збільшення однієї лінзи
Примітка: збирає лінза широка посередині і вузька по краях; розсіює лінза широка по краях і вузька посередині.[2] процес обчислення збільшення однаковий для обох лінз за одним винятком у випадку розсіює лінзи.
-
напишіть формулу.тепер визначте, які змінні вам дані. За формулою ви можете знайти будь-яку змінну, що входить у формулу (а не тільки збільшення).
- наприклад, розглянемо фігурку висотою 6 см, яка знаходиться на відстані 50 см від збирає лінзи з фокусною відстанню 20 см.тут ви повинні знайти збільшення, розмір зображення і відстань до зображення. Запишіть формулу так:
- M = (hi/ho) = -(di/do)
- в задачі дані ho (висота фігурки) і do (відстань від фігурки до лінзи). Ви також знаєте фокусну відстань лінзи, яка не входить у формулу. Ви повинні знайти hI, di і M.
-
використовуйте формулу лінзи для обчислення di, якщо ви знаєте відстань від лінзи до предмета і фокусна відстань лінзи. Формула лінзи:
1 / f = 1/do + 1/di, де f = фокусна відстань лінзи.
- У нашому прикладі:
- 1/f = 1/do + 1/di
- 1/20 = 1/50 + 1/di
- 5/100 - 2/100 = 1/di
- 3/100 = 1/di
- 100/3 = di = 33,3 см
- Фокусна відстань лінзи-це відстань від центру об'єктива до точки, в якій сходяться промені світла. У завданнях фокусна відстань, як правило, дано. У реальному житті фокусна відстань наноситься на оправу лінзи.[3]
-
Тепер Ви знаєте do і di і можете знайти висоту збільшеного зображення і збільшення лінзи. зверніть увагу, що формула для обчислення збільшення включає два знаки рівності (M = (h
i/h
o) = -(d
I/d
o)), тобто обидва відносини рівні, і ви можете скористатися цим фактом при обчисленні M і h
i.
- У нашому прикладі знайдіть hi наступним чином:
- (hi/ho) = -(di/do)
- (hi/6) = -(33,3/50)
- hi = -(33,3/50) × 6
- hi = -3,996 см
- зверніть увагу, що негативна висота означає, що зображення буде перевернутим.
-
для обчислення м використовуйте або –(dI/d o), або (hi/ho).
- У нашому прикладі:
- M = (hi/ho)
- M = (-3,996/6) = -0,666
- Ви отримаєте той же результат, використовуючи значення d:
- M = -(di/do)
- M = -(33,3/50) = -0,666
- зверніть увагу, що збільшення не має одиниць виміру.
-
якщо у вас є значення збільшення, Ви можете припустити деякі властивості зображення.
- розмір зображення. Чим більше значення М, тим більше зображення. Значення M між 1 і 0 свідчать про те, що предмет через лінзу буде виглядати менше.
- орієнтація зображення. Негативні значення М вказують на те, що зображення предмета буде перевернутим.
- У нашому прикладі м = -0,666, тобто зображення фігурки буде перевернутим і складати дві третини висоти фігурки.
-
у разі розсіює лінзи використовуйте негативне значення фокусної відстані. це єдина відмінність обчислення збільшення розсіює лінзи від обчислення збільшення збирає лінзи (всі формули залишаються тими ж). У нашому прикладі цей факт вплине на Значення d
i.
- виконаємо обчислення для нашого прикладу ще раз, але за умови, що ми використовуємо розсіює лінзу з фокусною відстанню -20 см.всі інші значеннями залишаються такими ж.
- по-перше, знайдемо di через формулу лінзи:
- 1/f = 1/do + 1/di
- 1/-20 = 1/50 + 1/di
- -5/100 - 2/100 = 1/di
- -7/100 = 1/di
- -100/7 = di = -14,29 см
- тепер знайдемо hi і M.
- (hi/ho) = -(di/do)
- (hi/6) = -(-14,29/50)
- hi = -(-14,29/50) × 6
- hi = 1,71 см
- M = (hi/ho)
- M = (1,71/6) = 0,285