1. Головна
    2. Геометрія
    3. Як знайти центр кола-

Як знайти центр кола-

Знайшовши центр кола або кола, Ви зможете вирішувати різні геометричні завдання, наприклад, на обчислення довжини кола або площі кола. Знайти центр кола можна різними способами. Ви можете провести пересічні відрізки; ви можете накреслити пересічні кола; ви можете скористатися лінійками.

Метод1З 3:
Пересічні відрізки

  1. Накресліть коло.зробіть це за допомогою циркуля. Радіус (діаметр) кола може бути будь-яким. Якщо окружність вам дана, нову окружність креслити не потрібно.
    • Циркуль-це інструмент, призначений для креслення кіл і їх вимірювання. Циркуль можна купити в канцелярському магазині або в магазині для школярів.[1]
  2. Проведіть хорду.Хорда-це відрізок, що з'єднує будь-які дві точки, що лежать на окружності, і не проходить через центр кола.[2] позначте цю хорду як ав.
    • Проводите прямі і відрізки за допомогою олівця, щоб мати можливість стерти їх після знаходження центру кола. Не тисніть на олівець, щоб вам було легше стерти намальовані лінії.
  3. Проведіть другу хорду. вона повинна бути паралельна і дорівнює першій Хорді АВ. Позначте цю хорду як CD.[3]
  4. З'єднайте точки А і С. ця третя хорда АС повинна проходити через центр кола, але для його знаходження вам знадобиться провести четверту хорду.
  5. З'єднайте точки B і D. це четверта хорда BD, яка повинна перетинатися з третьою хордою AC.
  6. Знайдіть центр кола.якщо ви правильно провели всі відрізки (хорди), то центр кола – це точка перетину хорд AC і BD.[4] позначте центр кола ручкою або олівцем. Якщо вам потрібно відзначити тільки центр кола, зітріть чотири хорди, які ви провели раніше.

Метод2 З 3:
Пересічні кола

  1. Між двома точками кола проведіть хорду.скористайтеся лінійкою, щоб з'єднати дві точки на окружності. Точки можна вибрати довільно. Позначте точки як А і в.
  2. За допомогою циркуля накресліть дві пересічні кола.окружності повинні бути одного радіуса. Центром першого кола зробіть точку А, а другого кола – точку в.креслите кола так, щоб вони перетиналися на зразок діаграми Венна.
    • Кресліть кола олівцем, а не ручкою, щоб мати можливість стерти їх.
  3. Проведіть вертикальну пряму через точки перетину накреслених кіл.окружності будуть перетинатися в двох точках, які розташовані одна над іншою. Проведіть пряму за допомогою лінійки; переконайтеся, що обидві точки лежать на цій прямій. Точки, в яких ця пряма перетинає вихідну окружність, позначте як С і D. відрізок СD є діаметром вихідної окружності.
  4. Зітріть дві накреслені вами кола.це необхідно для того, щоб очистити простір для подальших дій. Тепер на вашому аркуші залишиться вихідна окружність і два перпендикулярних один одному відрізка. Не періть центри стертих кіл (ці центри розташовані в точках А і В). Далі ви накресліть дві нові кола.
  5. Накресліть дві нові кола.для цього скористайтеся циркулем. Центром першого кола буде точка С, а другого кола – точка D. Ці кола також повинні перетинатися на зразок діаграми Венна. Пам'ятайте, що точки С і D - це точки перетину вертикальної прямої з вихідною окружністю.
  6. Проведіть пряму через дві точки, в яких перетинаються накреслені вами кола.ця пряма буде розташована горизонтально. Отриманий відрізок являє собою другий Діаметр вихідної окружності і повинен бути перпендикулярний першому діаметру.
  7. Знайдіть центр кола. Точка перетину двох діаметрів є центром вихідної окружності. Позначте цю точку. Якщо потрібно, зітріть накреслені вами кола і діаметри.

Метод3 З 3:
Повірочна і трикутна лінійки

  1. До даної окружності проведіть дві дотичні.дотичні можна провести до двох довільних точок кола. Але ви полегшите собі роботу, якщо проведете дотичні під прямим або гострим кутом один до одного.[5]
  2. Тепер проведіть ще дві дотичні, які будуть паралельні дотичним, які ви провели в попередньому кроці.таким чином, проведені чотири дотичні утворюють подобу паралелограма або прямокутника.
  3. Проведіть діагоналі паралелограма.точка перетину цих діагоналей є центром кола.
  4. Перевірте правильність знаходження центру кола за допомогою циркуля. Центр кола розташований строго в точці перетину діагоналей, тільки якщо ви не допустили помилку при проведенні паралельних дотичних або діагоналей. Зітріть паралелограм і його діагоналі.

Поради

  • Замість чистого аркуша або листа в лінійку працюйте на аркуші в клітку. Так вам буде простіше проводити перпендикулярні прямі.
  • Центр кола можна обчислити математично через додаток до повного квадрата.[6] це працює в тому випадку, якщо вам дано рівняння кола, а не сама окружність.

Попередження

  • Повірочна лінійка трохи відрізняється від звичайної лінійки. На відміну від звичайної лінійки на повірочній лінійці немає шкали. Ви можете перетворити повірочну лінійку в звичайну, якщо завдасте на неї вимірювальну шкалу.
  • Щоб знайти» істинний " центр кола, використовуйте циркуль і перевірочну лінійку.

Що вам знадобиться

  • олівець
  • Папір
  • лінійка
  • Циркуль

Джерела

  1. ↑ Http://www.mathsisfun.com/geometry/circle.html
  2. ↑ Http://mathworld.wolfram.com/Chord.html
  3. ↑ Http://www.quickanddirtytips.com/education/math/how-to-find-the-center-of-a-circle-and-save-christmas
  4. ↑ Https://www.khanacademy.org/math/algebra2/conics_precalc/circles-tutorial-precalc/v/radius-and-center-for-a-circle-equation-in-standard-form
  5. ↑ Http://www.mathopenref.com/constcirclecenter2.html
  6. ↑ Http://www.purplemath.com/modules/sqrcircle.htm

Ще почитати: