Як обчислити об'єм куба за його площею поверхні

Частина1 З 2:

Як знайти ребро куба

1. 
   Запишіть формулу для обчислення площі поверхні куба. Формула виглядає так: ${\displaystyle S=6x^{2}}$, де ${\displaystyle x}$ — ребро куба.^[2]

   • Щоб обчислити обсяг куба, потрібно перемножити значення трьох його ребер (довжину, ширину і висоту).^[3] у куба довжина, ширина і висота рівні, тому потрібно знайти значення одного (будь-якого) ребра, щоб обчислити обсяг куба. Майте на увазі, що для обчислення площі поверхні куба потрібно знати значення ребра; тому, якщо площа поверхні куба дана, ви з легкістю знайдете його ребро, а потім обчисліть обсяг куба.
2. 
   У формулу підставте значення площі поверхні куба.площа поверхні повинна бути дана в задачі.

   • Якщо площа поверхні куба невідома, не користуйтеся цим методом.
   • Якщо значення ребра куба дано, проігноруйте наступні кроки і підставте це значення (замість${\displaystyle x}$) в формулу для обчислення об'єму куба: ${\displaystyle V=x^{3}}$.
   • Наприклад, якщо площа поверхні куба дорівнює 96 см², формула запишеться так:
     ${\displaystyle 96^{2}=6x^{2}}$
3. 
   Розділіть значення площі поверхні куба на 6. так ви знайдете Значення ${\displaystyle x^{2}}$.

   • Наприклад, якщо площа поверхні куба дорівнює 96 см², розділіть 96 на 6:
     ${\displaystyle 96^{2}=6x^{2}}$
     ${\displaystyle {\frac {96}{6}}={\frac {6x^{2}}{6}}}$
     ${\displaystyle 16=x^{2}}$
4. 
   Витягніть квадратний корінь. так ви знайдете Значення ${\displaystyle x}$, тобто значення ребра куба.

   • Квадратний корінь можна витягти на калькуляторі або вручну. Якщо ви не знаєте, як витягувати квадратний корінь вручну, прочитайте цю статтю.
   • У нашому прикладі:${\displaystyle 16=x^{2}}$, тобто необхідно витягти квадратний корінь з 16:
     ${\displaystyle 16=x^{2}}$
     ${\displaystyle {\sqrt {16}}={\sqrt {x^{2}}}}$
     ${\displaystyle 4=x}$
     Таким чином, ребро куба, площа поверхні якого становить 96 см², дорівнює 4 див.