Як оперувати дробами-

Для багатьох людей дроби є першим каменем спотикання в математиці. Концепція дробів досить важка, і для її розуміння ви повинні усвідомити деякі спеціальні терміни. Для дробів існують певні правила додавання, віднімання, множення і ділення, тому завдання на дроби здаються дуже складними. Однак попрактикувавшись, будь-яка людина зможе оперувати дробами і вирішувати завдання, що включають дроби.

Метод1З 5:

Визначення дробів

Дріб-число, що складається з однієї або декількох частин одиниці. Число, що знаходиться над рисою, називається чисельником (тобто це ділене). Число, що знаходиться під рисою, називається знаменником (тобто це дільник).
Запам'ятайте: дріб може бути записана в рядок за допомогою косої риси, що позначає знак ділення. В цьому випадку зліва записується чисельник, а праворуч - знаменник. Якщо вам дані дробу, записані в рядок, краще записати їх через горизонтальну риску (тобто зверху чисельник, а знизу знаменник).
- Наприклад, якщо 1 ціла піца була розрізана на 4 частини, то вам дістанеться 1/4 піци. Якщо вам дісталося 7/3 піци, то у вас є 2 цілих піци плюс 1/3 піци.

Метод2З 5:

Змішані дроби і звичайні дроби

Змішаний дріб складається з двох частин: цілої частини і дробової частини, наприклад, 2 1/3 або 45 1/2. Як правило, перед складанням, відніманням, множенням або діленням необхідно перетворити змішану дріб в звичайну.
Для перетворення змішаної дріб в звичайну помножте цілу частину дробу на знаменник і додайте чисельник.отримане значення запишіть в чисельник, а знаменник залиште колишнім.
- Наприклад, 2 1/3 перетворюється в 7/3: (2*3 + 1)=7 (знаменник залишається колишнім).
Для перетворення звичайного дробу в змішану розділіть чисельник на знаменник.цілий результат ділення запишіть в цілу частину дробу, а залишок – в чисельник. Знаменник залиште колишнім.

Наприклад, дана дріб 7/3. Розділіть 7 на 3 і отримаєте 2 плюс залишок 1; змішана дріб запишеться у вигляді 2 1/3. Ви можете перетворювати звичайний дріб в змішану, тільки якщо чисельник звичайного дробу більше знаменника.

Метод3З 5:

Додавання і віднімання дробів

Знайдіть загальний знаменник дробів, які ви складаєте або віднімаєте. для цього перемножте знаменники, а чисельник конкретної дробу помножте на число, рівне результату ділення спільного знаменника на знаменник конкретної дробу. Або спільний знаменник дорівнює найменшому загальному кратному (НОК – найменше число, що ділиться на знаменник кожного дробу в задачі).
- Наприклад, для додавання дробів 1/2 і 1/3 знайдіть їх спільний знаменник, перемноживши знаменники двох дробів: 2*3=6. Потім знайдіть новий чисельник першого дробу: 6/2=3 і 1*3=3. Потім знайдіть новий чисельник другого дробу: 6/3=2 і 1*2=2. Ви отримали дроби 3/6 і 2/6.
- Усвідомте, що якщо 3-це половина 6, то дріб 3/6 можна записати як 1/2, тобто 3/6=1/2. Аналогічно: якщо 2-це третина 6, то дріб 2/6 можна записати як 1/3, тобто 2/6=1/3. Дроби 1/3 і 1/6 мають спільний знаменник 6, тому що 6 ділиться на 3 без залишку. Тому 1/3=2/6.
Складіть чисельники, а знаменник залиште колишнім.
- Наприклад, 3/6 + 2/6 = 5/6 ; 2/6 + 1/6 = 3/6.
Використовуйте ту ж методику для віднімання дробів.спочатку знайдіть спільний знаменник, а потім відніміть чисельники. Знаменник залиште колишнім.
- Наприклад, 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6.
Скоротіть дріб( якщо можливо), розділивши і чисельник, і знаменник на одне число.
- Наприклад, дріб 5/6 не скорочується, а дріб 3/6 скорочується до 1/2 (розділили і чисельник, і знаменник на 3).
Якщо чисельник більше знаменника, Перетворіть такий дріб в змішаний дріб.

Метод4З 5:

Множення і ділення дробів

Для множення дробів окремо перемножте чисельники і окремо знаменники.
- Наприклад, 1/2 * 1/3 = 1/6 (1 * 1 = 1; 2 * 3 = 6). При множенні дробів приводити їх до спільного знаменника не потрібно. Скоротіть або Перетворіть кінцеву дріб (якщо можливо).
Для ділення дробів у другій дробу поміняйте місцями чисельник і знаменник, а потім помножте першу дріб на другу.
- Наприклад, 1/2 : 1/3 = 1/2 * 3/1 = 3/2. Скоротіть або Перетворіть кінцеву дріб (якщо можливо).

Метод5З 5:

Операції з великим числом дробів

Оперуйте великим числом дробів за принципами, описаними вище.
Для додавання і віднімання трьох і більше дробів приведіть їх до спільного знаменника, наприклад, працюючи з дробами попарно.
- Наприклад, 1/2 + 1/3 + 1/4 = 3/6 + 2/6 + 1/4 = 5/6 + 1/4 = 10/12 + 3/12 = 13/12. Перетворіть цей дріб в змішану 1 1/12.

Поради

Постарайтеся запам'ятати, що в математиці ви вже розбираєтеся набагато краще. Це як з мовою, якою ви говорите, але ще Вчіться читати і писати на ньому.