1. Головна
    2. Математика
    3. Як поділити в стовпчик: 15 кроків (з ілюстраціями)

Як поділити в стовпчик: 15 кроків (з ілюстраціями)

Поділ в стовпчик - один з основних математичних навичок, який використовується для ділення двозначних (тризначних і так далі) чисел. Вивчивши основні етапи ділення в стовпчик, ви зможете розділити будь-яке число (як ціле, так і у вигляді десяткового дробу). Це досить простий процес, який допоможе вам краще засвоювати математику, а також буде корисний як в школі, так і в повсякденному житті.[1]

Частина1З 4:
Ділення

  1. Запишіть числа.запишіть ділене (число, яке ділять) з лівого боку, а дільник (число, на яке ділять) - з правого боку.[2]
    • Підкресліть дільник і записуйте приватне (рішення) під цією рисою.
    • Під діленим залиште достатньо місця для обчислень.
    • Наприклад, в пакеті шість грибів, які важать 250 грам. Скільки важить кожен гриб? У цьому випадку ми повинні розділити 250 на 6. 250 запишіть зліва, а 6-справа.
  2. Обчисліть, скільки цілих разів можна поділити першу цифру (починаючи зліва) діленого на дільник.
    • У нашому прикладі обчисліть, скільки разів 2 ділиться на 6. Відповідь - жодного разу, тобто 0. У цьому випадку перейдіть до наступного кроку (ви можете написати 0 під дільником, як перше число приватного, але це не обов'язково).
  3. Обчисліть, скільки цілих разів можна поділити дві перші цифри діленого на дільник.
    • Якщо попередній крок дав відповідь 0, то розглядаємо дві перші цифри діленого. У нашому прикладі обчисліть, скільки разів 25 ділиться на 6.
    • Якщо вам дано двозначний (тризначний, чотиризначний і так далі) дільник, то ви повинні ділити на нього перші три (чотири, п'ять і так далі) цифри діленого, щоб отримати ціле число.
    • Працюйте з цілими числами. Якщо ви візьмете калькулятор і розділіть 25 на 6, то отримаєте 4,167. Така відповідь не підходить для поділу в стовпчик. Для нашого методу беремо просто 4.
  4. Запишіть результат, знайдений в попередньому кроці, під відповідною цифрою дільника (під рисою).це буде перша цифра шуканого приватного (тобто відповіді).[3]
    • Обов'язково пишіть результат під відповідною цифрою дільника; в іншому випадку ви допустите помилку, яка приведе вас до неправильної відповіді.
    • У нашому прикладі запишіть 4 під 5, так як ми ділимо 25 (а не 2) на 6.

Частина2З 4:
Множення

  1. Помножте дільник на число, яке ви під ним написали (тобто на першу цифру шуканого приватного).[4]
  2. Запишіть результат цього твору під діленим.
    • У нашому прикладі 6 * 4 = 24. Запишіть 24 під 25 (2 під 2, а 4 під 5).[5]
  3. Підкресліть результат твору.у нашому прикладі підкресліть число 24.

Частина3З 4:
Віднімання і опускання цифр

  1. Відніміть число, записаної під діленим, з перших двох цифр діленого.Результат запишіть під рискою (яку ви провели під числом, записаним під діленим).[6]
    • У нашому прикладі відніміть 24 з 25 і отримаєте 1.
    • Зверніть увагу, що ви не віднімаєте 24 з 250, так як в даному кроці працюєте тільки з двома першими цифрами вихідного числа 250.
  2. Опустіть третю цифру діленого, тобто запишіть її поруч з результатом віднімання.[7]
    • В нашому прикладі 1 не ділиться на 6, тому спускаємо третю цифру діленого (третя цифра числа 250 – Це 0) і пишемо її поруч з 1. Виходить число 10, яке можна розділити на 6.
  3. Повторіть процес з новим числом.розділіть отримане число на ваш дільник, а результат ділення запишіть під дільником (це буде друга цифра, тобто відповіді).[8]
    • У нашому прикладі розділіть 10 на 6 і отримаєте 1. Запишіть це число (1) в приватне (поруч з 4). Потім помножте 6 на 1, і відніміть результат з 10. Ви повинні отримати 4 (Залишок).
    • Якщо у вас тризначне (чотиризначне і так далі) ділене, повторюйте описаний процес до тих пір, поки ви не опустите всі цифри діленого. Наприклад, якщо дано, що гриби важать 2506 г, необхідно опустити цифру 6, тобто записати її поруч з 4.

Частина4З 4:
Запис приватного із залишком або у вигляді десяткового дробу

  1. Запишіть залишок.залежно від вимог завдання (або вашого викладача) Ви можете зупинитися і записати відповідь у вигляді цілого числа і залишку.[9]
    • У нашому прикладі залишок дорівнює 4, тому що 4 не ділиться на 6 і не залишилося цифр, які можна опустити.
    • У цьому випадку відповідь записується так: 41 (Ост.4).
    • Закінчите обчислення на цьому етапі, якщо в задачі потрібно знайти щось, що виражається тільки в цілих числах, наприклад, кількість автомобілів, необхідних для перевезення певного числа людей (ви ж не будете записувати кількість автомобілів у вигляді десяткового дробу?).[10]
    • Якщо вам потрібна відповідь у вигляді десяткового дробу, перейдіть до наступного кроку.
  2. Якщо ви не хочете записувати відповідь із залишком, то можна знайти відповідь у вигляді десяткового дробу. як тільки ви отримали залишок, який не ділиться на дільник, додайте десятковий знак (до приватного).
    • У нашому прикладі число 250 можна записати у вигляді десяткового дробу 250,000.
  3. Тепер у вас є цифри (тільки нулі), які можна опускати і тим самим продовжувати обчислення. опустіть нуль і обчисліть, скільки цілих разів можна поділити отримане число на дільник.[11]
    • У нашому прикладі після приватного 41 (записуваного під дільником) напишіть десяткову кому і припишіть 0 до залишку (4). Потім розділіть отримане число (40) на дільник (6) і отримаєте 6. Запишіть це число (6) в приватне після десяткового знака (отримаєте 41,6). Потім помножте 6 на 6 і відніміть результат множення з 40. Ви повинні знову отримати 4.
  4. Зупиніться і округліть відповідь.у деяких випадках при знаходженні відповіді у вигляді десяткового дробу ви зіткнетеся з повторюваними числами. У цьому випадку зупиніть обчислення і округліть відповідь (вниз або вгору).
    • У нашому прикладі ви можете нескінченно отримувати цифру 4 (40 – 36 = 4) і записувати 6 в приватне. Замість цього зупиніться і округліть ПРИВАТНЕ. Так як 6 більше 5, то округляємо вгору і отримуємо 41,67.
    • Крім того, ви можете вказати повторювану цифру в дужках. У нашому прикладі відповідь можна записати так: 41, (6) (це періодична дріб).[12]
  5. У відповіді вкажіть одиниці виміру (метри, грами, градуси і так далі).
    • Якщо на початку обчислень ви написали 0 під дільником (як перше число приватного), то прийшов час стерти цей 0.
    • Так як питалося, скільки важить кожен гриб в 250 грамовому пакеті з 6 грибів, то відповідь записується в грамах. Таким чином, ваша остаточна відповідь: 41,67 грам.

Поради

  • Найкраще перевірити ваші обчислення на папері за допомогою комп'ютера або калькулятора. Пам'ятайте, що машини іноді помиляються з різних причин. Якщо відповіді не збігаються, зробіть ще одну перевірку за допомогою логарифмів. Це буде корисною тренуванням вашого мозку, який не повинен у всьому покладатися на машини.[13]
  • Запам'ятайте етапи ділення в стовпчик: ділення, множення, віднімання, опускання.[14]
  • Практикуйтеся на прикладах з повсякденного життя. Це допоможе вам краще усвідомити процес.
  • Почніть з простих обчислень (нескладних чисел). Це розвине необхідні навички, і ви зможете перейти до поділу складних чисел.

Джерела

  1. ↑ Http://www.csun.edu/~vcmth00m/longdivision.pdf
  2. ↑ Http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/col_algebra/col_alg_tut36_longdiv.htm
  3. ↑ Http://www.mathsonline.org/pages/longdiv.html
  4. ↑ Http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/col_algebra/col_alg_tut36_longdiv.htm
  5. ↑ Http://www.mathsonline.org/pages/longdiv.html
  6. ↑ Http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/number/multiplicationdivisionrev2.shtml
  7. ↑ Http://www.mathsonline.org/pages/longdiv.html
  8. ↑ Http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/col_algebra/col_alg_tut36_longdiv.htm
  9. ↑ Http://www.mathsisfun.com/long_division2.html
  1. ↑ Http://www.studyzone.org/testprep/math4/d/remainders4l.cfm
  2. ↑ Http://www.mathsisfun.com/long_division3.html
  3. ↑ Http://www.mathsisfun.com/definitions/recurring-decimal.html
  4. ↑ Http://www.csun.edu/~vcmth00m/longdivision.pdf
  5. ↑ Http://www.brighthubeducation.com/homework-math-help/127763-long-division-made-easy/

Ще почитати: