1. Головна
    2. Математика
    3. Як обчислити середнє зважене: 9 кроків

Як обчислити середнє зважене: 9 кроків

Обчислити середньозважену величину, також відому як середнє зважене, не так просто, як знайти середнє арифметичне. Середнє зважене - це величина, що обчислюється на основі чисел, «цінність» або «вага» яких не рівнозначні. Наприклад, якщо потрібно обчислити середнє зважене оцінки, пам'ятайте, що оцінки за різні завдання становлять певні відсотки від фінальної оцінки. Метод обчислення залежить від того, чи дорівнює сума всіх ваг 1 (100 %) чи ні.

Метод1 З 2:
Обчислення середнього зваженого, коли сума ваг дорівнює 1

  1. Запишіть всі числа, середнє зважене яких потрібно обчислити.наприклад, якщо потрібно знайти середнє зважене оцінок, спочатку запишіть всі оцінки.[1]
    • Наприклад, ви отримали 82 бали за тести, 90 балів за іспит і 76 балів за курсову роботу.
  2. Визначте вагу (або» цінність") кожного числа.наприклад, оцінка за тест становить 20% від фінальної оцінки, оцінка за іспит — 35 %, оцінка за курсову роботу — 45 %. У цьому випадку сума ваг дорівнює 1 (або 100 %).[2]

    Порада: щоб перетворити відсотки в десятковий дріб, додайте десяткову кому в кінець відсотків, а потім перемістіть її на 2 позиції вліво. Наприклад, 75% = 0,75.

  3. Помножте кожне число (х) на відповідний ваговий коефіцієнт (w).потім складіть отримані значення, щоб обчислити середнє зважене.[3]
    • Наприклад, якщо за тест ви отримали 82 бали, а оцінка за тест становить 20% від фінальної оцінки, помножте 82 x 0,2. В цьому випадку х = 82 і w = 0,2.
  4. Складіть отримані значення, щоб знайти середнє зважене. Формула для обчислення середнього зваженого, коли сума ваг дорівнює 1: x1(w1) + x2(w2) + x3(w3) + ..., де x1, ч2, ... — це числа, w1, w2, ... — це відповідні вагові коефіцієнти.[4] щоб знайти середнє зважене, просто помножте кожне число на його ваговий коефіцієнт, а потім складіть отримані значення.
    • У нашому прикладі: 82(0,2) + 90(0,35) + 76(0,45) = 16,4 + 31,5 + 34,2 = 82,1. Це означає, що за предмет ви отримали 82,1%.

Метод2 З 2:
Обчислення середнього зваженого, коли сума ваг не дорівнює 1

  1. Запишіть всі числа, середнє зважене яких потрібно обчислити.Пам'ятайте, що сума ваг не завжди дорівнює 1 (або 100%), але в будь-якому випадку спочатку запишіть всі потрібні числа.[5]
    • Наприклад, потрібно обчислити середню тривалість вашого щоденного сну протягом 15 тижнів, причому тривалість сну змінювалася - ви спали 5, 8, 4, 7 і так далі годин на добу.
  2. Визначте вагу (або» цінність") кожного числа.наприклад, припустимо, що протягом 15 тижнів було кілька тижнів, коли ви спали довше. Такі тижні мають більшу вагу (тому що ви спали довше, ніж зазвичай). В якості вагового коефіцієнта використовуйте кількість тижнів, пов'язане з середньою тривалістю сну. Наприклад:[6]
    • 9 тижнів, протягом яких тривалість сну в середньому становила 7 годин на добу.
    • 3 тижні, протягом яких тривалість сну в середньому становила 5 годин на добу.
    • 2 тижні, протягом яких тривалість сну в середньому становила 8 годин на добу.
    • 1 тиждень, протягом якого тривалість сну в середньому становила 4 години на добу.
    • Кількість тижнів, пов'язана з кількістю годин, є ваговим коефіцієнтом. У нашому прикладі ви спали 7 годин на добу протягом більшості тижнів, а більша або менша тривалість сну припадає на менше число тижнів.
  3. Обчисліть суму ваг.для цього просто складіть всі ваги. У нашому прикладі сума ваг f = 15, тому що ви досліджуєте тривалість сну протягом 15 тижнів. [7]
    • Загальна кількість тижнів, які ви розглядаєте, складається наступним чином: 3 тижні + 2 тижні + 1 тиждень + 9 тижнів = 15 тижнів.
  4. Помножте числа на відповідні ваги, а потім складіть результати.у нашому прикладі помножте середню тривалість сну на відповідне число тижнів. Ви отримаєте: [8]
    • 5(годин на добу)*3(тижні) + 8(годин на добу)*2 (тижні) + 4 (години на добу)*1 (тиждень) + 7 (годин на добу) * 9 (тижнів) = 5(3) + 8(2) + 4( 1) + 7(9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
  5. Розділіть отриманий результат на суму ваг, щоб знайти середнє зважене. у нашому прикладі:[9]
    • 98/15 = 6,53. Це означає, що середня тривалість вашого щоденного сну протягом 15 тижнів склала 6,53 години.

Джерела

  1. ↑ Https://sciencing.com/calculate-weighted-average-5328019.html
  2. ↑ Https://sciencing.com/calculate-weighted-average-5328019.html
  3. ↑ Https://sciencing.com/calculate-weighted-average-5328019.html
  4. ↑ Http://financeformulas.net/Weighted_Average.html
  5. ↑ Https://www.mathsisfun.com/data/weighted-mean.html
  6. ↑ Https://www.mathsisfun.com/data/weighted-mean.html
  7. ↑ Https://www.mathsisfun.com/data/weighted-mean.html
  8. ↑ Https://www.mathsisfun.com/data/weighted-mean.html
  9. ↑ Https://www.mathsisfun.com/data/weighted-mean.html

Ще почитати: