Як конвертувати двійкові числа у вісімкові

Метод1 З 2:

Перетворення вручну

1. 
   Навчіться розпізнавати двійкові числа.такі числа включають тільки дві цифри: 1 і 0, наприклад, 101001, 001 або навіть 1. У деяких книгах і підручниках двійкові числа позначаються індексом «2«, наприклад, 1001₂, щоб не переплутати це число з десятковим числом»одна тисяча один".

   • Цей індекс позначає основу числа. У двійковій системи підставою є 2, а у вісімковій — 8.
2. 
   Розбийте двійкове число на групи по три цифри, починаючи праворуч.у двійкових числах використовуються дві цифри, а у вісімкових вісім цифр. Оскільки ${\displaystyle 2^{3}=8}$, з трьох цифр двійкового числа вийде одна цифра восьмеричного числа. Число розбивайте на групи справа наліво. Наприклад, розбийте двійкове число 101001 так: 101 001.
3. 
   Припишіть (ліворуч) нулі, якщо в якійсь групі менше трьох цифр. наприклад, в двійковому числі 10011011 вісім цифр; число 8 не ділиться на 3, але це двійкове число можна перетворити в вісімкове. Просто припишіть (зліва) нулі до цифр неповної групи. Наприклад:

   • Вихідне двійкове число: 10011011
   • Розбиття на групи: 10 011 011
   • Приписування нулів: 010 011 011^[1]
4. 
   Напишіть 4, 2 і 1 під відповідними цифрами в групах, щоб позначити розряди.кожна цифра групи позначає розряд у вісімковій системі. Під першою цифрою напишіть 4, під другою 2, під третьою 1. Щоб не заплутатися, напишіть ці цифри під цифрами кожної групи. Наприклад:

   • 010 011 011
     421 421 421
   • 001
     421
   • 110 010 001
     421 421 421
   • Щоб прискорити процес перетворення, пропустіть цей крок і просто знайдіть групи вцій таблиці перетворення.
5. 
   Приступите до перетворення.якщо над будь-яким розрядом (4, 2 або 1) ви бачите 1, знизу запишіть відповідну цифру (4, 2 або 1). Наприклад, якщо над 4 стоїть 1, знизу запишіть 4. Якщо над розрядом знаходиться 0, знизу запишіть 0. Наприклад:

   • Завдання:
     • Перетворіть 101010011₂ у вісімкове число.
   • Розбийте на групи по три цифри:
     • 101 010 011
   • Позначте розряди:
     • 101 010 011
       421 421 421
   • Запишіть відповідні цифри:
     • 101 010 011
       421 421 421
       401 020 021^[2]
6. 
   Складіть цифри в кожній новій групі з трьох цифр. Отже, група 101 перетворилася на групу 401; тому ${\displaystyle 4+0+1=5}$. У нашому прикладі:

   • Завдання:
     • Перетворіть 101010011₂ у вісімкове число.
   • Розбийте на групи, позначте розряди і запишіть відповідні цифри:
     • 101 010 011
       421 421 421
       401 020 021
   • Складіть цифри в кожній новій групі:
     • ${\displaystyle (4+0+1)(0+2+0)(0+2+1)=5,2,3}$
7. 
   Об'єднайте результати, щоб отримати вісімкове число. двійкове число було розбито на групи, щоб полегшити перетворення, тому тепер необхідно об'єднати результати додавання цифр кожної нової групи.

   • Завдання:
     • Перетворіть 101010011₂ у вісімкове число.
   • Розбийте на групи, позначте розряди, запишіть відповідні цифри і складіть цифри кожної нової групи:
     • 101 010 011
       5 — 2 — 3
   • Запишіть цифри поруч один з одним:
     • 523
8. 
   Додайте Індекс 8 (наприклад, так₈), щоб завершити перетворення.зверніть увагу, що не можна зрозуміти, чи є число 523 вісімковим або десятковим. Тому до нього потрібно додати Індекс 8, який позначає вісімкову систему числення.

   • Завдання:
     • Перетворіть 101010011₂ у вісімкове число.
   • Перетворення:
     • 523.
   • Остаточна відповідь:
     • 523₈^[3]