Як обчислити довжину відрізка за координатами: 7 кроків

Знайти довжину вертикального або горизонтального відрізка на координатної площині можна за допомогою координат, а ось зробити це з діагональним відрізком складніше. Довжину діагонального відрізка можна обчислити за формулою, яка заснована на теоремі Піфагора, де гіпотенузою прямокутного трикутника є наш діагональний відрізок.^{[1]X
Джерело інформації} за допомогою цієї формули можна швидко знайти довжину будь-якого відрізка на координатній площині.

Частина1 З 2:

Формула

Запишіть формулу для обчислення довжини. Формула: $d={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}}$ , де $d$ — довжина відрізка, $(x_{1},y_{1})$ — координати початкової точки відрізка, $(x_{2},y_{2})$ — координати кінцевої точки відрізка.^{[2]X
Джерело інформації}
Знайдіть координати точок відрізка.можливо, вони будуть дані. Якщо ні, знайдіть їх по осях Х і Y.^{[3]X
Джерело інформації}
- Вісь X-горизонтальна вісь; вісь Y — вертикальна вісь.
- Координати точки записуються як $(x,y)$ .
- Наприклад, координати початкової точки відрізка $(2,1)$ , а кінцевої точки $(6,4)$ .
Підставте координати в формулу.Будьте уважні і підставте значення відповідних змінних. Дві координати $x$ повинні знаходиться всередині першої пари дужок, а дві координати $y$ — всередині другої пари дужок.^{[4]X
Джерело інформації}
- У нашому прикладі з точками $(2,1)$ і $(6,4)$ формула запишеться так: $d={\sqrt {(6-2)^{2}+(4-1)^{2}}}$

Частина2 З 2:

Обчислення довжини

Виконайте віднімання в дужках.зробіть це, тому що операції в дужках мають пріоритет.^{[5]X
Джерело інформації}
- Наприклад:
  $d={\sqrt {(6-2)^{2}+(4-1)^{2}}}$
  $d={\sqrt {(4)^{2}+(3)^{2}}}$
Зведіть в квадрат отримані значення.у нашому випадку зведення в ступінь - це друга за важливістю операція.^{[6]X
Джерело інформації}
Наприклад:
$d={\sqrt {(4)^{2}+(3)^{2}}}$
$d={\sqrt {16+9}}$
Складіть числа під знаком кореня.робіть обчислення так, як ніби працюєте з цілими числами.
- Наприклад:
  $d={\sqrt {16+9}}$
  $d={\sqrt {25}}$
Обчисліть довжину відрізка $d$ .для цього витягніть корінь з отриманої суми чисел.

Оскільки ви витягуєте квадратний корінь, можливо, вам доведеться округлити відповідь.

Оскільки ви працюєте з координатною площиною, відповідь буде в загальних "одиницях", а не в сантиметрах, метрах або інших одиницях виміру.

Наприклад:
$d={\sqrt {25}}$
$d=5$ одиниць

Поради

Не плутайте цю формулу з іншими, наприклад, з формулою для обчислення кутового коефіцієнта або з лінійним рівнянням.
Пам'ятайте про порядок виконання математичних операцій. Спочатку відніміть, потім зведіть в квадрат, потім складіть, а потім витягніть квадратний корінь.