Обсяг-це кількість займаного тілом простору, а щільність дорівнює масі тіла, поділеної на його обсяг.[1] перш ніж обчислити щільність тіла, необхідно знайти його обсяг. Якщо тіло має правильну геометричну форму, його обсяг можна розрахувати за допомогою простої формули. Обсяг вимірюється зазвичай в кубічних сантиметрах (см3) або кубічних метрах (м3). Використовуючи знайдений обсяг тіла, легко розрахувати його щільність. Для вимірювання щільності служать грами на кубічний сантиметр (г/см3) або грами на мілілітр (г/мл).
Кроки
Частина1З 3:
Обчислення об'єму тіла правильної форми
Частина1З 3:
Визначте форму тіла.знання форми дозволить вам вибрати правильну формулу і провести вимірювання, необхідні для розрахунку обсягу.- Сфера являє собою ідеально круглий тривимірний об'єкт, всі точки поверхні якого відстоять на рівній відстані від центру. Іншими словами, сферичне тіло схоже на круглий м'яч.[2]
- Конус - це тривимірна фігура, в основі якої лежить коло, а вершину становить єдина точка, звана вершиною конуса. Конус можна представити також у вигляді піраміди з круглим підставою.[3]
- Куб являє собою тривимірну фігуру, складену з шести однакових квадратних граней.[4]
- Прямокутний паралелепіпед, званий також прямокутної призмою, схожий на куб: він також має шість граней, проте в цьому випадку вони являють собою прямокутники, а не квадрати.[5]
- Циліндр – це тривимірна фігура, що складається з однакових круглих кінців, краї яких з'єднані округлою поверхнею.[6]
- Піраміда є тривимірною фігурою, в основі якої лежить багатокутник, який з'єднаний з вершиною бічними гранями.[7] правильною пірамідою називається така піраміда, в основі якої лежить правильний багатокутник, всі сторони і кути якого рівні між собою.[8]
- Якщо тіло має неправильну форму, його обсяг можна знайти, повністю зануривши його в воду.
-
Виберіть для обчислення обсягу правильне рівняння.для тіла кожного типу існує своя формула, що дозволяє розрахувати займаний їм обсяг. Нижче наведені формули для знаходження обсягу перерахованих вище фігур. Більш докладні відомості та ілюстрації можна знайти в статті як знаходити обсяг.
- Сфера:V = (4/3) π r3 , де r – радіус сфери, а π – константа, рівна приблизно 3,14.
- Конус:V = (1/3) π r2 h , де r – радіус круглого підстави, h – висота конуса, π – константа, рівна приблизно 3,14.
- Куб: V = s 3, де s – довжина ребра куба (сторони будь-якої з його квадратних граней).
- Прямокутний паралелепіпед: V = l x w x h, де l – довжина прямокутної грані, w – її ширина, h – висота паралелепіпеда (призми).
- Циліндр:V= π r2 h , де r – радіус круглого підстави, h – висота циліндра, π – константа, складова приблизно 3,14.
- Піраміда: V= (1/3) b x h, де b – площа основи піраміди (l x w), h – висота піраміди.
-
Зробіть необхідні вимірювання.вони будуть залежати від того, з тілом якого виду ви маєте справу. Для більшості тіл простої форми знадобиться виміряти висоту; якщо у фігури кругле підставу, необхідно також визначити його радіус, якщо ж в підставі лежить прямокутник – його довжину і ширину.
- Радіус кола дорівнює половині його діаметра. Виміряйте діаметр, приклавши до середини кола лінійку, після чого поділіть отриманий результат на 2.
- Радіус сфери виміряти трохи складніше, однак і це не складе труднощів, якщо ви скористаєтеся методами, детально викладеними в статтіяк знайти радіус кулі.
- Довжину, ширину і висоту тіла можна визначити, приклавши до нього лінійку у відповідних місцях і записавши результати вимірювань.
-
Обчисліть обсяг.З'ясувавши форму тіла, виберіть відповідну формулу і виміряйте входять в неї величини. Підставте в формулу виміряні значення і виконайте необхідні математичні дії. В результаті ви отримаєте обсяг тіла.
- Пам'ятайте про те, що відповідь повинна виражатися в кубічних одиницях незалежно від того, якою системою одиниць Ви користуєтеся (метричної або інший). Після отриманої величини обов'язково напишіть одиниці, в яких вона вимірюється.
Частина2З 3:
Обчислення об'єму тіла неправильної форми
Частина2З 3:
-
Визначте обсяг тіла за кількістю витісняється їм води. тіло може мати неправильну форму, що ускладнює вимірювання його розмірів і веде до неточного визначення обсягу. В цьому випадку прекрасно працює метод, що полягає у визначенні обсягу води, витісняється тілом при повному зануренні.[9]
- Даний метод можна застосувати і для знаходження обсягу тіл правильної форми, щоб уникнути обчислень.
-
Наповніть водою мірний циліндр (мензурку).це лабораторна ємність з мітками на бічній поверхні, що дозволяє вимірювати об'єм рідин. Виберіть досить великий циліндр, щоб в нього повністю помістився вимірюваний об'єкт. Необхідно наповнити циліндр водою так, щоб в неї можна було повністю занурити об'єкт, але при цьому вона не виливалася. Запишіть початковий обсяг води без вимірюваного тіла.
- Спостерігаючи початковий обсяг води, нахиліться так, щоб ваші очі знаходилися на одному рівні з поверхнею рідини, після чого запишіть висоту, на якій розташоване дно меніска. Меніск - це зовнішня поверхня води, яка викривляється при контакті з іншими поверхнями (в нашому випадку це стінки судини).[10]
-
Акуратно помістіть в ємність вимірюване тіло.робіть це плавно, щоб не впустити об'єкт, оскільки в цьому випадку частина води може виплеснутися з мірного циліндра. Переконайтеся в тому, що тіло повністю занурилося у воду. Запишіть нові показання рівня води в ємності, знову розташувавшись так, щоб ваші очі знаходилися на одному рівні з меніском.
- Якщо при зануренні тіла частина води виплеснулася, спробуйте повторити з самого початку, налив менше води або взявши більший мірний циліндр.
-
Відніміть з остаточного рівня води його первісне значення.кількість витісненої предметом води буде дорівнювати його об'єму в кубічних сантиметрах. Зазвичай обсяг рідин вимірюють в мілілітрах, але один мілілітр якраз і дорівнює одному кубічному сантиметру.[11]
- Наприклад, якщо спочатку рівень води був 35 мл, а після опускання в неї предмета піднявся до 65 мл, Обсяг цього предмета становить 65 – 35 = 30 мл, або 30 см3.
Частина3З 3:
Обчислення щільності
Частина3З 3:
-
Визначте масу предмета.маса об'єкта відповідає кількості матерії, з якої він складається.[12] масу знаходять шляхом прямого зважування на вагах, вона вимірюється в грамах або кілограмах.
- Візьміть точні вимірювальні ваги і помістіть на них предмет. Запишіть показання ваг в свій блокнот.
- Масу тіла можна визначити і за допомогою чашкових ваг. Поклавши об'єкт на одну чашу, на другу помістіть гирьки з відомими масами так, щоб обидві чаші врівноважили один одного, розташувавшись на однаковій висоті. В цьому випадку шукана маса предмета буде дорівнює сумі мас використаних гирек.
- Перед зважуванням простежте, щоб предмет не був вологим, інакше похибка вимірювань зросте.
-
Визначте об'єм тіла.якщо предмет має правильну форму, для визначення його обсягу використовуйте одну з формул, наведених вище. Якщо форма тіла неправильна, виміряйте обсяг, зануривши його в воду, як описано вище.
-
Обчисліть щільність.згідно з визначенням, щільність дорівнює масі, поділеній на обсяг. Таким чином, поділіть виміряну масу на обчислений обсяг. В результаті ви отримаєте щільність тіла, виміряну в г / см3.
- Наприклад, обчислимо щільність предмета об'ємом 8 см3 і масою 24 г.
- Щільність = маса / об'єм
- D = 24 г / 8 см3
- D = 3 г / см3
Поради
- Нерідко предмети складаються з декількох частин, що мають правильні геометричні форми. В цьому випадку розділіть складові елементи на групи, що відносяться до тієї чи іншої правильній формі, знайдіть обсяг кожного елемента, а потім складіть їх разом, визначивши тим самим загальний обсяг всього предмета.
- Можна визначити обсяг будь-якого предмета як шляхом обчислень, так і зануренням у воду, після чого порівняти отримані результати.
Попередження
- Будьте уважні: перш ніж приступати до обчислень, обов'язково переведіть всі виміряні величини в метричну систему (систему одиниць СІ).
Джерела
- ↑ Http://uncw.edu/chem/Courses/Reeves/OnLineLabs/scienceMajors/Density_PH.pdf
- ↑ Https://www.mathsisfun.com/definitions/sphere.html
- ↑ Http://www.mathopenref.com/cone.html
- ↑ Https://www.mathsisfun.com/definitions/cube.html
- ↑ Http://www.algebralab.org/lessons/lesson.aspx?file=Geometry_3Dprisms.xml
- ↑ Https://www.mathsisfun.com/definitions/cylinder.html
- ↑ Http://www.mathwords.com/p/pyramid.htm
- ↑ Http://www.mathwords.com/r/regular_pyramid.htm
- ↑ Http://teachertech.rice.edu/Participants/bradshaw/lessons/elements/density.html
