Як застосовувати властивість дистрибутивності при розв'язанні рівняння

Дистрибутивність (властивість дистрибутивності, розподільний закон) говорить, що добуток числа і суми чисел дорівнює сумі добутку числа і окремих доданків. Це означає, Що a (b + c) = ab + ac. Ви можете використовувати цю основну властивість при вирішенні та спрощенні різноманітних рівнянь. Якщо ви хочете знати, як використовувати властивість дистрибутивності при вирішенні рівняння, дотримуйтесь цих кроків.

Метод1З 4:

Використовуємо основну властивість дистрибутивності

Перемножьте число (член) за дужками і числа (члени) в дужках.помножте число за дужками на перший доданок в дужках, а потім помножте його на другий доданок. Якщо доданків більше ніж два, помножте число за дужками на всі доданки в дужках.^{[1]X
Джерело інформації} Ось як це зробити:

Наприклад: 2 (x - 3) = 10

2(x) - (2)(3) = 10

2x - 6 = 10
Складіть подібні члени.перш ніж приступити до вирішення рівняння, необхідно скласти подібні члени. Складіть всі вільні члени і члени зі змінною "х". Перенесіть всі вільні члени на одну сторону рівняння, а члени з невідомим – на іншу.
- 2x - 6(+6) = 10 (+6)
- 2x = 16
Вирішіть рівняння. знайдіть "х", розділивши обидві частини рівняння на 2.
- 2x = 16
- 2x/2 = 16/2
- X = 8

Метод2З 4:

Використовуємо властивість дистрибутивності. Більш складне завдання

Перемножьте число за дужками і числа в дужках. це робиться так само, як у попередньому розділі, але тут ми будемо використовувати властивість дистрибутивності більше одного разу.
- Наприклад: 4 (x + 5) = 8 + 6 (2x-2)
- 4(x) + 4(5) = 8 + 6(2x) - 6(2)
- 4x + 20 = 8 +12x -12
Складіть подібні члени. перенесіть всі вільні члени на одну сторону рівняння, а члени з невідомим – на іншу.
- 4x + 20 = 8 +12x -12
- 4x + 20 = 12x - 4
- 4x -12x = -4 - 20
- -8x = -24
Вирішіть рівняння. знайдіть "х", розділивши обидві частини рівняння на -8.
- -8x/-8 = -24/-8
- X = 3

Метод3З 4:

Дистрибутивность при негативних коефіцієнтах

Перемножьте число за дужками і числа в дужках.якщо це число-негативне, то дійте згідно з правилами операцій з негативними числами. Якщо ви множите негативне число на позитивне, то результат негативний; якщо ви множите негативне число на інше негативне число, то результат буде позитивним.^{[2]X
Джерело інформації}

Наприклад: -4 (9 - 3x) = 48

-4(9) - -4(3x) = 48

-36 -(-12x) = 48

-36 + 12x = 48
Складіть подібні члени. перенесіть всі вільні члени на одну сторону рівняння, а члени з невідомим – на іншу.
- -36 + 12x = 48
- 12x = 48 - -(36)
- 12x = 84
Вирішіть рівняння. знайдіть "х", розділивши обидві частини рівняння на 12.
- 12x/12 = 84/12
- X = 7

Метод4З 4:

Спрощення рівняння

Знайти найменше спільне кратне (НОК) для знаменників дробів у рівнянні.для знаходження найменшого загального кратного двох чисел просто знайдіть найменше число, яке ділиться на обидва цих числа. Числа в знаменниках 3 і 6, і 6 - найменше число, яке ділиться на 3 і на 6.^{[3]X
Джерело інформації}
- X - 3 = x/3 + 1/6
- НОК = 6
Помножте всі члени рівняння на НОК.тепер укладіть в дужки всі члени вихідного рівняння (на кожній стороні рівняння) і поставте НОК за дужками. Потім перемножте НОК і доданки в дужках. Множення обох частин рівняння на одне і те ж число не змінює кінцевого результату рівняння, але призведе до виду рівняння без дробів.
- 6(x - 3) = 6(x/3 + 1/6)
- 6(x) - 6(3) = 6(x/3) + 6(1/6)
- 6x - 18 = 2x + 1
Складіть подібні члени. перенесіть всі вільні члени на одну сторону рівняння, а члени з невідомим – на іншу.
- 6x - 2x = 1 - (-18)
- 4x = 19
Вирішіть рівняння. знайдіть "х", розділивши обидві частини рівняння на 4.
- 4x/4 = 19/4
- X = 19/4 or 16 3/4