Як помножити в стовпчик ( з ілюстраціями)

На перший погляд перемножити два багатозначних числа вельми непросто. Але ви зможете швидко робити це, якщо запам'ятаєте покроковий процес множення.

Метод1 З 2:
Стандартне множення в стовпчик

  1. Запишіть більше число над меншим.наприклад, потрібно перемножити 756 і 32. Запишіть 756 над 32 так, щоб одиниці розташовувалися під одиницями (2 під 6), десятки під десятками (3 під 5) і так далі.
    • Спочатку ви помножите 756 на 2 (з числа 32), а потім на 3 (з того ж числа). Але не будемо забігати вперед.
  2. Почніть з перемноження чисел, що стоять в розряді одиниць.у нашому прикладі помножте 2 (з числа 32) на 6 (з числа 756): 6*2 = 12. Запишіть 2 в розряд одиниць (в проміжному відповіді), а 1 переносите і записуєте над розрядом десятків (над 5 з числа 756). У загальних випадках одиниці записуєте в розряд одиниць (в проміжному відповіді), а будь-які десятки переносите і записуєте над розрядом десятків (другий стовпець праворуч).
  3. Тепер перемножте одиниці другого (нижнього) числа і десятки першого (верхнього) числа.у нашому прикладі перемножте 5 і 2, що дорівнює 10. Крім того, до цього результату додайте число, написане над 5 (перенесене число з попереднього кроку; в нашому випадку 1). Отримайте 11, тому запишіть 1 в розряд десятків (в проміжному відповіді, зліва від 2) і перенесіть і запишіть іншу 1 над розрядом сотень (над 7 з числа 756).
  4. Тепер перемножте одиниці другого (нижнього) числа і сотні першого (верхнього) числа.у нашому прикладі перемножте 7 і 2. Отримайте 14. До цього результату додайте число, перенесене з попереднього кроку (в нашому випадку знову 1): 14+1=15. Так як 7-остання цифра першого (верхнього) числа, запишіть 15 поруч з 12 (в проміжному відповіді).
  5. Тепер переходите до множення першого числа (756) на 3 (варто в розряді десятків числа 32). запишіть 0 в розряд одиниць (у другому проміжному відповіді, під 2 з першого проміжного відповіді). Якби ви множили перше число на цифру, що стоїть в розряді сотень другого числа, то потрібно було б написати два нуля (і так далі).
  6. Перемножте десятки другого числа і одиниці першого числа.у нашому прикладі перемножте 6 і 3: 6 * 3=18. Запишіть 8 у другому проміжному відповіді, а 1 перенесіть і запишіть над 5 (з числа 756, як в попередніх кроках).
  7. Перемножте десятки другого числа і десятки першого числа.у нашому прикладі перемножте 5 і 3: 5 * 3=15. Додайте до цього результату число, перенесене з попереднього кроку: 15 + 1=16. Запишіть 6 (у другому проміжному відповіді), а 1 перенесіть і запишіть над 7 (з числа 756).
  8. Перемножте десятки другого числа і сотні першого числа.у нашому прикладі перемножте 7 і 3: 7 * 3=21. Додайте до цього результату число, перенесене з попереднього кроку: 21 + 1=22. Так як 7-остання цифра першого числа, запишіть 22 поруч з 680 (у другому проміжному відповіді).
  9. Складіть дві проміжні відповіді.тепер потрібно просто скласти 1512 і 22680. Складіть 2 і 0: 2 + 0=2. Запишіть 2 в розряд одиниць відповіді.
  10. Складіть десятки обох проміжних відповідей.у нашому прикладі складіть 1 і 8: 1+8=9. Запишіть 9 в розряд десятків відповіді (зліва від 2).
  11. Складіть сотні обох проміжних відповідей.у нашому прикладі складіть 5 і 6: 5 + 6=11. Запишіть 1 розряд сотень відповіді (зліва від 9), а іншу 1 перенесіть (запишіть її над розрядом тисяч обох проміжних відповідей).
  12. Складіть тисячі обох проміжних відповідей.у нашому прикладі складіть 1 і 2: 1+2=3. Додайте до цього результату число, перенесене з попереднього кроку: 3 + 1=4. Запишіть 4 в розряд тисяч відповіді.
  13. Складіть десятки тисяч обох проміжних відповідей.у нашому прикладі останню двійку (в розряді десятків тисяч другого проміжного відповіді) нема з чим складати, тому просто запишіть її найпершою у відповіді.
  14. Перевірте відповідь за допомогою калькулятора. 756*32=24192.

Метод2 З 2:
Спрощене множення

  1. Запишіть завдання.наприклад, вирішіть 325 * 12 (числа один під одним записувати не потрібно).
  2. Розкладіть менше число на десятки і одиниці. Число 12 розкладіть на 10 і 2 (10 + 2=12).
  3. Помножте більше число на десятки меншого числа.у нашому прикладі помножте 325 на 10: 325 * 10 = 3250.
  4. Помножте більше число на одиниці меншого числа.у нашому прикладі помножте 325 на 2: 325*2 = 650 (300*2 = 600, 25*2 = 50 і 600+50 = 650).
  5. Складіть два отриманих результату.у нашому прикладі складіть 3250 і 650. Для цього запишіть 650 під 3250 і складіть ці два числа. Ви отримаєте 3900. Розкладаючи менше число на десятки і одиниці, ви робите деяку частину обчислень в голові, що прискорює процес перемноження двох багатозначних чисел.

Поради

  • Записуйте цифри у відповідних стовпцях!
  • Не забувайте переносити цифри з розряду десятків (в двозначних числах), інакше відповідь буде невірним.
  • Спочатку практикуйтеся на простих (наприклад, двозначних) числах.
  • При перемноженні багатозначних чисел виконайте наступні дії: спочатку помножте верхнє число на одиниці нижнього числа, потім додайте нуль і помножте на десятки, потім додайте два нуля і помножте на сотні, потім додайте три нуля і помножте на тисячі і так далі. В кінці складіть всі цифри.
  • Завжди пишіть в кінці 0 при множенні на десятки (цифру, що стоїть в розряді десятків другого числа). При множенні на сотні пишіть два 0 і так далі. Крім того, перевірте вашу відповідь і тільки потім скористайтеся калькулятором.

Ще почитати: