1. Головна
    2. Математика
    3. Як розділити ціле число на десятковий дріб

Як розділити ціле число на десятковий дріб

На перший погляд розділити ціле число на десятковий дріб досить важко. Зрештою, ніхто не знає таблицю множення на десяткові дроби, наприклад, на 0,7. Секрет полягає в тому, що потрібно переписати завдання на поділ так, щоб в ній залишилися тільки цілі числа – в цьому випадку вам залишиться розділити два числа в стовпчик.

Частина1 З 2:
Перепишіть завдання в іншій формі

  1. Запишіть завдання на поділ.якщо ви хочете вносити зміни, скористайтеся олівцем.
    • Наприклад, вирішіть задачу: 3 ÷ 1,2.
  2. Перетворіть ціле число в десятковий дріб.для цього після числа поставте десяткову кому, а потім напишіть стільки нулів, щоб кількість знаків після коми у обох дробів було рівним. Майте на увазі, що нулі, приписані до цілого числа після десяткової коми, не змінюють значення цього числа.
    • У нашому прикладі цілим числом є число 3. Так як в десяткового дробу 1,2 після коми стоїть один знак, то перепишіть 3 у вигляді 3,0, тобто припишіть до 3 один нуль. Тепер вихідна задача має вигляд: 3,0 ÷ 1,2.
    • Увага: не приписуйте нулі без десяткової коми! Пам'ятайте, що 3 = 3,0 = 3,00, але 3 ≠ 30 ≠ 300.
  3. Перемістіть десяткову кому вправо так, щоб десяткові дроби перетворилися в цілі числа. у завданнях на ділення ви можете переміщати десяткову кому кожного десяткового дробу, але тільки на однакову кількість позицій після коми. Це дозволить вам перетворити десяткові дроби в цілі числа.
    • У нашому прикладі Перетворіть десяткові дроби 3,0 і 1,2 В цілі числа, перемістивши десяткову кому на одну позицію вправо. Таким чином, 3,0 перетвориться в 30, А 1,2 в 12. Тепер завдання має вигляд: 30 ÷ 12.
  4. Перепишіть завдання у вигляді ділення в стовпчик.для цього запишіть ділене (як правило, це більше число) зліва, а дільник (число, на яке ділять) справа. Ви отримаєте завдання на поділ в стовпчик з цілими числами. Якщо ви не пам'ятаєте, як ділити в стовпчик, перейдіть в наступний розділ.

Частина2 З 2:
Ділення в стовпчик

  1. Знайдіть першу цифру приватного (результату ділення).для цього розділіть першу цифру діленого на дільник. Результат напишіть під дільником.
    • У нашому прикладі першою цифрою діленого є цифра 3. Розділіть 3 на 12. Так 3 менше 12, то результатом ділення буде 0. Запишіть 0 під дільником-це перша цифра.
  2. Помножте отриманий результат на дільник. напишіть результат множення під першою цифрою діленого, так як цю цифру ви тільки що розділили на дільник.
    • У нашому прикладі 0x12 = 0, тому напишіть 0 під 3.
  3. Відніміть результат множення з першої цифри діленого.запишіть відповідь на новому рядку.
    • У нашому прикладі: 3-0 = 3. Напишіть 3 безпосередньо під 0.
  4. Спустіть вниз другу цифру діленого.для цього запишіть наступну цифру діленого поруч з результатом віднімання.
    • У нашому прикладі діленим є число 30. Друга цифра діленого-це 0. Спустіть її вниз, записавши 0 біля 3 (результат віднімання). Ви отримаєте число 30.
  5. Отриманий результат розділіть на дільник.ви знайдете другу цифру приватного. Для цього розділіть число, розташоване на самому нижньому рядку, на дільник.
    • У нашому прикладі розділіть 30 на 12. 30 ÷ 12 = 2 плюс деякий залишок (так як 12 х 2 = 24). Напишіть 2 Після 0 під дільником-це друга цифра.
    • Якщо ви не можете знайти відповідну цифру, перебирайте цифри до тих пір, поки результат множення будь-якої цифри на дільник не виявиться менше і найближче до числа, розташоване останнім в стовпчику. У нашому прикладі розглянемо цифру 3. Помножте її на дільник: 12 х 3 = 36. Так як 36 більше 30, то цифра 3 не підходить. Тепер розглянемо цифру 2. 12 х 2 = 24. 24 менше 30, тому цифра 2 є вірним рішенням.
  6. Повторіть описані вище кроки, щоб знайти наступну цифру.описаний алгоритм використовується в будь-якій задачі на поділ в стовпчик.
    • Помножте другу цифру на дільник: 2 х 12 = 24.
    • Напишіть результат множення (24) під останнім числом в стовпчику (30).
    • Відніміть менше число з більшого. У нашому прикладі: 30-24 = 6. Запишіть отриманий результат (6) на новому рядку.
  7. Якщо в діленому залишилися цифри, які можна спустити вниз, продовжите процес обчислення.в іншому випадку перейдіть до наступного кроку.
    • У нашому прикладі ви спустили вниз останню цифру діленого (0). Тому переходьте до наступного кроку.
  8. У разі необхідності скористайтеся десятковою комою, щоб розширити ділене.якщо ділене ділиться на дільник, то на останньому рядку ви отримаєте цифру 0. Це означає, що завдання вирішене, а відповідь (у вигляді цілого числа) записаний під дільником. Але якщо в самому низу стовпчика знаходиться Будь-яка цифра, відмінна від 0, необхідно розширити ділене, поставивши десяткову кому і приписавши 0. Нагадаємо, що це не змінює значення діленого.
    • У нашому прикладі на останньому рядку знаходиться цифра 6. Тому праворуч від 30 (ділене) напишіть десяткову кому, а потім напишіть 0. Також десяткову кому поставте після знайдених цифр, які ви записуєте під дільником (після цієї Коми поки нічого не пишіть!).
  9. Повторіть описані дії, щоб знайти наступну цифру.головне не забудьте поставити десяткову кому як після діленого, так і після знайдених цифр. В іншому процес аналогічний процесу, описаному вище.
    • У нашому прикладі спустіть вниз 0 (який ви написали після десяткової коми). Ви отримаєте число 60. Тепер Розділіть це число на дільник: 60 ÷ 12 = 5. Напишіть 5 після 2 (і після десяткової коми) під дільником. Це третя цифра. Таким чином, остаточна відповідь: 2,5 (нулем перед 2 можна знехтувати).

Поради

  • Вирішуючи задачу на поділ, ви можете написати відповідь із залишком (в нашому прикладі: 3 ÷ 1.2 = 2 ост.6). Однак, працюючи з десятковими дробами, викладач, швидше за все, чекає, що ви представите відповідь у вигляді десяткового дробу.
  • Якщо ви правильно ділите в стовпчик, в якості відповіді ви отримаєте або ціле число (коли числа діляться), або десятковий дріб. Не намагайтеся вгадати положення десяткової коми у відповіді-воно може відрізнятися від її положення в діленому або в дільнику.
  • Існують завдання, коли ділити в стовпчик можна нескінченно довго. У цьому випадку зупиніться і округліть відповідь. Наприклад, 17 ÷ 4,20 = 4,047619... В цьому випадку округлите результат до 4,05.
  • Запам'ятайте термінологію:[1]
    • Ділене-число, яке ділять.
    • Дільник-число, на яке ділять.
    • ПРИВАТНЕ-результат поділу.
    • Ділене ÷ дільник = ПРИВАТНЕ.

Увага

  • Пам'ятайте, що результат ділення 30 ÷ 12 дорівнює результату ділення 3 ÷ 1.2. Не намагайтеся коригувати відповідь, переміщаючи десяткову кому.[2]

Джерела

<
  1. ↑ Http://web.cerritos.edu/dford/SitePages/Math_40/Prealgebra%20Review%20Definitions.pdf
  2. ↑ Http://www.mathsisfun.com/dividing-decimals.html

Ще почитати: