Як знайти серединний перпендикуляр: 8 кроків

Серединний перпендикуляр - це пряма, перпендикулярна відрізку і ділить його навпіл. Щоб знайти серединний перпендикуляр відрізка по його двох точках, потрібно знайти точку, що є серединою відрізка, і кутовий коефіцієнт перпендикуляра і підставити знайдені значення в лінійне рівняння.

Метод1 З 2:

Збір даних

Знайдіть середину відрізка, обмеженого двома даними точками. для цього підставте координати точок у формулу: [(x₁ + x₂)/2,( y₁ + y₂)/2]. Ця формула обчислить середнє значення координат х і у двох даних точок. Наприклад, дані наступні координати двох точок: (x₁,y₁)=(2,5) і(x₂,y₂)=(8,3). ^{[1]X
Джерело інформації}
- [(2+8)/2, (5 +3)/2] =
- (10/2, 8/2) =
- (5, 4)
- Координати середини відрізка, обмеженого точками з координатами (2,5) і (8,3), є (5,4).
Знайдіть нахил прямий (кутовий коефіцієнт). щоб знайти кутовий коефіцієнт по двох точках, підставте їх координати в формулу: (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁). Кутовий коефіцієнт дорівнює тангенсу кута між позитивним напрямком осі абсцис і даної прямої. Ось як знайти кутовий коефіцієнт прямої, яка проходить через точки (2,5) і (8,3): ^{[2]X
Джерело інформації}
- (3-5)/(8-2) =
- -2/6 =
- -1/3
  - Кутовий коефіцієнт прямої дорівнює -1 / 3. Для отримання цього результату ми скоротили дріб 2/6.
Знайдіть кутовий коефіцієнт перпендикуляра.для цього знайдіть зворотну величину кутового коефіцієнта прямої і змініть знак. Для отримання зворотної величини розділіть одиницю на дану величину.^{[3]X
Джерело інформації}
- Зворотна негативна величина -1/3 є 3, тому що 1 / (1/3)=3, а знак був змінений з негативного на позитивний.

Метод2 З 2:

Обчислення рівняння серединного перпендикуляра

Лінійне рівняння записується у вигляді: Y = MX + B, де х і у - координати, m – кутовий коефіцієнт, b – зміщення прямої по осі Y.^{[4]X
Джерело інформації}
Підставте в рівняння знайдений кутовий коефіцієнт перпендикуляра.підставте 3 замість m:

3 --&#gt; y = mx + b =

Y = 3x + b
Підставте координати середини відрізка.це точка з координатами (5,4). Оскільки перпендикуляр проходить через цю точку, підставте її координати в лінійне рівняння. Просто підставте (5,4) замість х і у.

(5, 4) ---&#gt; y = 3x + b =

4 = 3(5) + b =

4 = 15 + b
Знайдіть зміщення по осі Y. для цього відокремте "b" на одній стороні рівняння.
- 4 = 15 + b =
- -11 = b
- B = -11
Напишіть рівняння, що описує серединний перпендикуляр.для цього підставте значення кутового коефіцієнта (3) і зміщення по осі Y (-11) в лінійне рівняння. Ви не повинні підставляти ніяких значень замість х і у, так як це рівняння дозволить вам знайти координати будь-якої точки, що лежить на перпендикулярі.
- Y = mx + b
- Y = 3x - 11
- Рівняння, що описує серединний перпендикуляр, що проходить через відрізок, обмежений точками з координатами (2,5) і (8,3), записується як у=3x-11.