1. Головна
    2. Фізика
    3. Як знайти повний опір: 10 кроків

Як знайти повний опір: 10 кроків

Повний опір, або імпеданс, характеризує опір ланцюга змінному електричному струму. Дана величина вимірюється в омах. Для обчислення повного опору ланцюга необхідно знати значення всіх активних опорів (резисторів) і імпеданс всіх котушок індуктивності і конденсаторів, що входять в дану ланцюг, причому їх величини змінюються в залежності від того, як змінюється проходить через ланцюг струм. Імпеданс можна розрахувати за допомогою простої формули.

Формули

  1. Повний опір Z = R або X L або X C (якщо є щось одне)
  2. Повний опір (Послідовне з'єднання ) Z = √(R 2 + X 2 ) (якщо присутні R і один тип X)
  3. Повний опір (Послідовне з'єднання ) Z = √(R 2 + (|X L - X C -) 2 ) (якщо присутні R, X L , X C )
  4. Повний опір (Будь-яке з'єднання ) = R + jX (j — уявне число √(-1))
  5. Опір R = I / ΔV
  6. Індуктивний опір X L = 2πƒL = ωL
  7. Ємнісний опір X C = 1 / 2πƒL = 1 / ωL

Частина1З 2:
Обчислення активного і реактивного опорів

  1. Імпеданс позначається символом Z і вимірюється в омах (Ом). Ви можете виміряти імпеданс електричного кола або окремого елемента. Імпеданс характеризує опір ланцюга змінному електричному струму. Є два типи опору, які сприяють імпедансу: [1]
    • Активний опір (R) залежить від матеріалу та форми елемента. Найбільшим активним опором володіють резистори, а й інші елементи ланцюга володіють невеликим активним опором.
    • Реактивний опір (X) залежить від величини електромагнітного поля. Найбільшим реактивним опором володіють котушки індуктивності і конденсатори .
  2. Опір-це фундаментальна фізична величина, описувана законом Ома: ΔV = I * R. [2] ця формула дозволить вам обчислити будь-яку з трьох величин, якщо ви знаєте дві інші. Наприклад, щоб обчислити опір, перепишіть формулу так: R = I / ΔV. Ви також можете виміряти опір за допомогою мультиметра.
    • ΔV — це напруга (різниця потенціалів), що вимірюється в вольтах (В).
    • I — сила струму, що вимірюється в амперах (А).
    • R-це опір, що вимірюється в омах (Ом).
  3. Реактивний опір має місце тільки в ланцюгах змінного струму. як і активний опір, реактивний опір вимірюється в омах (Ом). Є два типи реактивного опору:
    • Індуктивним опором X C мають котушки індуктивності, що створюють магнітне поле, яке перешкоджає зміні напрямку струму в ланцюзі. [3] чим швидше змінюється напрямок струму, тим більше індуктивний опір.
    • Ємнісним опором X C мають конденсатори, які накопичують електричний заряд. При зміні напрямку струму в ланцюзі конденсатор неодноразово обнуляє і накопичує електричний заряд. Чим довше конденсатор заряджається, тим більше ємнісний опір. [4] тому чим швидше змінюється напрямок струму, тим менше ємнісний опір.
  4. Обчисліть індуктивний опір. цей опір прямо пропорційно швидкості зміни напрямку струму, тобто частоти струму. Ця частота позначається символом ƒ і вимірюється в герцах (Гц). Формула для розрахунку індуктивного опору: X L = 2πƒL , де L — індуктивність, що вимірюється в Генрі (Гн). [5]
    • Індуктивність L залежить від кількості витків в котушці індуктивності. [6] також ви можете виміряти індуктивність .
    • Якщо Ви знайомі з одиничною окружністю, то уявіть, що один цикл змінного струму дорівнює одному повному обертанню цього кола (на 2π радіан). Якщо помножити це значення на ƒ, яка вимірюється в герцах (одиниць в секунду), ви отримаєте результат, вимірюваний в радіанах в секунду. Це одиниця виміру кутової швидкості, яка позначається через ω. Ви можете переписати формулу для обчислення індуктивного опору так: X L =ωL [7]
  5. Обчисліть ємнісний опір. це опір обернено пропорційно швидкості зміни напрямку струму, тобто частоти струму. Формула для обчислення ємнісного опору: X C = 1 / 2πƒC . [8] С — це ємність конденсатора, вимірювана в фарадах (Ф).

Частина2З 2:
Обчислення повного опору

  1. Якщо ланцюг складається виключно з резисторів, то імпеданс обчислюється наступним чином. спочатку виміряйте опір кожного резистора або подивіться значення опору на схемі ланцюга. [9]
    • Якщо резистори з'єднані послідовно, то Повний опір R = R 1 + R 2 + R 3 ...
    • Якщо резистори з'єднані паралельно, то Повний опір R = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 ...
  2. Складіть однакові реактивні опору. якщо в ланцюзі присутні виключно котушки індуктивності або виключно конденсатори, то Повний опір дорівнює сумі реактивних опорів. Обчисліть його наступним чином: [10]
    • Послідовне з'єднання котушок: X total = X L1 + X L2 + ...
    • Послідовне з'єднання конденсаторів: C total = X C1 + X C2 + ...
    • Паралельне з'єднання котушок: X total = 1 / (1/X L1 + 1/X L2 ...)
    • Паралельне з'єднання конденсаторів: C total = 1 / (1/X C1 + 1/X C2 ...)
  3. Відніміть індуктивні та ємнісні опору, щоб отримати загальний реактивний опір. Так як при зростанні одного типу опору інше зменшується, то вони, як правило, компенсують один одного. Щоб знайти загальний реактивний опір, відніміть менший опір з більшого. [11]
    • Або скористайтеся формулою: X total = |X C - X L -
  4. Обчисліть імпеданс по активному і реактивному опорів в послідовній ланцюга. не можна просто скласти ці величини, так як вони змінюються з плином часу, але досягають максимальних значень в різний час. [12] тому скористайтеся формулою: Z = √(R 2 + X 2 ) . [13]
    • Обчислення за цією формулою включають в себе використання векторів, але ви можете скористатися теоремою Піфагора , представивши R і X як катети прямокутного трикутника, а опір Z — як гіпотенузу. [14] [15]
  5. Обчисліть імпеданс по активному і реактивному опорів в паралельному ланцюзі. у цьому випадку використовуються комплексні числа (це єдиний спосіб обчислити Повний опір в паралельному ланцюзі, в якій є як активний, так і реактивний опір).
    • Z = R + jX, де j — уявна одиниця: √(-1). Використовуйте j замість i, щоб не переплутати уявну одиницю (j) з силою струму (I).
    • Складати ці числа не можна. Наприклад, Повний опір може бути представлено так: 60 Ом + j120 Ом.
    • Якщо у вас є дві послідовні ланцюги, то ви можете окремо скласти натуральні числа і окремо — комплексні. Наприклад, якщо Z 1 = 60 Ом + j120 Ом, а до цього ланцюга послідовно підключений резистор з Z 2 = 20ω, то Z total = 80Ω + j120Ω.

Поради

  • Загальний опір (активне і реактивне опору) також може бути виражено через уявне число.

Джерела

  1. ↑ Http://www.allaboutcircuits.com/vol_2/chpt_5/1.html
  2. ↑ Http://www.physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-3/Ohm-s-Law
  3. ↑ Http://www.electronics-tutorials.ws/accircuits/ac-inductance.html
  4. ↑ Http://www.learnabout-electronics.org/ac_theory/reactance62.php
  5. ↑ Http://www.learnabout-electronics.org/ac_theory/reactance61.php
  6. ↑ Http://www.learnabout-electronics.org/ac_theory/inductors02.phpbackemf
  7. ↑ Http://www.allaboutcircuits.com/vol_2/chpt_3/2.html
  8. ↑ Http://www.learnabout-electronics.org/ac_theory/reactance62.php
  9. ↑ Http://physics.bu.edu/py106/notes/Circuits.html
  1. ↑ Http://www.wilsonware.com/electronics/capacitive_reactance.htm
  2. ↑ Http://artsites.ucsc.edu/ems/music/tech_background/z/impedance.html
  3. ↑ Http://www.allaboutcircuits.com/vol_2/chpt_5/1.html
  4. ↑ Https://www.nde-ed.org/GeneralResources/Formula/ECFormula/Impedance/ECImpedance.htm
  5. ↑ Http://www.electronics-tutorials.ws/accircuits/ac-inductance.html
  6. ↑ Http://www.learnabout-electronics.org/ac_theory/impedance71.php

Ще почитати: