1. Головна
    2. Математика
    3. Як розділити дріб на дріб: 12 кроків

Як розділити дріб на дріб: 12 кроків

Розділити дріб на дріб не так складно, як здається. Щоб розділити одну дріб на іншу, переверніть одну з дробів, помножте і спростіть. Ця стаття розповість вам, як розділити дріб на дріб.

Частина1 З 2:
З'ясування процесу ділення дробу на дріб

  1. Подумайте про поділ на дріб.наприклад, в задачі 2 ÷ 1/2 вас просять визначити, скільки половинок міститься в 2. Відповідь: 4, так як одиниця (1) складається з двох половинок, а в задачі дані дві одиниці, тобто 2 половинки / 1 одиницю * 2 одиниці = 4 половинки.
    • Або ж уявіть це завдання так: скільки півчашок води міститься в двох чашках води? Ви можете наповнити 2 півчашки одну чашку, а вам дані дві чашки, тобто 2 півчашки / 1 чашка * 2 чашки = 4 півчашки.
    • Це означає, що при діленні деякого числа на звичайний дріб, результат буде завжди більше вихідного числа. Це вірно як при діленні цілого числа на дріб, так і при діленні дробу на дріб.
  2. Процес ділення протилежний процесу множення.таким чином, поділ на дріб-це множення на зворотний дріб. Для отримання зворотного дробу поміняйте місцями чисельник і знаменник вихідної дробу.[1] для ділення дробу на дріб знайдіть зворотний дріб для другого дробу і помножте її на першу дріб. Ось деякі приклади зворотних дробів:
    • Вихідна дріб 3/4. Зворотний дріб 4/3.
    • Вихідна дріб 7/5. Зворотний дріб 5/7.
    • Вихідна дріб 1/2. Зворотний дріб 2/1 або просто 2.
  3. Запам'ятайте наступну послідовність дій при діленні дробу на дріб:
    • Першу дріб не чіпайте.
    • Знак ділення замініть знаком множення.
    • Переверніть другий дріб (тобто знайдіть зворотний дріб).
    • Перемножте чисельники (верхні числа) двох дробів. Результат напишіть в чисельник кінцевої дробу.[2]
    • Перемножте знаменники (Нижні числа) двох дробів. Результат напишіть в знаменник кінцевої дробу.
    • Спростіть дріб.
  4. Розглянемо приклад 1/3 ÷ 2/5. першу дріб (1/3) не чіпайте, а замініть знак ділення знаком множення:
    • 1/3 ÷ 2/5 =
    • 1/3 * __ =
    • Тепер переверніть другий дріб (2/5), тобто знайдіть зворотний дріб 5/2:
    • 1/3 * 5/2 =
    • Тепер перемножте чисельники (верхні числа) двох дробів: 1 * 5 = 5.
    • 1/3 * 5/2 = 5/__
    • Тепер перемножте знаменники (Нижні числа) двох дробів: 3 * 2 = 6.
    • Ви отримали: 1/3 * 5/2 = 5/6.
    • Цей дріб спростити не можна, тому це і є остаточна відповідь.
  5. Запам'ятайте порядок дій: перевернути-перемножити-спростити.[3]
    • Або такий порядок: залишити – перший дріб) – замінити (знак ділення знаком множення) - перевернути (другий дріб).

Частина2 З 2:
Розподіл дробу на дріб в задачах

  1. Розглянемо задачу 2/3 ÷ 3/7.у ній необхідно дізнатися, як багато частин, рівних 3/7, знаходяться в 2/3.
  2. Замініть знак ділення знаком множення.перепишіть завдання так: 2/3 * __
  3. Тепер знайдіть зворотний дріб для другого дробу (3/7).для цього переверніть другий дріб, тобто поміняйте місцями чисельник і знаменник – чисельник (3) запишіть знизу, а знаменник (7) зверху. Ви отримали зворотний дріб 7/3. Тепер перепишіть завдання так:
    • 2/3 * 7/3 = __
  4. Перемножте дроби.спочатку перемножте чисельники дробів: 2 * 7 = 14 – це чисельник кінцевого дробу. Потім перемножте знаменники дробів: 3 * 3 = 9 – це знаменник кінцевої дробу. Таким чином, 2/3 * 7/3 = 14/9.
  5. Спростіть отриманий дріб. у нашому прикладі чисельник дробу більше знаменника, тобто значення дробу більше 1, тому ви можете перетворити такий дріб в змішане число (включає як цілу, так і дробову частини, наприклад, 1 2/3).[4]
    • Спочатку розділіть чисельник на знаменник (із залишком). У нашому прикладі: 14/9 = 1 і 5 в залишку. Таким чином, ви отримаєте змішане число 1 5/9.
    • Ви отримали остаточну відповідь! Ви не можете спростити отриманий дріб, так як чисельник (5) – це просте число, яке ділиться тільки на 1 або саме себе, а знаменник (9) не ділиться на чисельник.[5]
  6. Інший приклад: 4/5 ÷ 2/6. По-перше, замініть знак ділення знаком множення (4/5 * __ =), а потім знайдіть зворотний дріб для другого дробу (2/6): 6/2. Тепер завдання можна переписати так: 4/5 * 6/2 = __. Перемножте чисельники: 4 * 6 = 24, і знаменники: 5 * 2 = 10. Ви отримаєте: 4/5 * 6/2 = 24/10. Спростіть отриману дріб. Так як чисельник більше знаменника, Перетворіть отриману дріб в змішане число.
    • Розділити чисельник на знаменник: 24/10 = 2 і 4 в залишку.
    • Змішане число: 2 4/10. Ви можете скоротити отриманий дріб!
    • Зверніть увагу, що числа 4 і 10 є парними, тому для їх спрощення почніть з ділення на 2. Ви отримаєте дріб 2/5.
    • Так як в знаменнику (5) знаходиться просте число, а чисельник (2) не ділитися на знаменник, то отриманий дріб спростити не можна. Ви отримали остаточну відповідь: 2 2/5.
  7. Якщо ви витратили чимало часу на вивчення і відпрацювання ділення дробу на дріб, але все ще потребуєте допомоги, пошукайте додаткову інформацію в Інтернеті.[6]

Джерела

  1. ↑ Http://dictionary.reference.com/browse/reciprocal
  2. ↑ Https://www.mathsisfun.com/definitions/numerator.html
  3. ↑ Http://www.mathsisfun.com/fractions_division.html
  4. ↑ Http://www.mathsisfun.com/mixed-fractions.html(
  5. ↑ Http://primes.utm.edu/glossary/xpage/prime.html
  6. ↑ Http://www.wikihow.com/Reduce-Fractions

Ще почитати: