Як знайти вісь симетрії:11 кроків (з ілюстраціями)

Багато характеристик графіка функції або многочлена неможливо пояснити без візуального представлення. Одна з таких характеристик-вісь симетрії: вертикальна лінія на графіку, яка ділить цей графік на два дзеркально симетричних зображення. Знайти вісь симетрії для даного многочлена відносно нескладно.^{[1]X
Джерело інформації} існує два основних способи.

Метод1 З 2:

Знаходження осі симетрії для квадратного тричлена

Визначте, який ступінь многочлена.ступінь многочлена-це найбільша ступінь, яку мають одночлени в цьому вираженні.^{[2]X
Джерело інформації} якщо ступінь даного многочлена дорівнює 2 (жоден одночлен у виразі не має ступеня вище, ніж x²), ви можете знайти вісь симетрії, використовуючи даний спосіб. Якщо ступінь многочлена більше двох, застосовуйте другий спосіб.
- Щоб наочно продемонструвати цей спосіб, візьмемо, наприклад, многочлен виду 2x² + 3x – 1. Найвища ступінь в многочлені-x², отже, ми маємо справу з квадратним тричленом і можемо скористатися першим способом для знаходження осі симетрії.
Підставте коефіцієнти в формулу розрахунку осі симетрії. для знаходження осі симетрії для квадратного тричлена виду ax² + bx +c (парабола), застосовують базову формулу x = -b/2A.^{[3]X
Джерело інформації}
- У нашому прикладі a = 2, b = 3, and c = -1. Підставимо ці значення в нашу формулу, і отримуємо:
  x = -3 / 2(2) = -3/4.
Запишіть рівняння осі симетрії. значення, яке ви розрахували за формулою осі симетрії, - це значення точки перетину осі симетрії з віссю абсцис.
- У наведеному вище прикладі вісь симетрії дорівнює -3 / 4.

Метод2 З 2:

Знаходження осі симетрії графічним способом

Визначте ступінь многочлена.ступінь многочлена-це найбільша ступінь, яку мають одночлени в цьому вираженні. Якщо ступінь даного многочлена дорівнює 2 (жоден одночлен у виразі не має ступеня вище, ніж x²), ви можете знайти вісь симетрії, використовуючи вищенаведений спосіб. Якщо ступінь многочлена більше 2, застосовуйте графічний спосіб.
Накресліть систему координат. намалюйте дві лінії, що перетинаються під прямим кутом у вигляді знака "плюс". Горизонтальна лінія буде віссю x, а вертикальна — віссю у.
Відкладіть одиничні Числові відрізки на осях.відкладіть на осях Числові відрізки рівної величини.
Розрахуйте значення y = f(x) для кожного значення x.Візьміть даний многочлен або функцію і розрахуйте значення f (x), послідовно підставивши в вираз значення x.
Позначте точки на графіку для кожної пари координат. Тепер у вас є відповідне значення y = f(x) для кожного значення на осі абсцис. Для кожної точки з координатами (x, y), відзначте точку в системі координат - по вертикалі відклавши значення по осі X, а по горизонталі — на осі Y.
Намалюйте графік многочлена.коли ви нанесли всі точки на систему координат, можна плавно з'єднати їх між собою. У вас вийде безперервний графік вашого многочлена.
Знайдіть вісь симетрії. Уважно вивчіть отриманий графік. Знайдіть точку на графіку, по якій можна провести лінію, що розділяє графік на дві рівні дзеркальні половини.^{[4]X
Джерело інформації}
Позначте вісь симетрії. якщо ви знайшли таку точку (назвемо її "b") на осі x, яка розділяє графік на дві дзеркальні половини, це значення і буде шуканої віссю симетрії.

Поради

Довжина осей абсцис і ординат повинна бути достатньою, щоб наочно відобразити форму графіка.
Деякі многочлени не мають осі симетрії. Наприклад, для y = 3x не існує осі симетрії.
Симетрія многочлена може бути визначена як парна або непарна. Будь-який графік, вісь симетрії якого збігається з віссю У має "парну" симетрію. Будь-який графік, вісь симетрії якого збігається з віссю x — « "непарний".