).[6]
  4. Підставте відомі значення в формулу. складна річна процентна ставка обчислюється за формулою:((1+r)n)−1{\displaystyle ((1+r)^{n})-1}, де n-число періодів за розглянутий рік, r-періодична процентна ставка.
    • Наприклад, якщо місячна процентна ставка дорівнює 1% (r = 0,01, n = 12), то складна річна процентна ставка дорівнює((1+0,01)12)−1{\displaystyle ((1+0,01)^{12})-1}.[7]
  5. Вирішіть рівняння. Не забудьте про певний порядок виконання математичних операцій. Почніть з виразу, яке укладено в дужки.
    • Склавши (1 + 0,01), рівняння прийме наступний вигляд:((1.01)12)−1{\displaystyle ((1.01)^{12})-1}
    • Обчисліть ступінь. Візьміть науковий калькулятор і введіть основу ступеня (в нашому прикладі число 1,01), потім натисніть клавішу ступеня (зазвичай позначаєтьсяXy{\displaystyle x^{y}}), а потім введіть показник ступеня (в нашому прикладі число 12) і натисніть клавішу введення. Тепер рівняння прийме вигляд:
      • Число 1,127 було округлено, щоб спростити процес обчислення. Але чим більше цифр після десяткової коми, тим точніше кінцевий результат.
    • Відніміть одиницю. Ви отримаєте:. Перетворіть це число в відсотки, помноживши його на 100: 0,127 * 100 = 12,7%.
    • Таким чином, якщо місячна процентна ставка дорівнює 1%, то складна річна процентна ставка дорівнює 12,7%.[8]

Метод3 З 3:
Обчислення прибутковості, яка розраховується з початку року до поточної дати, у річному обчисленні

  1. Визначте, коли використовувати цей метод.у деяких випадках, наприклад, у випадку інвестицій, прибутковість складно порахувати на щомісячній, щоквартальній або щотижневій основі. У цьому випадку прибутковість обчислюється з початку року до поточної дати в річному обчисленні. Цей метод не застосовується для обчислення простої або складної річної процентної ставки. Однак отримана прибутковість може свідчити про рентабельність інвестицій у річному обчисленні; більш того, цю прибутковість можна порівняти з прибутковістю за іншими інвестиціями.[9]
  2. Знайдіть прибутковість з початку року до поточної дати.тобто з'ясуйте, скільки ви заробили (або втратили) на інвестиціях. Для цього відніміть вартість інвестицій на початку року з вартості інвестицій на поточний момент часу.
    • Наприклад, якщо на початку року вартість інвестицій дорівнювала 20000 рублів, а на поточну дату вартість інвестицій дорівнює 20800 рублів, то прибутковість з початку року до поточної дати дорівнює 800 рублів (20800 - 20000).[10]
  3. Отримане значення Перетворіть в відсотки.для цього знайдену прибутковість розділіть на вартість інвестицій на початку року, а потім результат помножте на 100.
    • У нашому прикладі: 800 рублів (прибутковість з початку року до поточної дати) розділіть на 20000 (вартість інвестицій на початку року), і отримаєте 0,04.
    • Це число помножте на 100, щоб обчислити прибутковість, виражену у відсотках: 100 * 0,04 = 4%.[11]
  4. Обчисліть часовий коефіцієнт. Він описує час, що минув з початку року, і використовується при визначенні відсотка прибутковості в річному обчисленні. Щоб обчислити часовий коефіцієнт, розділіть кількість місяців, що минув з початку року, на 12.[12]
    • Наприклад, якщо розглядається кінець серпня, то з початку року пройшло 8 місяців.
    • У цьому прикладі часовий коефіцієнт дорівнює: 12/8 = 1,5.
  5. Обчисліть прибутковість у річному обчисленні.для цього помножте відсоток прибутковості на часовий коефіцієнт. Результат буде характеризувати рентабельність інвестицій в річному обчисленні; також отриману прибутковість можна порівняти з прибутковістю за інші періоди часу.[13]
    • У нашому прикладі: 4% (відсоток прибутковості) * 1,5 (часовий коефіцієнт) = 6%, тобто відсоток прибутковості в річному обчисленні дорівнює 6%.
    • Таким чином, якщо інвестиції в розмірі 20000 Рублів в кінці серпня принесли 800 рублів доходу, то в річному численні відсоток прибутковості буде дорівнює 6%.

Поради

  • Якщо вказується річна процентна ставка, кредит видається на 365 днів. Якщо кредит погашається достроково, то значення річної процентної ставки зменшується. Неможливо заздалегідь передбачити точне значення процентної ставки, якщо невідома основна сума кредиту і дата її видачі.

Джерела

  1. ↑ Http://www.investopedia.com/terms/a/apr.asp
  2. ↑ Http://www.geeksonfinance.com/how_6472124_calculate-annualized-rate.html
  3. ↑ Http://www.geeksonfinance.com/how_6472124_calculate-annualized-rate.html
  4. ↑ Http://www.investopedia.com/terms/a/apy.asp
  5. ↑ Http://www.geeksonfinance.com/how_6472124_calculate-annualized-rate.html
  6. ↑ Http://www.investopedia.com/terms/a/apy.asp
  7. ↑ Http://www.investopedia.com/terms/a/apy.asp
  8. ↑ Http://www.investopedia.com/terms/a/apy.asp
  9. ↑ Http://www.fool.com/knowledge-center/2015/12/07/how-to-calculate-ytd-annualization.aspx
  1. ↑ Http://www.fool.com/knowledge-center/2015/12/07/how-to-calculate-ytd-annualization.aspx
  2. ↑ Http://www.fool.com/knowledge-center/2015/12/07/how-to-calculate-ytd-annualization.aspx
  3. ↑ Http://www.fool.com/knowledge-center/2015/12/07/how-to-calculate-ytd-annualization.aspx
  4. ↑ Http://www.fool.com/knowledge-center/2015/12/07/how-to-calculate-ytd-annualization.aspx

Ще почитати: