Як знайти третій кут у трикутнику

Знайти третій кут трикутника, якщо вам відомі значення двох інших кутів, дуже легко. Все, що вам потрібно зробити, це відняти суму двох відомих кутів з 180°. Тим не менш, є кілька інших способів знаходження третього кута трикутника (в залежності від заданої вам завдання).

Метод1З 3:

За допомогою двох інших кутів

Складіть відомі значення двох кутів.Запам'ятайте: сума кутів в трикутнику завжди дорівнює 180°. Тому, якщо ви знаєте два з трьох кутів трикутника, то ви легко обчислите третій кут. Перше, що потрібно зробити, - це скласти відомі значення двох кутів. Наприклад, дані кути 80° і 65°. Складіть їх: 80° + 65° = 145°.
Відніміть суму з 180°. сума кутів в трикутнику дорівнює 180°. Тому третій кут дорівнює: 180° - 145° = 35°.
Запишіть відповідь.тепер ви знаєте, що третій кут дорівнює 35°. Якщо ви сумніваєтеся, просто перевірте відповідь. Сума трьох кутів повинна бути дорівнює 180°: 80° + 65° + 35° = 180°.

Метод2 З 3:

За допомогою змінних

Запишіть завдання.іноді замість точних значень двох кутів трикутника в задачі дано тільки кілька змінних, або змінні і значення кута. Наприклад: знайдіть кут "х", якщо два інших кута трикутника рівні 2x і 24°.
Складіть всі значення (змінні і числа). х + 2x + 24° = 3x + 24
Відніміть суму з 180°.Прирівняйте отримане рівняння до 0. Ось як це робиться:
- 180° - (3x + 24°) = 0
- 180° - 3x - 24° = 0
- 156° - 3x = 0
Знайдіть х. для цього відокремте члени зі змінною на одній стороні рівняння, а числа – на іншій: 156° = 3x.тепер розділіть обидві частини рівняння на 3, щоб отримати х = 52°. Це означає, що третій кут трикутника дорівнює 52°. Інший кут, даний в умові як 2x, дорівнює: 2*52° = 104°.
Перевірте відповідь.для цього складіть числові значення всіх трьох кутів (сума повинна бути дорівнює 180°): 52° + 104° + 24° = 180°.

Метод3 З 3:

За допомогою інших методів

Знайдіть третій кут рівнобедреного трикутника.рівнобедрені трикутники мають дві рівні сторони і два рівних кута, прилеглих до цих сторін. Якщо ви знаєте один з рівних кутів в рівнобедреному трикутнику, то ви можете знайти кут між рівними сторонами. Ось як це зробити:
- Якщо один з рівних кутів 40°, то й інший рівний кут 40°. Ви можете знайти третій кут, віднімаючи суму 40° + 40° = 80° з 180°: 180° - 80° = 100°.
Знайдіть третій кут рівностороннього трикутника. у рівносторонньому трикутнику всі сторони рівні і всі кути рівні. Це означає, що будь-який кут в рівносторонньому трикутнику дорівнює 60°. Перевірте це: 60° + 60° + 60° = 180°.
Знайдіть третій кут прямокутного трикутника.наприклад, дано прямокутний трикутник, в якому один з кутів дорівнює 30°. Якщо це прямокутний трикутник, то один з його кутів дорівнює 90°. Все, що вам потрібно зробити, це скласти відомі кути (30° + 90° = 120°) і відняти цю суму з 180°, тобто 180° - 120° = 60°. Третій кут дорівнює 60°.

Попередження

Помилка при додаванні або відніманні призведе до неправильної відповіді. Тому обов'язково перевіряйте відповідь, навіть коли ви впевнені, що він правильний.