1. Головна
    2. Математика
    3. Фізика
    4. Як обчислити загальний опір ланцюга-

Як обчислити загальний опір ланцюга-

Елементи електричного кола можна з'єднати двома способами. Послідовне з'єднання має на увазі підключення елементів один до одного, а при паралельному з'єднанні елементи є частиною паралельних гілок. Спосіб з'єднання резисторів визначає метод обчислення загального опору ланцюга.

Метод1З 4:
Послідовне з'єднання

  1. Визначте, чи є ланцюг послідовним. послідовне з'єднання являє собою єдиний ланцюг без будь-яких розгалужень. Резистори або інші елементи розташовані один за одним.
  2. Складіть опору окремих елементів.опір послідовного ланцюга дорівнює сумі опорів всіх елементів, що входять в цей ланцюг.[1] сила струму в будь-яких частинах послідовного ланцюга одна і та ж, тому опору просто складаються.
    • Наприклад, послідовна ланцюг складається з трьох резисторів з опорами 2 Ом, 5 Ом і 7 Ом. Загальний опір ланцюга: 2 + 5 + 7 = 14 Ом.
  3. Обчисліть опір по відомій силі струму і напрузі.якщо опір кожного елемента ланцюга не відомо, скористайтеся законом Ома: V = IR, де V – напруга, I – сила струму, R – опір. Спочатку знайдіть силу струму і загальна напруга.
    • Сила струму в будь-яких частинах послідовного ланцюга одна і та ж.[2] тому можна використовувати відоме значення сили струму на будь-якій ділянці послідовного ланцюга.
    • Загальна напруга дорівнює напрузі джерела струму. Вононе дорівнює напрузі на будь-якому елементі ланцюга.[3]
  4. Підставте відомі значення в формулу, що описує закон Ома.перепишіть формулу V = IR так, щоб відокремити опір: R = V/I. підставте відомі значення в цю формулу, щоб обчислити загальний опір.
    • Наприклад, напруга джерела струму дорівнює 12 В, а сила струму дорівнює 8 а.загальний опір послідовної ланцюга: RO = 12 В / 8 А = 1,5 Ом.

Метод2З 4:
Паралельне з'єднання

  1. Визначте, чи є ланцюг паралельним.паралельна ланцюг на деякій ділянці розгалужується на кілька гілок, які потім знову з'єднуються. Струм тече по кожній гілці ланцюга.
  2. Обчисліть загальний опір на основі опору кожної гілки. кожен резистор зменшує силу струму, що проходить через одну гілку, тому вона має невеликий вплив на загальний опір ланцюга. Формула для обчислення загального опору: , де R1 – опір першої гілки, r2 – опір другої гілки і так далі до останньої гілки rn.
    • Наприклад, паралельна ланцюг складається з трьох гілок, опору яких рівні 10 Ом, 2 Ом і 1 Ом.
      скористайтеся формулою 1RO=110+12+11{\displaystyle {\frac {1}{R_{O}}}={\frac {1}{10}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{1}}}, щоб обчислити RO
      приведіть дроби до спільного знаменника:

      Помножимо обидві частини на RO: 1 = 1,6 RO
      RO = 1 / 1,6 = 0,625 Ом.
  3. Обчисліть опір по відомій силі струму і напрузі.зробіть це, якщо опір кожного елемента ланцюга не відомо.
    • У паралельному ланцюзі напруга на одній гілці дорівнює загальній напрузі в ланцюзі.[4] тому досить знати значення напруга на будь-якій гілці ланцюга. Загальна напруга також дорівнює напрузі джерела струму.
    • У паралельному ланцюзі сила струму на кожній гілці різна. Тому необхідно знати значення загальної сили струму, щоб знайти загальний опір.
  4. Підставте відомі значення в формулу закону Ома.якщо відомі значення загальної сили струму і напруги в ланцюзі, загальний опір обчислюється за законом Ома: R = V/I.
    • Наприклад, напруга в паралельному ланцюзі дорівнює 9 В, а загальна сила струму дорівнює 3 а.загальний опір: RO = 9 в / 3 А = 3 Ом.
  5. Пошукайте гілки з нульовим опором.якщо у гілки паралельної ланцюга взагалі немає опору, то весь струм буде текти через таку гілку. В цьому випадку загальний опір ланцюга дорівнює 0 Ом.
    • У реальному житті це означає, що резистор несправний або шунтований (замкнутий); в цьому випадку велика сила струму може пошкодити інші елементи ланцюга.[5]

Метод3З 4:
Комбіноване з'єднання

  1. Розбийте комбіновану ланцюг на послідовну і паралельну.комбінована ланцюг включає елементи, які з'єднані як послідовно, так і паралельно. Подивіться на схему ланцюга і подумайте, як розбити її на ділянки з послідовним і паралельним з'єднанням елементів. Обведіть кожну ділянку, щоб спростити завдання з обчислення загального опору.
    • Наприклад, ланцюг включає резистор, опір якого дорівнює 1 Ом, і резистор, опір якого дорівнює 1,5 Ом. За другим резистором схема розгалужується на дві паралельні гілки – одна гілка включає резистор з опором 5 Ом, а друга – з опором 3 Ом. Обведіть дві паралельні гілки, щоб виділити їх на схемі ланцюга.
  2. Знайдіть опір паралельного ланцюга. для цього скористайтеся формулою для обчислення загального опору паралельного ланцюга: 1RO=1R1+1R2+1R3+...1Rn{\displaystyle {\frac {1}{R_{O}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+...{\frac {1}{R_{n}}}}.
    • У нашому прикладі паралельний ланцюг включає дві гілки, опору яких рівні R1 = 5 Ом і R2 = 3 Ом.


      Ом.
  3. Спростіть ланцюг.після того як Ви знайшли загальний опір паралельної ланцюга, її можна замінити одним елементом, опір якого дорівнює обчисленому значенню.
    • У нашому прикладі позбудьтеся від двох паралельних гілок і замініть їх одним резистором з опором 1,875 Ом.
  4. Складіть опору резисторів, з'єднаних послідовно.замінивши паралельну ланцюг одним елементом, ви отримали послідовну ланцюг. Загальний опір послідовного ланцюга дорівнює сумі опорів всіх елементів, які включені в цей ланцюг.
    • Після спрощення ланцюга вона складається з трьох резисторів з наступними опорами: 1 Ом, 1,5 Ом і 1,875 Ом. Всі три резистори з'єднані послідовно:RO=1+1,5+1,875=4,375{\displaystyle R_{O}=1+1,5+1,875=4,375}Ом.
  5. Скористайтеся законом Ома, щоб знайти невідомі величини.якщо опір кожного елемента ланцюга не відомо, спробуйте обчислити його. Обчислити опір по відомій силі струму і напрузі можна за законом Ома: R = V/I.

Метод4З 4:
Формулы, що включають потужність

  1. Запам'ятайте формули, що включають потужність.електрична потужність - це величина, яка характеризує швидкість перетворення електроенергії і швидкість її передачі (наприклад, до лампочки).[6] загальна потужність ланцюга дорівнює добутку загальної напруги на загальну силу струму. Формула: P = VI.[7]
    • Запам'ятайте: щоб обчислити загальне опору, потрібно знати загальну потужність. Значення потужності на одному елементі ланцюга для цих цілей не підходить.
  2. Обчисліть опір по відомим значенням потужності і сили струму.у цьому випадку можна об'єднати дві формули, щоб знайти опір.
    • P = VI (потужність = напруга х сила струму)
    • Закон Ома: V = IR.
    • У першу формулу замість V підставте добуток IR: P = (IR)I = i2R.
    • Відокремте змінну R: R = P / i2.
    • Сила струму в будь-яких частинах послідовного ланцюга одна і та ж. Це не так у паралельному ланцюзі.
  3. Обчисліть опір по відомим значенням потужності і напруги.у цьому випадку можна об'єднати дві формули, щоб знайти опір. Враховуйте загальне напруга в ланцюзі, яке дорівнює напрузі джерела струму.
    • P = VI
    • Перепишіть закон Ома так: I = V / R
    • У першій формулі замініть i на V/R: P = V (V/R) = V2 / R.
    • Відокремте змінну R: R = V2 / P.
    • У паралельному ланцюзі напруга на одній гілці дорівнює загальній напрузі в ланцюзі. Це не так в послідовному ланцюзі, де загальна напруга не дорівнює напрузі на одному елементі ланцюга.

Поради

  • Потужність вимірюється в ватах (Вт).
  • Напруга вимірюється в вольтах (В).
  • Сила струму вимірюється в амперах (А) або в міліамперах (мА). 1 мА =1∗10−3{\displaystyle 1*10^{-3}}A = 0,001 А.
  • У наведених формулах змінна Р - це миттєва потужність, тобто потужність в певний момент часу. Якщо ланцюг підключена до джерела змінного струму, потужність постійно змінюється. Тому для ланцюгів з джерелом змінного струму фахівці обчислюють середню потужність; для цього використовується формула: PСР = VIcosθ, де cosθ – це коефіцієнт потужності ланцюга.[8]

Схожі статті

Джерела

  1. ↑ Http://www.bbc.co.uk/bitesize/higher/physics/elect/resistors/revision/1/
  2. ↑ Http://www.bbc.co.uk/bitesize/higher/physics/elect/resistors/revision/1/
  3. ↑ Http://www.physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-4/Combination-Circuits
  4. ↑ Https://www.swtc.edu/ag_power/electrical/lecture/parallel_circuits.htm
  5. ↑ Http://www.allaboutcircuits.com/textbook/direct-current/chpt-5/component-failure-analysis/
  6. ↑ Http://www.physicsclassroom.com/Class/circuits/u9l2d.cfm
  7. ↑ Http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elepow.html
  8. ↑ Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/powfac.html#c1
  9. Allan H. Robbins, Wilhelm C. Miller, Circuit Analysis: Theory and Practice, 4th Edition, Thomson Delmar Learning.

Ще почитати: