Як переводити з десяткової системи у вісімкову

Метод1 З 2:

Ділення

1. 
   Використовуйте цей метод, щоб зрозуміти суть перетворення.даний метод легше зрозуміти, ніж той, який викладений у другому розділі. Якщо ви вмієте працювати з різними системами числення, перейдіть до більш швидкого методу залишків (метод 2).
2. 
   Запишіть десяткове число.наприклад, перетворимо десяткове число 98 в вісімкове число.
3. 
   Запишіть ступені 8. Запам'ятайте: у десятковій системі певний розряд числа відповідає 10 у відповідній мірі. Наприклад, є розряд одиниць, десятків і сотень. Ви можете вказати ці розряди так: 10⁰, 10¹, 10². У вісімковій системі розряди числа відповідають 8 певною мірою. Запишіть кілька розрядів у вигляді 8 у відповідній мірі, починаючи з найбільшою. Зверніть увагу, що цей запис ви робите в десятковій системі числення:

   • 8²  8¹  8⁰
   • Зведіть в ступінь:
   • 64  8  1
   • Тут ми обмежилися 8², тому що 8³ = 512, а це число більше даного нам числа (98), що суперечить правилам описуваного методу.
4. 
   Розділіть десяткове число на 8 найбільшою мірою. нам дано число 98. У ньому дев'ять десятків, так як цифра 9 стоїть в розряді десятків. Для перетворення числа в вісімкову систему необхідно з'ясувати, скільки в ньому 64; для цього розділіть 98 на 64. Запишіть операцію ділення наступним чином:^[2]

   • 98
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1 ← — це перша цифра кінцевого восьмеричного числа.
5. 
   Знайдіть залишок, якщо числа не діляться.запишіть залишок у першому рядку, але у другому стовпці. У нашому прикладі: 98 ÷ 64 = 1 із залишком 34 (98 - 64 = 34).

   • 98   34
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1
6. 
   Розділіть залишок на 8 в наступній за значенням ступеня.тобто знизьте ступінь на одиницю. Розділіть залишок на отримане число; результат запишіть у другому стовпці.

   • 98   34
     ÷     ÷
   • 64   8   1
     =    =
   • 1    4
7. 
   Повторюйте описаний процес до тих пір, поки не знайдете остаточну відповідь.знаходьте залишок і записуйте його в першому рядку, але в новому стовпці. Діліть і знаходите залишок до тих пір, поки ви не розділите результат попереднього поділу на 8⁰. У самому нижньому рядку ви отримаєте число в вісімковій системі числення. Ось процес обчислення в нашому прикладі (зверніть увагу, що 2-це залишок від 34 ÷ 8):

   • 98   34   2
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 1    4    2
   • Відповідь: 98 (у десятковій системі) = 142 (у вісімковій системі). Ви можете записати відповідь так: 98₁₀ = 142₈
8. 
   Перевірте відповідь.для цього помножте кожну цифру вісімкового числа на 8 у відповідній мірі і складіть отримані результати. У нашому прикладі:

   • 2 x 8⁰ = 2 x 1 = 2
   • 4 x 8¹ = 4 x 8 = 32
   • 1 x 8² = 1 x 64 = 64
   • 2 + 32 + 64 = 98 - ви отримали число, дане спочатку.
9. 
   Вирішіть наступне завдання: Перетворіть десяткове число 327 у вісімкове. Отримавши відповідь, виділіть прихований текст нижче, щоб побачити правильне рішення.

   • Виділіть порожні рядки:
   • 327  7   7
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 5    0    7
   • Відповідь: 507.
   • (До речі: в результаті ділення одного числа на інше цілком може вийти 0.)