Як знайти обсяг в кубічних метрах: 11 кроків

Метод1 З 2:

Обчислення об'єму тривимірних фігур

1. 
   Виміряйте всі необхідні відстані в метрах.обсяг багатьох тривимірних фігур легко обчислити за відповідними формулами. Однак всі значення, що підставляються в формули, повинні вимірюватися в метрах. Таким чином, перед підстановкою значень у формулу переконайтеся, що всі вони вимірюються в метрах, або що ви конвертували інші одиниці виміру в метри.

   • 1 мм = 0,001 м
   • 1 см = 0,01 м
   • 1 км = 1000 м
2. 
   Для обчислення об'єму прямокутних фігур (прямокутний паралелепіпед, куб) використовуйте формулу: Об'єм = LX W х h (довжину помножити на ширину помножити на висоту). Цю формулу можна розглядати як добуток площі поверхні однієї з граней фігури на ребро, перпендикулярне цій грані.

   • Наприклад, обчислимо обсяг кімнати довжиною 4 м, шириною 3 м і висотою 2,5 м. для цього просто помножимо довжину на ширину і на висоту:
     • 4 × 3 × 2,5
     • = 12 × 2,5
     • = 30. Об'єм цієї кімнати дорівнює30 м³.
   • Куб-об'ємна фігура, у котрої всі сторони рівні. Таким чином, формулу для обчислення об'єму куба можна записати у вигляді: об'єм = L³ (або W³, або H³).
3. 
   Для обчислення об'єму фігур у вигляді циліндра використовуйте формулу: Пі X R² x H. обчислення об'єму циліндра зводиться до множення площі круглого підстави на висоту (або довжину) циліндра. Знайдіть площу круглого підстави, помноживши число Пі (3,14) на квадрат радіуса кола (R) (радіус - відстань від центру кола до будь-якої точки, що лежить на цій окружності). Потім отриманий результат помножте на висоту циліндра (H), і ви знайдете об'єм циліндра. Всі значення вимірюються в метрах.

   • Наприклад, обчислимо обсяг колодязя діаметром 1,5 м і глибиною 10 м. розділіть діаметр на 2, щоб отримати радіус: 1,5/2=0,75 м.
     • (3,14) × 0,75² × 10
     • = (3,14) × 0,5625 × 10
     • = 17,66. Обсяг колодязя дорівнює17,66 м³.
4. 
   Для обчислення об'єму кулі використовуйте формулу: 4/3 х Пі X R³. Тобто вам потрібно знати тільки радіус (R) кулі.

   • Наприклад, обчислимо обсяг повітряної кулі діаметром 10 м. розділіть діаметр на 2, щоб отримати радіус: 10/2=5 м.
     • 4/3 х Пі х (5)³
     • = 4/3 х (3,14) × 125
     • = 4,189 × 125
     • = 523,6. Об'єм повітряної кулі дорівнює523,6 м³.
5. 
   Для обчислення об'єму фігур у вигляді конуса використовуйте формулу: 1/3 х Пі X R² x H. Об'єм конуса дорівнює 1/3 об'єму циліндра, який має таку ж висоту і радіус.

   • Наприклад, обчислимо обсяг конуса морозива радіусом 3 см і висотою 15 см.конвертуючи в метри, отримаємо: 0,03 м і 0,15 м відповідно.
     • 1/3 х (3,14) × 0,03² × 0,15
     • = 1/3 х (3,14) × 0.0009 × 0,15
     • = 1/3 × 0.0004239
     • = 0,000141. Обсяг конуса морозива дорівнює0,000141 м³ .
6. 
   Для обчислення обсягу фігур неправильної форми використовуйте кілька формул.для цього спробуйте розбити фігуру на кілька фігур правильної форми. Потім знайдіть обсяг кожної такої фігури і складіть отримані результати.

   • Наприклад, обчислимо обсяг невеликого зерносховища. Сховище має циліндричний корпус висотою 12 м і радіус 1,5 м. сховище також має конічну дах висотою 1 м. обчисливши окремо обсяг даху і окремо обсяг корпусу, ми можемо знайти загальний обсяг зерносховища:
     • Пі X R² x h + 1/3 х Пі X R² x h
     • (3,14) × 1,5² × 12 + 1/3 х (3,14) × 1,5² × 1
     • = (3,14) × 2,25 × 12 + 1/3 х (3,14) × 2,25 × 1
     • = (3,14) × 27 + 1/3 х (3,14) × 2,25
     • = 84,822 + 2,356
     • = 87,178. Обсяг зерносховища дорівнює 87,178 м³.