Площа поверхні коробки досить просто знайти, якщо знати довжину її ребер – в цьому випадку підставте відомі значення в відповідну формулу. Також існує формула для обчислення площі поверхні циліндричних коробок.
Кроки
Метод1З 3:
Прямокутні коробки
Метод1З 3:
Щоб знайти площу поверхні коробки, складіть площі всіх її граней.площа поверхні коробки дорівнює сумі площ її граней. Щоб знайти площу грані, яка являє собою прямокутник, перемножте його різновеликі сторони. Але існує формула для обчислення площі поверхні, яка полегшить процес:- L – / b> - довжина коробки (найдовше ребро).
- H – висота коробки.
- W – ширина коробки.
-
Виміряйте довжину коробки.це найдовше ребро. У будь-якої коробки 4 довгих ребра. Щоб полегшити вимірювання коробки, покладіть її на грань, яка утворена довгим і коротким ребрами.
- Приклад: довжина коробки дорівнює 50 см.
-
Виміряйте висоту коробки, тобто відстань від підлоги до верхньої точки коробки.не переплутайте висоту з довжиною!
- Приклад: висота коробки дорівнює 40 см.
-
Виміряйте ширину коробки. це ребро, яке перпендикулярно (утворює прямий кут) найдовшому ребру коробки. Не переплутайте ширину з висотою!
- Приклад: ширина коробки дорівнює 20 см.
-
Переконайтеся, що ви не виміряли одне і те ж ребро двічі.вимірювані ребра повинні перетинатися в одній точці. Щоб не помилитися, візьміть будь-яку вершину коробки і виміряйте три ребра, які сходяться в цій вершині.
- Майте на увазі, що ребра можуть бути рівні. Але переконайтеся, що ви вимірюєте три різних ребра коробки, навіть якщо два або всі три ребра будуть рівними.
-
Знайдені значення підставте в формулу для обчислення площі поверхні.перемножте відповідні значення і знайдіть суму результатів множення.
-
Площа поверхні виражається в квадратних одиницях виміру, які є невід'ємною частиною відповіді.скористайтеся одиницями виміру, в яких зроблені всі обчислення. У нашому прикладі ребра коробки вимірювалися в сантиметрах, тому площа поверхні коробки буде виражена в квадратних сантиметрах.
- Знайдіть площу поверхні коробки, довжина якої дорівнює 50 см, Висота – 40 см, ширина – 20 см.
- Відповідь:7600 см2
-
Якщо у коробки складна форма, подумки розбийте її на складові частини, щоб знайти площу поверхні.наприклад, у коробки Г-подібна форма. В цьому випадку подумки розбийте цю коробку на дві-коробку, розташовану по горизонталі, і коробку, розташовану по вертикалі. Обчисліть площу поверхні кожної з двох коробок, а потім складіть знайдені значення, щоб отримати площу поверхні вихідної коробки.[1] наприклад, у вас є П-подібна коробка.
- Припустимо, що площа поверхні коробки, розташованої по горизонталі, дорівнює 12 квадратних одиниць.
- Припустимо, що площа поверхні кожної коробки, розташованої по вертикалі, дорівнює 15 квадратних одиниць.
- Площа поверхні вихідної коробки: 12 + 15 + 15 = 42 квадратних одиниць.
Метод2 З 3:
Циліндричні коробки
Метод2 З 3:
-
Щоб знайти площу поверхні циліндричної коробки, складіть площі підстав і результат добутку висоти на довжину кола.цей метод застосуємо виключно до правильних циліндрів (у них підстави перпендикулярні висоті). Формула для обчислення площі циліндра:
- B – площа основи циліндра.
- H – висота циліндра.
- C – / b> - довжина кола будь-якої основи циліндра.[2]
-
Обчисліть площу основи циліндра.основа-це кругла площина, що обмежує циліндричну поверхню знизу або зверху. Площа основи обчислюється за такою формулою:
B = π * r2 деR – радіус круглого підстави,Π – математична константа, яка приблизно дорівнює 3,14. Якщо у вас немає калькулятора, у відповіді запишіть просто π.- Приклад: знайдіть площу підстави, якщо його радіус дорівнює 2.
- Π*(2)2
- B =4π
-
Знайдіть довжину кола підстави. вона обчислюється за формулою:
C = 2 * r * π в нашому прикладі:- 2*π*(2)
- C =4π
-
Знайдіть висоту циліндра, вимірявши відстань між підставами.висота - це відрізок, що з'єднує центри підстав.
- Приклад: висота циліндра, радіус основи якого дорівнює 2 см, дорівнює 5 см.
-
Знайдені значення підставте в формулу, щоб знайти площу поверхні циліндричної коробки.у формулу потрібно підставити площу підстави, довжину кола і висоту.
- S = 2B + hC
- S = 2(4π) + (5)(4π)
- S = 8π + 20π
- S = 28π
-
Площа поверхні виражається в квадратних одиницях виміру, які є невід'ємною частиною відповіді.наприклад, площа поверхні вимірюється в квадратних сантиметрах. Скористайтеся одиницями виміру, які дані в задачі. Якщо одиниці виміру не вказані, у відповіді запишіть "квадратних одиниць".
- У нашому прикладі одиницями вимірювання явлются сантиметри. Таким чином, остаточна відповідь:28π см2.[3]
Метод3 З 3:
Рішення задач
Метод3 З 3:
-
Спробуйте знайти площу поверхні прямокутних коробок. щоб побачити відповіді, виділіть порожній простір за стрілкою:
- L = 10, W = 3, H = 2, →112 квадратних одиниць
- L = 6,2, W = 2, H = 5,4 →113,36 квадратних одиниць
- Розміри однієї грані прямокутної коробки рівні 5x3x2, а інший грані – 6x2x2. →118π квадратних одиниць
-
Спробуйте знайти площу поверхні циліндричних коробок. щоб побачити відповідь, виділіть порожній простір за стрілкою:
- Площа основи = 3, Висота = 10, довжина кола = 1,5 →21 квадратних одиниць
- Площа основи = 25, Висота = 3, довжина кола = 10π →80π квадратних одиниць
- Радіус = 3, Висота = 3 →36π квадратних одиниць
Поради
- У випадку реальної коробки виміряйте рівні ребра, а потім знайдіть середнє значення.
Що вам знадобиться
- Коробка і інструмент, щоб виміряти її.
- відомі довжини ребер реальної або уявної коробки.
