1. Головна
    2. Математика
    3. Як вивчати математику-

Як вивчати математику-

"Математику вже тому вивчати варто, що вона розум в порядок приводить" - говорив Ломоносов. І насправді вивчати її може кожен і не важливо готуєтеся ви до випускних іспитів або просто вирішили повторити самі ази. З цієї статті ви дізнаєтеся про основні розділи математики, з упором на базову арифметику необхідну молодшокласникам і всім повторюють.

Метод1З 6:
Частина 1: Як добре встигати з математикою в школі

  1. Не пропускайте уроків.пропустивши урок вам доведеться розбирати матеріал або самостійно, або просити про допомогу когось з однокласників. Звичайно, вчитель щось нове пояснить краще і доступніше.
    • Не запізнюйтеся. Краще прийдіть заздалегідь, не перед самим дзвінком. Розкладіть приладдя і підготуйтеся до уроку.
    • Хвороба-єдина поважна причина для пропуску уроку. Пропустивши урок обов'язково дізнайтеся у однокласників пройдену тему і домашнє завдання.
  2. Працюйте разом з учителем.якщо вчитель пояснює якийсь приклад на дошці, уважно записуйте все в зошит.
    • Слідкуйте, щоб всі записи були зроблені чітко і зрозуміло. Переписуйте не тільки приклад, але також записуйте все, що говорить учитель, це допоможе краще засвоїти новий матеріал.
    • Виконуйте всі дані вчителем завдання. Будьте активні: відповідайте на питання.
    • Якщо вчитель вирішує щось на дошці, беріть участь. Знаєте відповідь на питання? піднімайте руку і дайте відповідь щось не зрозуміли? підніміть руку і запитайте.
  3. Виконуйте домашнє завдання в той же день, коли воно було задано, поки знання ще свіжі.іноді це не виходить, але, головне, ніколи не приходь на урок не готовим.
  4. Якщо вам потрібна допомога - працюйте поза класом.на перерві підійдіть до вчителя і запитайте про додаткові заняття.
    • Приєднайтеся до групи школярів, учнів самостійно. У таких групах зазвичай бувають хлопці самого різного рівня. Якщо ви трієчник, приєднуйтесь до хлопці сильніше, відмінникам і хорошистам. Це дозволить вам підтягнути свій рівень. Уникайте груп з слабшими учнями.[1]

Метод2З 6:
Частина 2: вивчення математики в школі

  1. Почніть з арифметики.в абсолютній більшості шкіл в початкових класах вивчають арифметику, що включає в себе основи додавання, віднімання, ділення і множення.
    • Працюйте над прикладами. Повторне вирішення численних прикладів і завдань дозволить вам як слід освоїти основи. Пошукайте комп'ютерні програми в яких можна вирішувати безліч прикладів. Для збільшення швидкості рішення ставте собі обмеження за часом.
    • Арифметичні приклади можна знайти в інтернеті, можна завантажити відповідне додаток на телефон.
  2. Переходьте до основ алгебри.з цього розділу ви дізнаєтеся важливі основи.
    • Вивчіть звичайні і десяткові дроби. Ви навчитеся складати, віднімати, ділити і множити як десяткові, так і звичайні дроби. Що стосується звичайних, то ви також навчитеся їх скорочувати, дізнаєтеся, що таке змішані числа. Що стосується десяткових, то ви дізнаєтеся все про розряди і навчитеся використовувати дроби для вирішення завдань.
    • Вивчіть пропорції і відсотки. Ці концепції допомагають порівнювати різні величини.
    • Вивчіть основи геометрії. Ви дізнаєтеся про всі фігури, як дво -, так і тривимірних. Ви також дізнаєтеся про такі поняття, як площа, периметр, обсяг, площа поверхні, паралелі, перпендикуляри і кути.
    • Засвойте основи статистки. Графіки і різні види діаграм.
    • Засвойте основи алгебри. Навчіться вирішувати прості рівняння, креслити їх графіки, вирішувати нерівності, знаходити області визначення.
  3. Перехід до алгебри. ви продовжите вивчення алгебри, навчитеся:
    • Вирішувати рівняння і нерівності містять змінні
    • Рішення задач. Ви здивуєтеся, дізнавшись як корисні бувають знання алгебри в повсякденному житті. Наприклад, алгебра потрібна при підрахунку процентних ставок в банку або визначенні тривалості необхідної поїздки на машині.
    • Робота зі ступенями. Почавши вирішувати рівняння з многочленами (що містять як числа, так і змінні) вам потрібно буде розібратися зі ступенями, після цього ви зможете виконувати з многочленами арифметичні дії.
    • Знаходження квадратів і квадратних коренів. Вивчивши цю тему ви будете знати квадрати чисел і зможете вирішувати рівняння з квадратними корінням.
    • Розуміння функцій і графіків. В алгебрі ви зіткнетеся з графічними рівняннями. Ви навчитеся знаходити нахил лінії, складати графіки функцій, знаходити точки перетину по осях.
    • Рішення систем рівнянь. Іноді вам дані два окремих рівняння зі змінними х і у які треба знайти для обох рівнянь. Ви дізнаєтеся способи вирішення подібних систем рівнянь, включаючи: складання графіків, заміну, додавання і т. д.[2]
  4. Геометрія.ви дізнаєтеся про властивості ліній, сегментів, кутів, різних фігур.[3]
    • Ви освоїте теореми і правила які допоможуть зрозуміти Геометричні концепції.
    • Ви навчитеся знаходити площу кола, використовувати теорему Піфагора, дізнаєтеся як кути пов'язані з довжинами сторін трикутників.
  5. Продовження алгебри. ви глибше вивчите освоєні раніше концепції, зіткнетеся з новим матеріалом на зразок квадратних рівнянь і матриць.
  6. Тригонометрія. ви дізнаєтеся такі терміни, як: синус, косинус, тангенс, котангенс і т.д. з курсу тригонометрії ви дізнаєтеся багато практичних способів знаходження кутів і довжин сторін. Ці навички особливо корисно для роботи в галузі будівництва, архітектури, інженерної справи.
  7. Математичний аналіз. може звучати страхітливо, але це дуже важливий і цікавий розділ математики.
    • Ви дізнаєтеся про функції і їх межі, а також про логарифмічні функції.
    • Ви навчитеся знаходити похідні. Перша похідна містить інформацію про вугілля дотичній. Наприклад, завдяки похідній можна визначити часту зміни чогось в нелінійній ситуації. Друга похідна дає знати, чи зростає або зменшується функція в певному інтервалі.
    • З розділу інтегралів ви навчитеся знаходити площу відокремлену кривої і обсяг.
    • Шкільний курс матаналізу зазвичай закінчується на диференціальних рівняннях.[4]

Метод3З 6:
Частина 3: Основи математики--попрацюйте над складанням

  1. Почніть з "+ 1".додаючи до числа 1 Ви отримуєте наступне по порядку число. Наприклад, 2 + 1 = 3.
  2. Зрозумійте, що таке нуль. нуль - "нічого", додаючи до числа нуль Ви отримуєте те ж саме число.
  3. Навчіться подвоювати.подвоєння-множення на два або додавання до числа його самого. Наприклад, 3 + 3 = 6.
  4. Використовуйте відповідність і Ви зможете швидше освоїти додавання. у наведеному нижче прикладі ви наочно бачите, що відбувається коли ви складаєте 3 і 5, 2 і 1. Спробуйте "додавати 2" самостійно.
  5. Додавання після 10.Навчіться складати 3 і більше чисел.
  6. Додайте великі числа. вивчіть розряди одиниць, десятків, сотень і т. д.
    • Спочатку складайте числа в правому стовпчику. 8 + 4 = 12, що означає, що у нас є і 1 десяток і 2 одиниці. Записуємо 2 в колонку одиниць.
    • Записуємо 1 колонку десятків.
    • Складаємо числа в колонці десятків.

Метод4З 6:
Частина 4: основи математики -- способи віднімання

  1. Почніть з " назад на 1." віднімаючи з числа 1 ви просто отримуєте попереднє число. Наприклад, 4 - 1 = 3.
  2. Вивчіть віднімання після подвоєння.наприклад, приудвоєння 5 + 5 отримуємо 10. Запишемо навпаки і отримаємо 10-5 = 5.
    • If 5 + 5 = 10, тоді 10 - 5 = 5.
    • If 2 + 2 = 4, тоді 4 - 2 = 2.
  3. Запам'ятовуйте. наприклад:
    • 3 + 1 = 4
    • 1 + 3 = 4
    • 4 - 1 = 3
    • 4 - 3 = 1
  4. Знаходьте відсутні номери.наприклад, _ _ _ + 1 = 6 (відповідь - 5).
  5. Запам'ятайте віднімання до 20.
  6. Потренуйте віднімання однозначних чисел з двозначних без зайняття.відніміть числа в першому стовпчику (одиниць) і просто перенесіть вниз число з другого стовпчика (десятків).
  7. Спробуйте розкладати числа по розрядах.
    • 32 = 3 десятки і 2 одиниці.
    • 64 = 6 десятків і 4 одиниці.
    • 96 = __ десятків і __ одиниць.
  8. Потренуйте віднімання з займанням.
    • Треба відняти 42-37. Відняти 2-7 в першому стовпчику не можна!
    • Позичаємо 10 в стовпчику десятків і ставимо в першу колонку. Тепер замість 4 десятків Залишилося 3, але замість 2 одиниць у нас їх тепер 12.
    • Спочатку віднімаємо в першому стовпчику: 12-7 = 5. Потім переходимо до другого стовпчика (десятків): 3 - 3 = 0, 0 писати не треба. Відповідь: 5.[5]

Метод5З 6:
Частина 5: основи математики -- способи множення

  1. Почніть з 1 і 0. при множення числа на 1 ми отримуємо це число. При множенні числа на 0-отримуємо 0.
  2. Запам'ятайте таблицю множення.
  3. Порішайте приклади на множення однозначних чисел.
  4. Множте двозначні числа на однозначні.
    • Множте праве знизу число на праве зверху.
    • Множте праве знизу число на ліве зверху.
  5. Множте два двозначних числа.
    • Множте праве знизу число на праве зверху, а потім на праве зверху.
    • Змести другий ряд на один знак вліво.
    • Множте ліве знизу число на праве зверху, а тому на ліве зверху.
    • Складіть в стовпчик.
  6. Множення з переставленням стовпчиків.
    • Помножимо 34 x 6. Починаємо з множення першого стовпчика (4 x 6), але записати 24 в перший стовпчик не можна.
    • Залишаємо 4 в першій колонці. 2 переносимо в другий стовпчик (десятків).
    • Множимо 6 x 3, отримуємо 18. Додаємо перенесену 2, буде 20.[6]

Метод6З 6:
Частина 6: основи математики -- поділ

  1. Поділ-дія протилежна множенню. Якщо 4 x 4 = 16, то 16 / 4 = 4.
  2. Запишіть приклад.
    • Розділіть число зліва від знака ділення, ділене, але перше число дільника. Так як 6 / 2 = 3, то пишемо 3 над знаком ділення.
    • Множимо число над знаком на дільник. Запишіть результат під першим числом під знаком ділення. 3 x 2 = 6, то пишемо 6 вниз.
    • Віднімаємо 2 записаних числа. 6 - 6 = 0. Можна залишити 0.
    • Запишіть вниз друге число під знаком ділення.
    • Розділіть записане внизу число на дільник. У нашому випадку 8 / 2 = 4. Записуємо 4 над знаком ділення.
    • Множимо число праворуч зверху на дільник і пишемо число вниз. 4 x 2 = 8.
    • Віднімаємо числа. Останнє віднімання дає 0, значить приклад вирішено. 68 / 2 = 34.[7]
  3. Враховуйте залишки. деякі числа не діляться і залишається залишок, останнє число.[8]

Поради

  • Математикою треба займатися на практиці: вирішувати приклади і завдання, просто читаючи книжку математику цього рівня ви не освоїте.



Попередження

  • Не впадайте в залежність від калькулятора. Намагайтеся вирішувати все в розумі або на папері, без калькулятора.


Що вам знадобиться

  • олівець
  • Папір


Джерела

  1. ↑ Http://www.coolmath.com/student.htm
  2. ↑ Http://www.shmoop.com/learning-guides/
  3. ↑ Http://www.classzone.com/books/geometry_concepts/index.cfm
  4. ↑ Http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcII/SeriesIntro.aspx
  5. ↑ Http://www.helpingwithmath.com/
  6. ↑ Http://www.redshift.com/~bonajo/mmathmult.htm
  7. ↑ Http://www.coolmath4kids.com/long-division/long-division-lesson-1.html
  8. ↑ Http://www.wyzant.com/Help/Math/Elementary_Math/Long_Division/Long_Division_with_Remainders.aspx

Ще почитати: