1. Головна
    2. Геометрія
    3. Як знайти довжину кола і площу кола: 14 кроків

Як знайти довжину кола і площу кола: 14 кроків

Окружність - це плоска замкнута крива, всі точки якої рівновіддалені від центральної точки.[1] довжина кола (С) – це довжина замкнутої кривої, яка і утворює коло.[2] площа кола (А) – це величина простору, яке обмежене колом.[3] площа кола і довжина кола обчислюються за формулами, в яких присутній радіус (або діаметр) кола і число «Пі».

Частина1З 3:
Обчислення довжини кола

  1. Формула для обчислення довжини кола. довжину кола можна обчислити за двома формулами: C = 2πR або C = πd, де π – число «Пі» (математична константа, приблизно рівна 3,14)[4], r-радіус кола, d-діаметр кола.[5]
    • Наведені формули по суті однакові, так як діаметр дорівнює подвоєному радіусу.
    • Довжина кола вимірюється в будь-яких одиницях виміру довжини: в метрах, сантиметрах, міліметрах і так далі.
  2. Величини формули.у формулу для знаходження довжини кола входять три величини: радіус, діаметр і число «Пі». Радіус і діаметр пов'язані один з одним: радіус дорівнює половині діаметра, а діаметр дорівнює подвоєному радіусу.
    • Радіус кола – r) - це відрізок, що з'єднує центр кола з будь-якою точкою, що лежить на окружності.
    • Діаметр кола – d) - це відрізок, що проходить через центр кола і з'єднує будь-які дві точки, що лежать на окружності.[6]
    • Число "Пі «(π) дорівнює відношенню довжини кола до її діаметру; число» Пі" являє собою ірраціональне число, яке приблизно дорівнює 3,14159265 і не має кінцевої цифри і повторюваних поєднань цифр.[7] у більшості математичних обчислень число " Пі " округляється до 3,14.
  3. Виміряйте радіус або діаметр кола.поєднайте початок лінійки з будь-якою точкою на колі і зробіть так, щоб лінійка стикалася з центром кола. Виміряйте відстань від точки до центру кола, щоб отримати значення радіуса. Виміряйте відстань між двома точками, що лежать на окружності, щоб отримати значення діаметра.
    • У більшості математичних задач радіус або діаметр буде дано.
  4. Підставте значення величин у формулу.знайшовши радіус і / або діаметр кола, підставте значення в відповідну формулу. Якщо ви знайшли радіус, скористайтеся формулою C = 2πR, а якщо діаметр, формулою C = πd.
    • Приклад: знайдіть довжину кола, радіус якої дорівнює 3 см.
      • Напишіть формулу: C = 2πR
      • Підставте дане значення в формулу: C = 2π3
      • Перемножте: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 см
    • Приклад: знайдіть довжину кола, діаметр якої дорівнює 9 м.
      • Напишіть формулу: C = πd
      • Підставте дане значення в формулу: C = 9π
      • Перемножте: C = (9 * π) = 28,26 м
  5. Попрактикуйтесь на кількох прикладах.тепер, коли ви знаєте формулу, спробуйте вирішити кілька завдань. Чим більше завдань ви вирішите, тим швидше навчитеся справлятися з ними.
    • Знайдіть довжину кола з діаметром 5 м.
      • C = πd = 5π = 15,7 м
    • Знайдіть довжину кола з радіусом 10 м.
      • C = 2πr = C = 2π10 = 2*10 * π = 62,8 м

Частина2З 3:
Обчислення площі кола

  1. Формула для обчислення площі кола.площа кола можна обчислити за двома формулами, що включають діаметр або радіус: A = πr 2або A = π(d/2) 2[8], де π – число «Пі» (математична константа, приблизно рівна 3,14)[9], r-радіус кола, d-діаметр кола.
    • Наведені формули по суті однакові, так як діаметр дорівнює подвоєному радіусу.
    • Площа кола вимірюється в будь-яких одиницях виміру довжини, зведених в квадрат: в квадратних метрах (м2), в квадратних сантиметрах (см2), в квадратних міліметрах (мм2) і так далі.
  2. Величини формули.у формулу для знаходження площі кола входять три величини: радіус, діаметр і число «Пі». Радіус і діаметр пов'язані один з одним: радіус дорівнює половині діаметра, а діаметр дорівнює подвоєному радіусу.
    • Радіус кола – r) - це відрізок, що з'єднує центр кола з будь-якою точкою, що лежить на колі, яка обмежує це коло.
    • Діаметр кола – d) - це відрізок, що проходить через центр кола і з'єднує будь-які дві точки, що лежать на окружності, яка обмежує це коло.[10]
    • Число "Пі «(π) дорівнює відношенню довжини кола до її діаметру; число» Пі" являє собою ірраціональне число, яке приблизно дорівнює 3,14159265 і не має кінцевої цифри і повторюваних поєднань цифр.[11] у більшості математичних обчислень число " Пі " округляється до 3,14.
  3. Виміряйте радіус або діаметр кола.поєднайте початок лінійки з будь-якою точкою на колі, що обмежує коло, і зробіть так, щоб лінійка стикалася з центром кола. Виміряйте відстань від точки до центру кола, щоб отримати значення радіуса. Виміряйте відстань між двома точками, що лежать на окружності, щоб отримати значення діаметра.
    • У більшості математичних задач радіус або діаметр буде дано.
  4. Підставте значення величин у формулу.знайшовши радіус і / або діаметр кола, підставте значення в відповідну формулу. Якщо ви знайшли радіус, скористайтеся формулою A = πr2, а якщо діаметр, формулою A = π(d/2)2.
    • Приклад: знайдіть площу кола з радіусом 3 м.
      • Напишіть формулу: A = πr2
      • Підставте дане значення: A = π32
      • Зведіть радіус в квадрат: r2 = 32 = 9
      • Помножте на число "Пі": A = 9π = 28,26 м2
    • Приклад: знайдіть площу кола з діаметром 4 м.
      • Напишіть формулу: A = π (d/2)2
      • Підставте дане значення: A = π (4/2)2
      • Розділіть діаметр на 2: d/2 = 4/2 = 2
      • Результат зведіть в квадрат: 22 = 4
      • Помножте на число «Пі»: A = 4π = 12,56 м2
  5. Попрактикуйтесь на кількох прикладах.тепер, коли ви знаєте формулу, спробуйте вирішити кілька завдань. Чим більше завдань ви вирішите, тим швидше навчитеся справлятися з ними.
    • Знайдіть площу кола з діаметром 7 м.
      • A = π(d/2)2 = π(7/2)2 = π (3,5)2 = 12,25 * π= 38,47 м2.
    • Знайти площу кола з радіусом 3 м.
      • A = πr2 = π32 = 9 * π = 28,26 м2

Частина3З 3:
Обчислення площі кола і довжини кола, коли радіус або діаметр виражені змінними

  1. Знайдіть радіус або діаметр кола.у деяких завданнях радіус або діаметр дається у вигляді виразу за участю змінної, наприклад, г = (х + 7) або d = (х + 3). У цьому випадку ви можете знайти площу кола або довжину кола, але остаточна відповідь буде також містити змінну. Запишіть радіус або діаметр так, як дається в задачі.
    • Приклад: обчисліть довжину кола з радіусом (х + 1).
  2. Напишіть формулу з даним значенням.обчислюючи площу кола або довжину кола, Ви підставляєте дане значення в відповідну формулу. Спочатку запишіть формулу для обчислення площа кола або довжину кола, а потім підставте в неї значення діаметра або радіуса, виражене змінної.
    • Приклад: обчисліть довжину кола з радіусом (х + 1).
    • Напишіть формулу: C = 2πR
    • Підставте дане значення: C = 2π (х + 1)
  3. Обчисліть довжину кола так, як якщо б змінна була представлена числом.на даний момент вирішіть задачу, розглядаючи змінну в якості звичайного числа. Можливо, вам доведеться використовувати властивість дистрибутивності для спрощення остаточної відповіді.
    • Приклад: обчисліть довжину кола з радіусом (х + 1).
    • C = 2πR = 2π (х + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28 x + 6,28
    • Якщо ви знаєте значення змінної "х", підставте його в знайдене вираз, щоб отримати чисельну відповідь.
  4. Попрактикуйтесь на кількох прикладах.тепер, коли ви знаєте формулу, спробуйте вирішити кілька завдань. Чим більше завдань ви вирішите, тим швидше навчитеся справлятися з ними.
    • Знайдіть площу кола з радіусом 2х.
      • A = πr2 = π(2x)2 = π4x2 = 12,56x2
    • Знайдіть площу кола з діаметром (х + 2).
      • A = π(d/2)2 = π((x +2)/2)2 = ((x +2)2/4)π

Джерела

  1. ↑ Http://www.mathopenref.com/circle.html
  2. ↑ Http://www.mathopenref.com/circumference.html
  3. ↑ Http://www.mathopenref.com/circlearea.html
  4. ↑ Http://www.mathopenref.com/pi.html
  5. ↑ Http://www.mathopenref.com/circumference.html
  6. ↑ Http://www.mathopenref.com/diameter.html
  7. ↑ Https://www.mathsisfun.com/definitions/pi.html
  8. ↑ Http://www.mathgoodies.com/lessons/vol2/circle_area.html
  9. ↑ Http://www.mathopenref.com/pi.html
  1. ↑ Http://www.mathopenref.com/diameter.html
  2. ↑ Https://www.mathsisfun.com/definitions/pi.html

Ще почитати: