1. Головна
    2. Геометрія
    3. Як обчислити площу (у квадратних сантиметрах)

Як обчислити площу (у квадратних сантиметрах)

Визначити площу плоских фігур в квадратних сантиметрах (також позначаються як см2) досить просто. У найлегшому випадку, коли потрібно розрахувати площу квадрата або прямокутника, вона обчислюється добутком довжини і ширини. Площа інших фігур (кіл, трикутників і так далі) можна визначити за допомогою цілого ряду спеціальних математичних формул. Також, якщо буде потрібно, можна без праці перевести площу в квадратні сантиметри з інших одиниць виміру.

Метод1З 3:
Визначення площі квадрата або прямокутника

  1. Визначтедовжину вимірюваної площі.у квадратів і прямокутників по чотири сторони, розташованих під прямими кутами відносно один одного. У випадку з прямокутниками, їх протилежні сторони рівні між собою, тоді як у квадратів рівні всі сторони. Виміряйте одну зі сторін квадрата або більшу зі сторін прямокутника, щоб визначити її довжину в сантиметрах.[1]
  2. Визначтеширину вимірюваної площі.далі виміряйте в сантиметрах будь-яку зі сторін, суміжних з тією, яку ви виміряли в першу чергу. Ця сторона буде перебувати під кутом в 90 градусів до першої. Друга мірка буде позначати ширину квадрата або прямокутника.[2]
    • Так як у квадрата всі сторони однакові, його довжина буде дорівнює ширині. Тому у квадрата можна спочатку виміряти тільки одну сторону.
  3. Помножте довжину на ширину. просто перемножте довжину і ширину фігури, щоб визначити площу квадрата або прямокутника в квадратних сантиматрах.[3]
    • Наприклад, припустимо, що довжина прямокутника становить 4 см, а ширина – 3 см.у такому випадку площа фігури розраховується наступним чином: 4х3 = 12 квадратних сантиметрів.
    • У випадку з квадратом (через рівних сторін) можна просто помножити саму на себе довжину однієї з його сторін (іншими словами, звести її "в квадрат" або "в другу ступінь"), щоб визначити площу фігури в квадратних сантиметрах.

Метод2 З 3:
Обчислення площі інших фігур

  1. Знайдіть площу кола за формулою: S = π X r2 . Щоб знайти площу кола в квадратних сантиметрах, необхідно знати відстань в сантиметрах від центру кола до лінії його кола. Ця відстань називається радіусом кола. Як тільки радіус буде відомий, позначте його буквою r з вищезгаданої формули. Помножте значення радіуса саме на себе і на число π (3,1415926...), щоб дізнатися площу кола в квадратних сантиметрах.[4]
    • Наприклад, площа кола з радіусом 4 см складе 50,27 квадратних сантиметра в результаті перемноження 3,14 і 16.
  2. Обчисліть площу трикутника за формулою: S = 1/2 b x h. площа трикутника в квадратних сантиметрах обчислюється множенням половини довжини його підставиb (в сантиметрах) на його висотуh (в сантиметрах). Підставою трикутника вибирається одна з його сторін, тоді як висота трикутника – це перпендикуляр, опущений до основи трикутника з протилежної до нього вершини. Площа трикутника можна обчислити через довжину підстави і висоту по будь-якій зі сторін трикутника і протилежної до неї вершині.[5]
    • Наприклад, якщо довжина основи трикутника становить 4 см, а висота, проведена до основи – 3 см, площа складе: 2 x 3 = 6 квадратних сантиметри.
  3. Знайдіть площу паралелограма за формулою: S = B х. паралелограми подібні прямокутникам за одним винятком – їх кути не обов'язково дорівнюють 90 градусам. Відповідно, розрахунок площі паралелограма проводиться аналогічним для прямокутника способом: довжина сторони підстави в сантиметрах множиться на висоту паралелограма в сантиметрах. За основу беруть будь-яку зі сторін, а висота визначається довжиною перпендикуляра до неї з протилежного тупого кута фігури.[6]
    • Наприклад, якщо довжина основи паралелограма становить 5 см, а його Висота – 4 см, його площа складе: 5 x 4 = 20 квадратних сантиметрів.
  4. Обчисліть площу трапеції за формулою: S = 1/2 × h × (B+b). Трапеція - це чотирикутник дві сторони якого паралельні між собою, а інші дві – ні. Щоб визначити площу трапеції в квадратних сантиметрах, необхідно знати три мірки( в сантиметрах): довжину довшої паралельної сторони B, довжину коротшої паралельної сторони b і висоту трапеції h (яка визначається як найкоротша відстань між її паралельними сторонами по перпендикулярному до них відрізку). Складіть між собою довжини двох паралельних сторін, поділіть суму навпіл і помножте на висоту, щоб отримати площу трапеції в квадратних сантиметрах.[7]
    • Наприклад, якщо довша з паралельних сторін трапеції дорівнює 6 см, коротша – 4 см, а висота – 5 см, площа фігури складе: ½ x (6+4) х 5 = 25 квадратних сантиметрів.
  5. Знайдіть площу правильного шестикутника: S = ½ X P x a. наведена формула вірна тільки для правильного шестикутника з шістьма рівними сторонами і шістьма однаковими кутами. БуквоюP позначається периметр фігури (або добуток довжини однієї сторони на шість, що справедливо для правильного шестикутника). Буквоюa позначається довжина апофеми-відстань від центру шестикутника до середини однієї з його сторін (точки, розташованої посередині між двома сусідніми вершинами фігури). Перемножте периметр і апофему в сантиметрах і поділіть результат на два, щоб знайти площу правильного шестикутника.[8]
    • Наприклад, якщо у правильного шестикутника шість рівних сторін по 4 см (тобто його периметр P = 6 x 4 = 24 см), а довжина апофеми дорівнює 3,5 см, то його площа складе: ½ x 24 x 3,5 = 42 квадратних сантиметри.
  6. Обчисліть площу правильного восьмикутника за формулою: S = 2a2 (1 + √2). Для розрахунку площі правильного восьмикутника (з вісьмома рівними сторонами і вісьмома однаковими кутами) потрібно знати тільки довжину однієї зі сторін фігури в сантиметрах (позначеної у формулі буквою "a"). Підставте відповідне значення в формулу і обчисліть результат.[9]
    • Наприклад, якщо довжина сторони правильного восьмикутника дорівнює 4 см, то площа цієї фігури становить: 2 х 16 x (1 + 1,4) = 32 x 2,4 = 76,8 квадратних сантиметрів.

Метод3 З 3:
Перерахунок площі в квадратні сантиметри інших одиниць виміру

  1. Переведіть всі мірки в сантиметри, перш ніж проводити розрахунок площі.щоб відразу розрахувати площу в квадратних сантиметрах, необхідно підставляти всі параметри в формулу розрахунку площі також в сантиметрах (це стосується, довжини, висоти, апофеми і так далі). Тому, якщо ваші вихідні дані виражені в інших одиницях виміру (наприклад, в метрах), спочатку їх слід перевести в сантиметри. Нижче наведені співвідношення найбільш популярних одиниць виміру.
    • 1 метр = 100 сантиметрів
    • 1 сантиметр = 10 міліметрів
    • 1 дюйм = 2,54 сантиметра
    • 1 фут = 30,48 сантиметра
    • 1 сантиметр = 0,3937 дюйма
  2. Щоб перевести площу з квадратних метрів в квадратні сантиметри, її слід помножити на 10000 (тобто площа одного квадратного метра в сантиметрах), або на твір 100 см на 100 см. якщо ви знаєте площу фігури в квадратних метрах, її можна перевести в квадратні сантиметри множенням на 10000.[10]
    • Наприклад, 0,5 квадратного метра = 0,5 x 10000 = 5000 квадратних сантиметрів.
  3. Щоб перевести в квадратні сантиметри площу, виражену в квадратних дюймах, помножте її на 6,4516.як уже згадувалося, 1 дюйм дорівнює 2,54 сантиметра, тоді як квадратний дюйм становить 6,4516 квадратних сантиметрів (або 2,54 x 2,54). Таким чином, якщо вам необхідно конвертувати в квадратні сантиметри площа, рівну 10 квадратним дюймам, слід помножити 10 на 6,4516, і у вас вийде 64,5 квадратних сантиметрів.[11]
    • Також слід згадати, що в одному гектарі міститься 10000 квадратних метрів, тоді як кожен квадратний метр дорівнює 10000 квадратних сантиметрів. Тому, щоб висловити один гектар в сантиметрах, слід помножити 10000 на 10000 і вийде 100 мільйонів квадратних сантиметрів.

Джерела

  1. ↑ Https://sciencing.com/calculate-area-square-inches-2266383.html
  2. ↑ Https://sciencing.com/calculate-area-square-inches-2266383.html
  3. ↑ Https://sciencing.com/calculate-area-square-inches-2266383.html
  4. ↑ Https://sciencing.com/calculate-area-square-inches-2266383.html
  5. ↑ Https://sciencing.com/calculate-area-square-inches-2266383.html
  6. ↑ Https://sciencing.com/calculate-area-square-inches-2266383.html
  7. ↑ Https://sciencing.com/calculate-area-square-inches-2266383.html
  8. ↑ Https://www.varsitytutors.com/high_school_math-help/how-to-find-the-area-of-a-hexagon
  9. ↑ Http://formulas.tutorvista.com/math/area-of-an-octagon-formula.html
  1. ↑ Https://www.asknumbers.com/square-feet-to-square-inch.aspx
  2. ↑ Https://www.calculateme.com/Area/SquareCentimeters/ToSquareInches.htm

Ще почитати: