Як складати двійкові числа (з ілюстраціями)

Частина1З 3:

Двійкова система

1. 
   Накресліть таблицю розрядних значень, що складається з двох рядків і чотирьох стовпців. у двійковій системі використовується підстава 2, тому замість одиниць, десятків, сотень і тисяч в десятковій системі (з основою 10) розрядними значеннями в двійковій системі є одиниці, двійки, четвірки і вісімки.^[4] одиниці розташуються в самому правому стовпці таблиці, а вісімки — в крайньому лівому.

   • Можна продовжити таблицю розрядних значень і далі. Кожен наступний розряд є черговою ступенем числа 2.^[5] наприклад:
     ${\displaystyle 2^{0}={\Text{розряд одиниць}}}$
     ${\displaystyle 2^{1}={\text{розряд двійок}}}$
     ${\displaystyle 2^{2}={\text{розряд четвірок}}}$
     ${\displaystyle 2^{3}={\text{розряд вісімок}}}$
     ${\displaystyle 2^{4}={\text{розряд шістнадцяти}}}$
     ${\displaystyle 2^{5}={\text{розряд тридцяти двох}}}$
2. 
   Запишіть в нижньому рядку таблиці якесь двійкове число. у двійковій системі для запису чисел використовуються лише ${\displaystyle 1}$ і ${\displaystyle 0}$.^[6]

   • Наприклад, можна написати 1 в розряді вісімок, 1 в розряді четвірок, 0 в розряді двійок і 1 в розряді одиниць, в результаті вийде наступне двійкове число: 1101.
3. 
   Розглянемо розряд одиниць.якщо на цьому місці стоїть 0, розрядне значення дорівнює 0. Якщо ж варто 1, значення дорівнює 1.

   • Наприклад, в двійковому числі 1101 в розряді одиниць коштує 1, тому розрядне значення становить 1. Таким чином, двійкове число 1 еквівалентно десятковому числу 1.
4. 
   Розглянемо розряд двійок. якщо в цьому розряді стоїть 0, розрядне значення дорівнює 0. Якщо ж в розряді двійок коштує 1, розрядне значення дорівнює 2.

   • Наприклад, в двійковому числі 1101 в розряді двійок коштує 0, тому розрядне значення дорівнює 0. Таким чином, двійкове число 01 еквівалентно десятковому числу 1, оскільки в розряді двійок коштує 0, а в розряді одиниць 1: 0 + 1 = 1.
5. 
   Розглянемо розряд четвірок. якщо в цьому розряді стоїть 0, розрядне значення становить 0. Якщо ж в розряді четвірок коштує 1, розрядне значення дорівнює 4.

   • Наприклад, в двійковому числі 1101 в розряді четвірок коштує 1, тому розрядне значення становить 4. Таким чином, двійкове число 101 еквівалентно десятковому числу 5, оскільки має в розряді четвірок 1, в розряді двійок 0 і в розряді одиниць 1: 4 + 0 + 1 = 5.
6. 
   Розглянемо розряд вісімок. якщо в цьому розряді стоїть 0, розрядне значення дорівнює 0. Якщо ж в розряді вісімок коштує 1, розрядне значення становить 8.

   • Наприклад, в двійковому числі 1101 в розряді вісімок коштує 1, тому розрядне значення становить 8. Таким чином, двійкове число 1101 еквівалентно десятковому числу 13, оскільки має в розряді вісімок 1, в розряді четвірок 1, в розряді двійок 0 і в розряді одиниць 1: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.